广东省广州市南沙区朝阳学校2019~2020学年八年级上学期月考数学试题

这是一份广东省广州市南沙区朝阳学校2019~2020学年八年级上学期月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题2分，10小题，共20分）
1. 下列图案中是轴对称图形的个数为（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为
A. 2㎝B. 3 cmC. 7㎝D. 16 cm
3. 如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是( )

A. B. C. D.
4. 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
5. 如图，已知BE＝CE，ED为△EBC中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为( )
A. 40B. 46C. 50D. 56
6. 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则
A B. C. D.
7. 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A 5B. 6C. 7D. 8
8. 在等腰三角形中，有一个角是50°，它一条腰上的高与底边的夹角是（）
A. 25°B. 25°或40°C. 30°或40°D. 50°
9. 如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，，则等于（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H .下列结论：
①∠DBE=∠F；②∠F=∠BAC-∠C；
③2∠BEF=∠BAF+∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C．其中正确的有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（每小题2分，6小题，共12分）
11. 如图所示：在中，AE边上的高是______．
12. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，，则的面积为______．

13. 如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为_____________．
14. 在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，，在坐标轴上有一点 C，使得与全等，则 C 点坐标为_______.
15. 如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝________．
16. 如图，已知，为角平分线上面一点，连接，；
如图，已知，、为的角平分线上面两点，连接，，，；
如图，已知，、、为的角平分线上面三点，连接，，，，，；…，依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是______．
三、简答题（本大题共7小题，共68分，写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数
18. 如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是：_____________________．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．
19. 如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E、F分别是AD、BC的中点．
（1）钉这两块木条的作用是什么？
（2）G点一定是AB的中点吗？说明理由；
20. 如图，已知为等边三角形，点D、E分别在边上，且与相交于点F．
（1）求证：；
（2）求的度数．
21. 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，．求证：
（1）；
（2）．
22. （1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b.
填空：当点A位于__________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为______（用含a，b的式子表示）
（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．（备注：当△ABD是等边三角形时，AB=BD=AD，∠DAB=∠ABD=60°）
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值．

23. 如图，，，，，点在线段上以的速度，由向运动，同时点在线段上由向运动．

（1）如图1，若点的运动速度与点的运动速度相等，当运动时间，与是否全等？说明理由，并直接判断此时线段和线段的位置关系；
（2）如图2，将“，”为改“”，其他条件不变，若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等．
（3）在图2的基础上延长，交于点，使，分别是，中点，如图3，若点以（2）中的运动速度从点出发，点以原来速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，求出经过多长时间点与点第一次相遇．