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新教材2024高考物理二轮专题复习第三编高考夺分训练课时提升训练1力与物体的平衡（附解析）
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这是一份新教材2024高考物理二轮专题复习第三编高考夺分训练课时提升训练1力与物体的平衡（附解析），共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1．[2023·天津滨海八所重点学校联考]2022北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛，中国队选手谷爱凌夺得冠军．如把U型场地近似看作半圆型轨道，则谷爱凌在滑至轨道最低点时，下列说法正确的是( )
A．处于平衡状态
B．处于超重状态
C．受到的支持力和重力是一对作用力和反作用力
D．受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用
2．[2023·江苏卷]
如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处．已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq \f(1,6).每条腿对月球表面压力的大小为( )
A．eq \f(mg,4)B．eq \f(mg,4csθ)
C．eq \f(mg,6csθ)D．eq \f(mg,24)
3．如图所示，固定的光滑绝缘斜面OM的倾角θ＝37°，空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度的大小E＝3.0×103N/C.现有一电荷量为q＝2.0×10－3C的带正电的小滑块从O点沿斜面匀速下滑(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8)，则小滑块的质量为( )
A.1kgB．2kg
C．3kgD．4kg
4．[2023·辽宁沈阳期中]如图甲、乙所示，某工厂将圆柱形工件a放在倾角为θ的斜面上，为防止工件滚动，在其下方垫一段半径与a相同的半圆柱体b.若逐渐减小斜面倾角θ，a、b始终处于静止状态，不计a与各接触面的摩擦，b的质量很小．则( )
A．斜面对a的弹力变大
B．斜面对a的弹力先变大后变小
C．b对a的弹力逐渐变大
D．b对a的弹力不变
5．[2023·重庆第二次调研]如图甲为某风景旅游区的观光索道．某段时间其运行的简化示意图如图乙，缆索倾角为37°，缆车通过卡扣固定悬挂在缆索上，在缆索的牵引下一起斜向上匀速运动．已知缆车和卡扣的总质量为m，运行过程中缆车始终处于竖直方向，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8.下列说法正确的是( )
A．缆索对卡扣的摩擦力为0.6mg
B．缆索对卡扣的作用力为0.8mg
C．卡扣受到的合外力为mg
D．运行过程中缆车处于超重状态
6．如图所示，间距为L的足够长平行光滑导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，匀强磁场的方向是竖直方向，磁感应强度大小为B.将一根长为L、质量为m的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通以方向从a向b的电流，此时金属棒静止在轨道上，则下列说法正确的是( )
A．匀强磁场的方向竖直向下
B．导体棒所受安培力方向竖直向上
C．导体棒中电流大小为eq \f(mg,BLtanθ)
D．其他条件不变，仅电流方向突然反向，则金属棒可能继续保持静止
7．[2023·上海浦东新统考一模]如图，将橡皮筋的结点拉至O点并保持不动．水平移动滑轮C，并保持OB与竖直方向夹角α保持不变．要使OD绳下悬挂物质量最小，则OC与竖直方向的夹角β与α之间满足( )
A．α＝βB．α＋β＝90°
C．α＝2βD．2α＝β
8．[2023·广东省东莞市上学期期末]图示杆秤用3根长度相同细绳(重力不计)对称地系于圆形秤盘上，细绳的另一端汇聚后系在杆秤小吊环上的O点．用该秤来称质量为m(含秤盘)的物品，重力加速度为g，则平衡时( )
A.每根细绳的拉力大小均为eq \f(mg,3)
B．三根细绳拉力的合力小于mg
C．细绳越长，细绳的拉力越小
D．细绳的拉力大小与绳长无关
9．[2023·浙江舟山1月模拟]图甲是学校篮球存放架，支撑篮球的两个横杆一高一低，其右视图简化为图乙所示．若已知篮球重力大小为G，较低的水平横杆a对篮球的支持力大小为Fa，较高的水平横杆b对篮球的支持力大小为Fb，a、b两杆的距离正好等于篮球半径的eq \r(2)倍，忽略杆的粗细，不计一切摩擦，则Fa、Fb、G的关系为( )
A．F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(a)) －F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(b)) ＝G2B．F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(a)) ＋F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(b)) ＝G2
C．Fa＝FbD．Fb＝G
二、多项选择题
10．如图所示，重100N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为15cm，劲度系数为500N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为10cm，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25N，现用一测力计沿斜面向上拉物体，当弹簧的长度仍为10cm时，测力计读数可能为( )
A．10NB．30N
C．50ND．70N
11．如图所示，绕过定滑轮的轻绳一端固定在竖直墙上，站在地面上的人用手拉着绳的另一端，定滑轮下吊着一个小球，处于静止状态，保持B点高度不变，在人缓慢向左移动一小段距离的过程中( )
A．绳上张力变大
B．人对地面的压力变大
C．地面对人的摩擦力变大
D．滑轮受到绳的作用力变大
12．如图所示，倾角θ＝30°的斜坡上放有一质量为m＝3kg的物体，给物体一沿斜坡向下的速度，物体刚好沿斜坡匀速下滑．现用轻绳拴接物体，一位同学站在斜坡的一定高度处用力拉物体沿斜坡缓慢上滑，已知拉动过程中该同学对轻绳的作用点到斜坡的距离不变，物体沿斜坡上滑，且轻绳与斜坡间的夹角为α时，外力最小为Fmin此时物体所受的摩擦力大小为Ff，物体对斜坡的压力大小为FN.重力加速度g＝10m/s2.下列说法正确的是( )
A．α＝60°B．Fmin＝15eq \r(3)N
C．Ff＝15ND．FN＝eq \f(15\r(3),2)N
三、非选择题
13．[2023·天津卷]如图，有一正方形线框静止悬挂着，其质量为m、电阻为R、边长为l.空间中有一个三角形磁场区域，其磁感应强度大小为B＝kt(k>0)，方向垂直于线框所在平面向里，且线框中磁场区域的面积为线框面积的一半，已知重力加速度为g，求：
(1)感应电动势E；
(2)线框开始向上运动的时刻t0.
课时提升训练1
1．解析：谷爱凌在滑至轨道最低点时，受合外力不为零，则不是处于平衡状态，选项A错误；谷爱凌在滑至轨道最低点时，加速度向上，则处于超重状态，选项B正确；受到的支持力和重力既不是一对作用力和反作用力，也不是平衡力，选项C错误；受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，选项D错误．
答案：B
2．解析：对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月
则对一条腿有FN1＝eq \f(1,4))mg月＝eq \f(mg,24)
根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为eq \f(mg,24).故选D.
答案：D
3．解析：带正电的小滑块从O到M沿斜面匀速下滑，对小滑块受力分析，由平衡条件可知Eq＝mgsin37°，解得小滑块的质量m＝1kg，A正确．
答案：A
4．解析：以圆柱形工件为研究对象，受到重力mg、b对a的弹力T、斜面对a的支持力FN，设圆心连线与斜面的夹角为α，建立平面直角坐标系如图所示，根据几何关系得sinα＝eq \f(R,2R)＝eq \f(1,2)，α＝30°，沿斜面方向根据平衡条件可得mgsinθ＝Tcsα，解得T＝eq \f(mgsinθ,cs30°)，垂直于斜面方向根据平衡条件可得FN＝mgcsθ－Tsinα＝mgcsθ－mgtan30°sinθ，逐渐减小斜面倾角θ，则sinθ减小，csθ增大，所以T减小，FN增大，选项A正确，B、C、D错误．
答案：A
5．解析：
缆车通过卡扣固定悬挂在缆索上，在缆索的牵引下一起斜向上匀速运动，对缆车和卡扣受力分析如图：根据共点力平衡条件可知f＝mgsin37°＝0.6mg，故A正确；缆索对卡扣的作用力为mg，卡扣受到的合外力为0，故B、C错误；运行过程中缆车处于平衡状态，既不失重也不超重，故D错误．故选A.
答案：A
6．解析：如果磁场方向竖直向上，由左手定则可知，安培力水平向右，导体棒所受合力不可能为零，导体棒不可能静止，则磁场方向竖直向下，故A正确，B错误；磁场的方向为竖直向下时，导体棒受到水平向左的安培力作用，同时还受竖直向下的重力和垂直于导轨向上的支持力作用，三力合力可以为零，由力的平衡有F＝BIL＝mgtanθ，解得I＝eq \f(mgtanθ,BL)，故C错误；其他条件不变，仅电流方向突然反向，则安培力水平向右，导体棒所受合力不可能为零，导体棒不可能静止，故D错误．
答案：A
7．解析：
O点受到OA向上的拉力FA，大小、方向固定，OB斜向右下方的拉力FB，方向固定，画出力的矢量三角形如图所示．可知，当FB和FC垂直时，即α＋β＝90°时，OC绳上拉力最小，即OD绳下悬挂物质量最小．故选B.
答案：B
8．解析：设细绳与竖直方向夹角为θ，细绳拉力为T，根据平衡条件可得3Tcsθ＝mg
解得T＝eq \f(mg,3csθ)>eq \f(1,3)mg，A错误；
根据共点力平衡，三根细绳拉力的合力与重力等大反向，B错误；
细绳越长，θ越小，则T越小，C正确，D错误．
答案：C
9．解析：
根据勾股定理及“a、b两杆的距离正好等于篮球半径的eq \r(2)倍”知∠aOb＝90°，对篮球受力分析如图所示，根据受力平衡知F＝G，根据勾股定理得F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(a)) ＋F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(b)) ＝F2，可得F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(a)) ＋F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(b)) ＝G2，B正确，A错误；设Fa与竖直方向的夹角为α，Fb与坚直方向的夹角为β，由于横杆a比b低，则α<β<90°，根据三角形的性质知同一个三角形中角越大所对的边越长，则G>Fa>Fb，C、D错误．
答案：B
10．解析：
施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的摩擦力Ff和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力F1，受力如图，其中F1＝kx1＝500×0.05N＝25N，根据平衡条件可求出Ff＝Gsin30°－F1＝25N，方向沿斜面向上；施加拉力F后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则F＋Ff＋F1＝Gsin30°，即F＋Ff＝25N，摩擦力Ff随着F增大而较小，当F＝25N时，Ff＝0；若F>25N，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以F＋F1≤Gsin30°＋Ffmax，代入数据可得F≤50N，所以测力计读数在0～50N之间，故选项A、B、C正确，D错误．
答案：ABC
11．解析：滑轮两边绳上的力大小相等，人缓慢向左移动一小段距离的过程，滑轮两边绳间的夹角θ变大，根据2Tcseq \f(θ,2)＝m球g，解得T＝eq \f(m球g,2cs\f(θ,2))，可知，θ变大，绳上的张力T变大，A正确；
对人分析有FN＝m人g＋Tcseq \f(θ,2)
结合上述解得FN＝m人g＋Tcseq \f(θ,2)＝m人g＋eq \f(1,2)m球g
则人对地面的压力为F′N＝FN＝m人g＋eq \f(1,2)m球g，可知人对地面的压力不变，B错误；
对人分析可知地面对人的摩擦力为f＝Tsineq \f(θ,2)＝eq \f(1,2)m球gtaneq \f(θ,2)
可知θ变大，地面对人的摩擦力变大，C正确；
对滑轮与小球整体分析可知，滑轮受到绳的作用力为
F＝m球g
即滑轮受到绳的作用力不变，D错误．
答案：AC
12．解析：物体在斜坡上刚好匀速向下运动时，由力的平衡条件得mgsinθ＝μmgcsθ，解得μ＝tanθ，用外力拉物体沿斜坡向上缓慢上滑时，物体处于动态平衡状态，则沿斜坡方向上有Fcsα＝mgsinθ＋Ff，沿垂直斜坡方向上有Fsinα＋FN＝mgcsθ，又Ff＝μFN，联立以上各式解得F＝eq \f(2mgsinθcsθ,cs（θ－α）)，结合数学知识可知当α＝θ＝30°时，F有最小值，最小值为Fmin＝15eq \r(3)N，A错误，B正确；当外力F最小时，由力的平衡条件得，沿斜坡方向上有Fmincsα＝mgsinθ＋Ff，沿垂直斜坡方向上有Fminsinα＋FN＝mgcsθ，解得Ff＝eq \f(15,2)N，FN＝eq \f(15\r(3),2)N，C错误，D正确．
答案：BD
13．解析：（1）根据法拉第电磁感应定律有
E＝neq \f(ΔΦ,Δt)
又n＝1，eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)·S＝kS，S＝eq \f(l2,2)
解得E＝eq \f(kl2,2).
（2）根据闭合电路欧姆定律可知线框中的感应电流为
I＝eq \f(E,R)
结合安培力的公式和题图可知线框受到的安培力为
FA＝BIl
又B＝kt（k＞0）
联立可得线框受到的安培力为
FA＝eq \f(k2l3t,2R)
当线框开始向上运动时，有FA＝mg
eq \f(k2l3t0,2R)＝mg
解得t0＝eq \f(2mgR,k2l3).
答案：（1）eq \f(kl2,2) （2）eq \f(2mgR,k2l3)
1．[2023·天津滨海八所重点学校联考]2022北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛，中国队选手谷爱凌夺得冠军．如把U型场地近似看作半圆型轨道，则谷爱凌在滑至轨道最低点时，下列说法正确的是( )
A．处于平衡状态
B．处于超重状态
C．受到的支持力和重力是一对作用力和反作用力
D．受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用
2．[2023·江苏卷]
如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处．已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq \f(1,6).每条腿对月球表面压力的大小为( )
A．eq \f(mg,4)B．eq \f(mg,4csθ)
C．eq \f(mg,6csθ)D．eq \f(mg,24)
3．如图所示，固定的光滑绝缘斜面OM的倾角θ＝37°，空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度的大小E＝3.0×103N/C.现有一电荷量为q＝2.0×10－3C的带正电的小滑块从O点沿斜面匀速下滑(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8)，则小滑块的质量为( )
A.1kgB．2kg
C．3kgD．4kg
4．[2023·辽宁沈阳期中]如图甲、乙所示，某工厂将圆柱形工件a放在倾角为θ的斜面上，为防止工件滚动，在其下方垫一段半径与a相同的半圆柱体b.若逐渐减小斜面倾角θ，a、b始终处于静止状态，不计a与各接触面的摩擦，b的质量很小．则( )
A．斜面对a的弹力变大
B．斜面对a的弹力先变大后变小
C．b对a的弹力逐渐变大
D．b对a的弹力不变
5．[2023·重庆第二次调研]如图甲为某风景旅游区的观光索道．某段时间其运行的简化示意图如图乙，缆索倾角为37°，缆车通过卡扣固定悬挂在缆索上，在缆索的牵引下一起斜向上匀速运动．已知缆车和卡扣的总质量为m，运行过程中缆车始终处于竖直方向，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8.下列说法正确的是( )
A．缆索对卡扣的摩擦力为0.6mg
B．缆索对卡扣的作用力为0.8mg
C．卡扣受到的合外力为mg
D．运行过程中缆车处于超重状态
6．如图所示，间距为L的足够长平行光滑导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，匀强磁场的方向是竖直方向，磁感应强度大小为B.将一根长为L、质量为m的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通以方向从a向b的电流，此时金属棒静止在轨道上，则下列说法正确的是( )
A．匀强磁场的方向竖直向下
B．导体棒所受安培力方向竖直向上
C．导体棒中电流大小为eq \f(mg,BLtanθ)
D．其他条件不变，仅电流方向突然反向，则金属棒可能继续保持静止
7．[2023·上海浦东新统考一模]如图，将橡皮筋的结点拉至O点并保持不动．水平移动滑轮C，并保持OB与竖直方向夹角α保持不变．要使OD绳下悬挂物质量最小，则OC与竖直方向的夹角β与α之间满足( )
A．α＝βB．α＋β＝90°
C．α＝2βD．2α＝β
8．[2023·广东省东莞市上学期期末]图示杆秤用3根长度相同细绳(重力不计)对称地系于圆形秤盘上，细绳的另一端汇聚后系在杆秤小吊环上的O点．用该秤来称质量为m(含秤盘)的物品，重力加速度为g，则平衡时( )
A.每根细绳的拉力大小均为eq \f(mg,3)
B．三根细绳拉力的合力小于mg
C．细绳越长，细绳的拉力越小
D．细绳的拉力大小与绳长无关
9．[2023·浙江舟山1月模拟]图甲是学校篮球存放架，支撑篮球的两个横杆一高一低，其右视图简化为图乙所示．若已知篮球重力大小为G，较低的水平横杆a对篮球的支持力大小为Fa，较高的水平横杆b对篮球的支持力大小为Fb，a、b两杆的距离正好等于篮球半径的eq \r(2)倍，忽略杆的粗细，不计一切摩擦，则Fa、Fb、G的关系为( )
A．F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(a)) －F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(b)) ＝G2B．F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(a)) ＋F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(b)) ＝G2
C．Fa＝FbD．Fb＝G
二、多项选择题
10．如图所示，重100N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为15cm，劲度系数为500N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为10cm，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25N，现用一测力计沿斜面向上拉物体，当弹簧的长度仍为10cm时，测力计读数可能为( )
A．10NB．30N
C．50ND．70N
11．如图所示，绕过定滑轮的轻绳一端固定在竖直墙上，站在地面上的人用手拉着绳的另一端，定滑轮下吊着一个小球，处于静止状态，保持B点高度不变，在人缓慢向左移动一小段距离的过程中( )
A．绳上张力变大
B．人对地面的压力变大
C．地面对人的摩擦力变大
D．滑轮受到绳的作用力变大
12．如图所示，倾角θ＝30°的斜坡上放有一质量为m＝3kg的物体，给物体一沿斜坡向下的速度，物体刚好沿斜坡匀速下滑．现用轻绳拴接物体，一位同学站在斜坡的一定高度处用力拉物体沿斜坡缓慢上滑，已知拉动过程中该同学对轻绳的作用点到斜坡的距离不变，物体沿斜坡上滑，且轻绳与斜坡间的夹角为α时，外力最小为Fmin此时物体所受的摩擦力大小为Ff，物体对斜坡的压力大小为FN.重力加速度g＝10m/s2.下列说法正确的是( )
A．α＝60°B．Fmin＝15eq \r(3)N
C．Ff＝15ND．FN＝eq \f(15\r(3),2)N
三、非选择题
13．[2023·天津卷]如图，有一正方形线框静止悬挂着，其质量为m、电阻为R、边长为l.空间中有一个三角形磁场区域，其磁感应强度大小为B＝kt(k>0)，方向垂直于线框所在平面向里，且线框中磁场区域的面积为线框面积的一半，已知重力加速度为g，求：
(1)感应电动势E；
(2)线框开始向上运动的时刻t0.
课时提升训练1
1．解析：谷爱凌在滑至轨道最低点时，受合外力不为零，则不是处于平衡状态，选项A错误；谷爱凌在滑至轨道最低点时，加速度向上，则处于超重状态，选项B正确；受到的支持力和重力既不是一对作用力和反作用力，也不是平衡力，选项C错误；受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，选项D错误．
答案：B
2．解析：对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月
则对一条腿有FN1＝eq \f(1,4))mg月＝eq \f(mg,24)
根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为eq \f(mg,24).故选D.
答案：D
3．解析：带正电的小滑块从O到M沿斜面匀速下滑，对小滑块受力分析，由平衡条件可知Eq＝mgsin37°，解得小滑块的质量m＝1kg，A正确．
答案：A
4．解析：以圆柱形工件为研究对象，受到重力mg、b对a的弹力T、斜面对a的支持力FN，设圆心连线与斜面的夹角为α，建立平面直角坐标系如图所示，根据几何关系得sinα＝eq \f(R,2R)＝eq \f(1,2)，α＝30°，沿斜面方向根据平衡条件可得mgsinθ＝Tcsα，解得T＝eq \f(mgsinθ,cs30°)，垂直于斜面方向根据平衡条件可得FN＝mgcsθ－Tsinα＝mgcsθ－mgtan30°sinθ，逐渐减小斜面倾角θ，则sinθ减小，csθ增大，所以T减小，FN增大，选项A正确，B、C、D错误．
答案：A
5．解析：
缆车通过卡扣固定悬挂在缆索上，在缆索的牵引下一起斜向上匀速运动，对缆车和卡扣受力分析如图：根据共点力平衡条件可知f＝mgsin37°＝0.6mg，故A正确；缆索对卡扣的作用力为mg，卡扣受到的合外力为0，故B、C错误；运行过程中缆车处于平衡状态，既不失重也不超重，故D错误．故选A.
答案：A
6．解析：如果磁场方向竖直向上，由左手定则可知，安培力水平向右，导体棒所受合力不可能为零，导体棒不可能静止，则磁场方向竖直向下，故A正确，B错误；磁场的方向为竖直向下时，导体棒受到水平向左的安培力作用，同时还受竖直向下的重力和垂直于导轨向上的支持力作用，三力合力可以为零，由力的平衡有F＝BIL＝mgtanθ，解得I＝eq \f(mgtanθ,BL)，故C错误；其他条件不变，仅电流方向突然反向，则安培力水平向右，导体棒所受合力不可能为零，导体棒不可能静止，故D错误．
答案：A
7．解析：
O点受到OA向上的拉力FA，大小、方向固定，OB斜向右下方的拉力FB，方向固定，画出力的矢量三角形如图所示．可知，当FB和FC垂直时，即α＋β＝90°时，OC绳上拉力最小，即OD绳下悬挂物质量最小．故选B.
答案：B
8．解析：设细绳与竖直方向夹角为θ，细绳拉力为T，根据平衡条件可得3Tcsθ＝mg
解得T＝eq \f(mg,3csθ)>eq \f(1,3)mg，A错误；
根据共点力平衡，三根细绳拉力的合力与重力等大反向，B错误；
细绳越长，θ越小，则T越小，C正确，D错误．
答案：C
9．解析：
根据勾股定理及“a、b两杆的距离正好等于篮球半径的eq \r(2)倍”知∠aOb＝90°，对篮球受力分析如图所示，根据受力平衡知F＝G，根据勾股定理得F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(a)) ＋F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(b)) ＝F2，可得F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(a)) ＋F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(b)) ＝G2，B正确，A错误；设Fa与竖直方向的夹角为α，Fb与坚直方向的夹角为β，由于横杆a比b低，则α<β<90°，根据三角形的性质知同一个三角形中角越大所对的边越长，则G>Fa>Fb，C、D错误．
答案：B
10．解析：
施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的摩擦力Ff和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力F1，受力如图，其中F1＝kx1＝500×0.05N＝25N，根据平衡条件可求出Ff＝Gsin30°－F1＝25N，方向沿斜面向上；施加拉力F后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则F＋Ff＋F1＝Gsin30°，即F＋Ff＝25N，摩擦力Ff随着F增大而较小，当F＝25N时，Ff＝0；若F>25N，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以F＋F1≤Gsin30°＋Ffmax，代入数据可得F≤50N，所以测力计读数在0～50N之间，故选项A、B、C正确，D错误．
答案：ABC
11．解析：滑轮两边绳上的力大小相等，人缓慢向左移动一小段距离的过程，滑轮两边绳间的夹角θ变大，根据2Tcseq \f(θ,2)＝m球g，解得T＝eq \f(m球g,2cs\f(θ,2))，可知，θ变大，绳上的张力T变大，A正确；
对人分析有FN＝m人g＋Tcseq \f(θ,2)
结合上述解得FN＝m人g＋Tcseq \f(θ,2)＝m人g＋eq \f(1,2)m球g
则人对地面的压力为F′N＝FN＝m人g＋eq \f(1,2)m球g，可知人对地面的压力不变，B错误；
对人分析可知地面对人的摩擦力为f＝Tsineq \f(θ,2)＝eq \f(1,2)m球gtaneq \f(θ,2)
可知θ变大，地面对人的摩擦力变大，C正确；
对滑轮与小球整体分析可知，滑轮受到绳的作用力为
F＝m球g
即滑轮受到绳的作用力不变，D错误．
答案：AC
12．解析：物体在斜坡上刚好匀速向下运动时，由力的平衡条件得mgsinθ＝μmgcsθ，解得μ＝tanθ，用外力拉物体沿斜坡向上缓慢上滑时，物体处于动态平衡状态，则沿斜坡方向上有Fcsα＝mgsinθ＋Ff，沿垂直斜坡方向上有Fsinα＋FN＝mgcsθ，又Ff＝μFN，联立以上各式解得F＝eq \f(2mgsinθcsθ,cs（θ－α）)，结合数学知识可知当α＝θ＝30°时，F有最小值，最小值为Fmin＝15eq \r(3)N，A错误，B正确；当外力F最小时，由力的平衡条件得，沿斜坡方向上有Fmincsα＝mgsinθ＋Ff，沿垂直斜坡方向上有Fminsinα＋FN＝mgcsθ，解得Ff＝eq \f(15,2)N，FN＝eq \f(15\r(3),2)N，C错误，D正确．
答案：BD
13．解析：（1）根据法拉第电磁感应定律有
E＝neq \f(ΔΦ,Δt)
又n＝1，eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)·S＝kS，S＝eq \f(l2,2)
解得E＝eq \f(kl2,2).
（2）根据闭合电路欧姆定律可知线框中的感应电流为
I＝eq \f(E,R)
结合安培力的公式和题图可知线框受到的安培力为
FA＝BIl
又B＝kt（k＞0）
联立可得线框受到的安培力为
FA＝eq \f(k2l3t,2R)
当线框开始向上运动时，有FA＝mg
eq \f(k2l3t0,2R)＝mg
解得t0＝eq \f(2mgR,k2l3).
答案：（1）eq \f(kl2,2) （2）eq \f(2mgR,k2l3)
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