安徽省滁州市凤阳县大溪河中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试题

这是一份安徽省滁州市凤阳县大溪河中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试题，共7页。试卷主要包含了 计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．回答非选择题时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次．数据“275809.4万”精确到千万位可用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 某校组织教职员工在教师节前到蜀南竹海游玩，若租用17座的小客车辆，则余下6人无座位；若租用23座的小客车则可少租用1辆，且只剩最后一辆小客车还没坐满，则乘坐最后一辆23座小客车的人数是（ ）
A. B. C. D.
3. 在数轴上点A表示的数是，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作4054次后，此时点M表示的数是（ ）
A. 2019B. 2020C. 2021D. 2022
4. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（ ）
A. 16B. 26C. ﹣16D. ﹣26
5. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）
A. 78B. 70C. 84D. 105
6. 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，则x的值是（ ）
A B. C. D.
7. 如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份，结账时，店员说：“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样．”这位同学想了想说：“我还是只多买1瓶指定饮料吧，麻烦您以最便宜的方式给我结账，谢谢！”这位同学要付的金额是（ ）
A. 55B. 54C. 58D. 61
8. 若关于x，y的方程x2m﹣1+4yn+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（ ）
A. m＝1，n＝﹣1B. m＝﹣1，n＝1C. m＝ ，n＝－D. m＝－，n＝
9. 如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数对应的点到点，的距离相等，数对应的点到点，的距离相等，若，则原点是（ ）

A. 或B. 或C. 或D. 或
10. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11. 已知单项式与是同类项，那么____．
12. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_____．
13. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_____元．
14. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为_____．
三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 解方程组
（1）
（2）
16. 如图，用同样规格黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观查下列图形，探究并解答问题：
(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第个图中，共有白色瓷砖_____块；
(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；
(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？
17. 关于x的一元一次方程，其中m是正整数．
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程有正整数解，求m值．
18. 有张相同的长方形纸片，各边长如图所示，将它们拼成较大的长方形共有张不同的方式，如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ．

（1）分别求出如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中长方形周长、、和；
（2）通过计算、、，说明图Ⅰ中周长最大；
（3）如果在图Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有两个长方形周长相等，求出和的等量关系．
19. 概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”．
初步探究
（1）直接写出结果：________；
（2）关于除方，下列说法错误的是_________．
①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，；
③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例：
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式
_______；_______．
（4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于___________；
（5）算一算：________．
20. 阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n，就称点P（m﹣1，）为“爱心点”．
（1）判断点A（5，3），B（4，6）哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点C（a，﹣8）也是“爱心点”，请求出a的值；
（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值．
21. 正值春夏换季的时节，某商场用12000元分别以每件120元和60元的价格购进了某品牌衬衫和短袖共140件．
（1）商场本次购进了衬衫和短袖各多少件？
（2）若该商场以每件180元的价格销售了衬衫总进货量的25%，将短袖在成本的基础上提价20%销售．在销售过程中，有5件衬衫因损坏无法销售，为了减少库存积压，该商场准备将剩下的衬衫在原售价的基础上降价销售，每件衬衫降价多少元，该商场销售完这批衬衫和短袖正好达到益利25.5%的预期目标．
22. 若关于的方程（a≠0）的解与关于y的方程（c≠0）的解满足，则称方程（a≠0）与方程（c≠0）是“美好方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为，方程与方程是“美好方程”．
（1）请判断方程与方程是不是“美好方程”，并说明理由；
（2）若关于方程与关于y的方程是“美好方程”，请求出k的值；
（3）若无论取任何有理数，关于x方程（为常数）与关于y的方程都是“美好方程”，求的值．
23. 在数轴上有三点分别表示数，其中是最小的正整数，且与互为相反数．
（1）求的值．
（2）点同时开始在数轴上运动，若点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动．若点与点的距离表示为，点与点的距离表示为，点与点的距离表示为，运动时间为秒．
①当点和点C相距个单位长度时，运动时间是多少秒？
②是否存在，使得的值与无关？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．