2022-2023学年浙江省绍兴市嵊州市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年浙江省绍兴市嵊州市八年级（上）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面由卡塔尔世界杯组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是
A．B．
C．D．
2．（2分）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是
A．B．C．D．
3．（2分）如果，那么下列不等式正确的是
A．B．C．D．
4．（2分）八年级1班学生杨冲家和李锐家到嵊州书城的距离分别是和．那么杨冲，李锐两家的距离不可能是
A．B．C．D．
5．（2分）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．下列判断正确的是
A．2是变量B．是变量C．是变量D．是常量
6．（2分）如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块，小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是
A．，，B．，，C．，，D．，，
7．（2分）如图，在等腰三角形中，顶角，点是腰上一点，作交的延长线于点，则的度数为
A．B．C．D．
8．（2分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过，两点，若点的坐标为，则不等式的解集是
A．B．C．D．
9．（2分）已知：纸片，将纸片分别按以下两种方法翻折：
①如图1．沿着的平分线翻折，得到，设的周长为．
②如图2，沿着的垂直平分线翻折，得到，设的周长为．
线段的长度用含，的代数式可表示为
A．B．C．D．
10．（2分）已知中，，，点是两个底角的角平分线交点，点在外，，，，的面积分别记为，，，．若，则线段长的最小值是
A．B．2C．D．
二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ．
12．（3分）命题“若，则”的逆命题是 ．
13．（3分）已知不等式，两边同时除以“”得 ．
14．（3分）小明同学复习几种三角形的关系时发现，通过增加特殊的边或者角的条件能得到新的三角形，通过小明整理的思维导图，请帮他在括号内填上一个适当的条件 ．（只需填上一个即可）
15．（3分）如图，等腰直角三角形中，，是的中点，，若，则的长为 ．
16．（3分）不等式组的所有整数解的和为 ．
17．（3分）如图，在中，平分交于点，是上一点，且，连结，若，，的度数为 ．
18．（3分）下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从地匀速行驶到地，汽车的剩余路程与行驶时间；
②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间；
③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长．
其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是 （填序号）．
19．（3分）如图，在中，，，点是边上的点，将沿折叠得到，线段与边交于点．若为直角，则的长是 ．
20．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数图象分别与轴，轴相交于，两点，两点都在坐标轴的正半轴上）．点是线段上一点，过点分别作轴，轴的垂线段，，得到长方形，将长方形沿着它的一条对称轴对折后得到一个小长方形，若这个小长方形的周长为定值，则的值是 ．
三、解答题（本大题有6小题，第21～25小题每小题8分，第26小题10分，共50分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
21．（8分）解不等式（组
（1）；
（2）．
22．（8分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若三角形的各顶点都在方格的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形称为格点三角形．
（1）请在图甲中画一个格点三角形，使是一个等腰直角三角形，并求出的面积．
（2）请在图乙中仅用无刻度的直尺，画出的平分线（保留作图痕迹）．
23．（8分）如图，在中，，，，于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24．（8分）在2022年卡塔尔世界杯比赛期间，国内某公司接到定制某国国家队的旗帜的任务，要求5天内完成生产53万面旗帜，该公司安排甲，乙两车间共同完成生产任务，乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲，乙两车间各自生产旗帜（万面）与甲车间加工时间（天之间的关系如图1所示；两车间未生产旗帜（万面）与甲车间加工时间（天之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天生产旗帜 万面，第一天甲，乙两车间共生产旗帜 万面， ；
（2）停工一段时间提高效率后，乙车间每天生产旗帜多少万面？
（3）当为何值时，两车间生产的旗帜数相同？
25．（8分）如图，已知射线是的外角平分线，，．
（1）若，求的值．
（2）若的延长线与射线相交于一点，求的取值范围．
（3）在（2）的条件下，若过点的直线将分成两个等腰三角形，直接写出的值．
26．（10分）已知，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，两点，直线交轴于点，两点，已知点为，为．
（1）求直线的解析式．
（2）设与交于点，试判断的形状，并说明理由．
（3）点，在的边上，且满足与全等（点异于点，直接写出点的坐标．
2022-2023学年浙江省绍兴市嵊州市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、是轴对称图形，故本选项符合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：．
2．【解答】解：将点向右平移2个单位后，横坐标加2，所以平移后点的坐标为，
故选：．
3．【解答】解：、在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，即，不符合题意；
、在不等式的两边同时加上1，不等号的方向不变，即，不符合题意；
、在不等式的两边同时乘，不等号法方向改变，即，不符合题意；
、在不等式的两边同时乘2，不等号的方向不变，即，符合题意．
故选：．
4．【解答】解：当杨冲，李锐两家在一条直线上时，杨冲，李锐两家的直线距离为或，
当杨冲，李锐两家不在一条直线上时，
设杨冲，李锐两家的直线距离为，
根据三角形的三边关系得，即，
杨冲，李锐两家的直线距离不可能为，
故选：．
5．【解答】解：根据题意可得，
在中．2，为常量，是自变量，是因变量．
故选：．
6．【解答】解：．利用三角形三边对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意；
．利用三角形两边、且夹角对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意；
．，，，无法确定三角形的形状，故此选项符合题意；
．根据，，，三角形形状确定，故此选项不合题意；
故选：．
7．【解答】解：，，
，
，
，
，
故选：．
8．【解答】解：由图象可得，
一次函数的图象随的增大而减小，与轴的交点为，
不等式的解集是，
故选：．
9．【解答】解：沿着的平分线翻折，得到，
，，
的周长，
沿着的垂直平分线翻折，得到，
，
的周长，
，
，
．
故选：．
10．【解答】解：连接并延长，交于点，如图，
，点是两个底角的角平分线交点，
平分，
，
，
，
，
，
．
当点在的下方时，过点作的平行线，延长交于点，如图，
，
，
，
．
，
．
过点作于点，
平分，
．
在和中，
，
，
，．
，
设，则，，
，
，
解得：，
．
．
，
的最小值为；
当点在的左侧时，过点作的平行线，过点作于点，并延长交于点，如图，
同理求得，
，
，
，
，
的最小值为；
同理，当点在的右侧时，的最小值为．
，
的最小值为．
故选：．
二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
11．【解答】解：在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．
故答案为：．
12．【解答】解：逆命题是“若，则”．
故答案为：若，则．
13．【解答】解：，两边同时除以“”得．
故答案为：．
14．【解答】解：增加一个适当的条件为或或，
故答案为：或或．
15．【解答】解：等腰直角三角形中，，
，
，
，
，
是的中点，
，
故答案为：1．
16．【解答】解：，
由①得：，
由②得：，
，
不等式组的整数解为：，，0，1．
所有整数解的和为．
故答案为：．
17．【解答】解：平分，
，
在和中，
，
，
又，，
，
故答案为：
18．【解答】解：汽车从地匀速行驶到地，汽车的剩余路程与行驶时间，随增大逐渐减小，并且减小的变化量相等，是一次函数，故①符合题意；
将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间，随增大逐渐减小，并且减小的变化量相等，是一次函数，故②符合题意；
用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长，矩形的长宽之间存在关系，可以用表示另一边长，根据面积公式得到的是二次函数，故③不符合题意；
故答案为：①②．
19．【解答】解：如图，过点作于点，
，，
，
，
，
将沿折叠得到，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：．
20．【解答】解：设点的坐标为，则，，
如图，
折叠后的小长方形的周长为，
这个小长方形的周长为定值，
，
解得：；
如图，
折叠后的小长方形的周长为，
这个小长方形的周长为定值，
，
解得：；
综上所述，的值是或．
故答案为：或．
三、解答题（本大题有6小题，第21～25小题每小题8分，第26小题10分，共50分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
21．【解答】解：（1），
移项及合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
不等式解集为；
（2），
解不等式①得，，
解不等式②得，，
不等式组解集为：．
22．【解答】解：（1）如图，即为所求；
根据题意得：，，
，
是等腰直角三角形，
；
（2）如图，射线即为所求，
理由：连接，取的中点，
根据题意得：，
，
平分．
23．【解答】（1）证明：，，
，
，
，
，
，
又，
；
（2）解：，
，
，
在中，，
，
，
在中，，
．
24．【解答】解：（1）由图象2可知，第一天甲乙共加工（万面），
第二天，乙停止工作，甲单独加工（万面），
则乙一天加工（万面）．
，
故答案为：5，9，4；
（2）
（万面）
所以，停工一段时间提高效率后，乙车间每天生产旗帜8万面；
（3）设乙车间维修设备后，乙车间生产旗帜数量（万面）与（天之间函数关系式为，
把，代入，得，
解得，，
；
设甲车间生产旗帜数量（万面）与（天之间函数关系式为，
把代入，得，
；
联立方程组，
，解得，
所以，当时，两车间生产的旗帜数相同．
25．【解答】解：（1）平分，
，
，
，
，
，
，
即：；
（2）由的延长线与射线相交于一点知与不平行，
是的外角，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
是的外角，
故，即，
；
（3）设过点的直线交于点，
，均为等腰三角形，
①当时，则有，，
，
，
，
，
，
；
②当时，，
，
，
，
，
；
③当，时，，，
，
，
，
故此情况不存在；
④当，时，，，
，
，
又，且，
，
；
⑤当，时，则，，
又，
，
又，
，
解得：，
故此情况不存在，
综上，的值为，或．
26．【解答】解：（1）把，代入得，
解得，，
直线的解析式为；
（2）联立，得：，
解得，，
点的坐标为，
对于直线，当时，，
，
又，
，
即，，，
，
是等腰三角形；
（3）①当，在上时，如图1，此时，，
，
设，
又，
，
解得，，（舍去），
，
；
②当在上，在上时，
如图2，此时，，
，，
，
设，则，
代入，得，，
解得，，
则，
；
③在上，在上时，
如图3，此时，，
，
；
④当在上，与点重合时，
如图4，此时，，
则，
，
，
，
与点重合，
，
综上，点在坐标为，，，．