精品解析：广东省深圳市龙岗区智民实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

龙岗区智民实验学校2021-2022学年第一学期八年级第一次月考数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1. 在-1.414，，，3.14，2，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 7，8，9

3. 下列说法错误的是（　　）

A. 1的平方根是1 B. －1的立方根是－1

C. 是2的平方根 D. －3是的平方根

4. 下列计算正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，则△ABC的面积为(　　)

A. 96 B. 120 C. 160 D. 200

6. 满足的整数x是（    ）

A. -2，-1，0，1，2，3 B. -1，0，1，2，3

C. -2，-1，0，1，2 D. -1，0，1，2

7. 已知，如图，一轮船以16海里/时速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）

A 25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里

8. 当的值为最小值时，a的取值为（    ）

A  B. 0 C.  D. 1

9. 一等腰三角形底边长为10，腰长为13，则腰上的高为（    ）

A. 12 B.  C.  D.

10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD＝4，则DC的长为（　　）

A. 7 B. 6 C. 8 D. 5

二．填空题（每题3分，共15分）

11. 的算术平方根是_______，的相反数是_______；的倒数是_______．

12. 的立方根与－27的立方根的差是_______．

13. 有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是_______．

14. 已知，则_________________．

15. 如图，在中，，AD平分交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，则的最小值为________．

三．解答题（共55分）

16. 计算：

（1）×；       

（2）－－4．

17. 已知5x－2的立方根是－3，请你求x＋69的平方根．

18. 如图，折叠矩形一边，使点落在边的点处，已知AB=8cm，BC=10cm，求的长

19. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形面积．

20. 如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由．

21. 仔细观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题.

OA＝()2＋1＝2，S1＝；

OA＝()2＋1＝3，S2＝；

OA＝()2＋1＝4，S3＝；

…

求：(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

(2)推算出OA10的长；

(3)求出S＋S＋S＋…＋S的值．

22. 如图，已知△OMN为等腰直角三角形，∠MON＝90°，点B为NM延长线上一点，OC⊥OB，且OC＝OB，连接CN．

（1）如图1，求证：CN＝BM；

（2）如图2，作∠BOC的平分线交MN于点A，求证：AN2＋BM2＝AB2；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AE⊥ON于点E，过点B作BF⊥OM于点F，EA，BF的延长线交于点P，请探究：以线段AE，BF，AP为长度的三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．