数学浙教版第3章 实数3.2 实数随堂练习题

这是一份数学浙教版第3章 实数3.2 实数随堂练习题，文件包含专题33实数的混合运算专项训练60题教师版-2023年七年级上册数学举一反三系列浙教版docx、专题33实数的混合运算专项训练60题学生版-2023年七年级上册数学举一反三系列浙教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。

考卷信息：
本卷试题共60道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了实数的混合运算的所有情况！
解答题（共60小题）
1．（2022春•芜湖期末）计算：||+||+（）2．
【分析】利用绝对值的意义，实数的乘方法则和立方根的意义解答即可．
【解答】解：原式9﹣4
＝6．
2．（2022春•永城市期末）计算：．
【分析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：
＝﹣3|4﹣7|
＝﹣3|﹣3|
＝﹣33
．
3．（2022春•杨浦区校级期末）计算：．
【分析】利用算术平方根和立方根的意义化简运算即可．
【解答】解：原式
7+4
．
4．（2022春•合阳县期末）计算：．
【分析】先计算平方根、立方根，再计算乘法，后计算加减．
【解答】解：

＝6﹣3﹣1
＝2．
5．（2022春•开福区校级期末）计算：．
【分析】先计算开平方、开立方、立方和绝对值，后计算加减．
【解答】解：
＝2+33﹣8
．
6．（2022春•南丹县期末）计算：．
【分析】根据二次根式的加减运算法则以及绝对值的性质即可求出答案．
【解答】解：原式＝6﹣3﹣5﹣（2）
＝﹣2﹣2
＝﹣4．
7．（2022春•防城区校级期末）计算：．
【分析】先计算开立方、开平方和绝对值，后计算加减．
【解答】解：
＝﹣33
．
8．（2022春•绵阳期末）计算：．
【分析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：
＝210×0.4﹣3
＝24﹣3
＝3．
9．（2022春•齐齐哈尔期末）计算|1|．
【分析】利用绝对值的意义，算术平方根的意义，立方根的意义和二次根式的性质化简运算即可．
【解答】解：原式1（）+2
12
12
．
10．（2022春•钦州期末）计算：．
【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：
＝9+（﹣3）﹣2
＝9﹣3﹣2
＝4．
11．（2022春•岳池县期末）计算：|2|﹣（）+2．
【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．
【解答】解：原式＝﹣3+24+2
＝3．
12．（2022春•定南县期末）计算：（）．
【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、二次根式的乘法运算法则分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式3+1
．
13．（2022春•宣恩县期末）计算；（﹣1）2022．
【分析】根据立方根、绝对值和有理数的乘法分别化简，再计算即可．
【解答】解：原式＝2﹣3（2）+3+1
＝2﹣32+3+1
＝5．
14．（2022春•华阴市期末）计算：（﹣1）2022|2|．
【分析】先算乘方和开方，再化简绝对值，最后算加减．
【解答】解：原式＝3﹣1﹣（﹣2）2
＝3﹣1+22
＝2．
15．（2022春•剑阁县期末）计算：﹣12022．
【分析】先利用乘方，立方根，算术平方根进行运算，再进行实数的混合运算求解．
【解答】解：原式＝﹣1+4×9+（﹣6）÷（﹣2）
＝﹣1+36+3
＝38．
16．（2022春•镜湖区校级期末）计算：﹣12022|1|．
【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣1+5﹣（1）﹣2﹣3
＝﹣1+51﹣2﹣3
．
17．（2022春•朝天区期末）计算：||+（﹣1）2022．
【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：||+（﹣1）2022
1﹣3+6
．
18．（2022春•渭南期末）计算：．
【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．
【解答】解：


．
19．（2022春•中山市期末）计算：|3|﹣（2）．
【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．
【解答】解：原式＝4﹣2+32
＝3．
20．（2022春•谷城县期末）计算：||．
【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．
【解答】解：原式＝22+3+1﹣4
＝4．
21．（2022春•平邑县期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案；
（2）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．
【解答】解：（1）原式
＝2；
（2）原式

．
22．（2022春•费县期末）计算：
（1）（）2+|1|；
（2）﹣23﹣|1|．
【分析】（1）原式利用立方根定义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；
（2）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根，二次根式性质计算求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣251
＝2；
（2）原式＝﹣8﹣（1）﹣（﹣3）×3
＝﹣81+9
＝2．
23．（2022春•西平县期末）计算：
（1）；
（2）﹣12|1|．
【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：（1）
2
＝3．
（2）﹣12|1|
＝﹣1+2+（﹣3）+（1）
＝﹣1+2+（﹣3）1
3．
24．（2022春•虞城县期末）（1）计算：（﹣1）2023+|2|；
（2）求式中x的值：（x+2）3．
【分析】（1）根据乘方运算、绝对值的性质以及二次根式的加减运算法则即可求出答案．
（2）根据立方根的定义即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣12﹣3
＝﹣6．
（2）（x+2）3，
x+2，
x．
25．（2021春•新市区校级期末）计算：
（1）||；
（2）求x的值，2（x+3）3+54＝0．
【分析】（1）根据求立方根、绝对值的意义、实数的运算法则等知识直接计算即可；
（2）利用立方根的含义求解x+3，再求解x即可．
【解答】解：（1）||；

；
（2）2（x+3）3+54＝0，
变形得（x+3）3＝﹣27，
即有x+3＝﹣3，
则x＝﹣6．
26．（2022春•林州市校级期末）计算
（1）|3|（）；
（2）（﹣2）2||．
【分析】（1）利用立方根、去绝对值、算术平方根、去括号定义求解即可．
（2）利用数的平方、算术平方根、去绝对值化简求值即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣2+33
＝4；
（2）原式＝42
＝1+2
＝3．
27．（2022春•泗水县期末）计算：（1）；
（2））2022．
【分析】（1）直接利用二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质、立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而合并得出答案．
【解答】解：（1）原式＝25+2﹣（2）
＝25+2﹣2
＝35；
（2）原式41
．
28．（2022春•新市区期末）计算：
（1）；
（2）||+|2|﹣|1|．
【分析】（1）根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算即可；
（2）根据绝对值的性质化简，再合并即可．
【解答】解：（1）原式＝0.5+3
＝3；
（2）原式＝（）﹣（2）﹣（1）
21
＝3﹣2．
29．（2022春•安次区校级期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而合并得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．
【解答】解：（1）原式＝2+2+4+5
＝13；
（2）原式＝23
＝5．
30．（2022春•博兴县期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可求出值；
（2）原式利用算术平方根，立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式
4
＝﹣4；
（2）原式＝1.6﹣0.61
．
31．（2022春•固始县期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简每一个绝对值，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
＝﹣8×4+（﹣4）3
＝﹣32﹣43
＝﹣38；
（2）
122
1．
32．（2022春•忠县期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）利用算术平方根，立方根的意义化简运算即可；
（2）注意各项的符号和运算法则．
【解答】解：（1）原式＝3﹣3
，
（2）原式＝﹣1×2+5﹣3
＝﹣2+5﹣3+1
＝1．
33．（2022春•天津期末）计算：
（1）求式子中x的值：1；
（2）|2|．
【分析】（1）利用立方根的意义和平方根的意义解答即可；
（2）利用二次根式的性质，立方根的意义，绝对值的意义解答即可．
【解答】解：（1）∵1，
∴x2﹣24＝1，
∴x2＝25．
∴x＝±5．
（2）原式3﹣（﹣2）﹣（2）
3+2﹣2
＝3+2．
34．（2022春•清丰县期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）利用有理数的乘方法则，立方根的意义和平方根的意义化简计算即可；
（2）利用二次根式的性质解答即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣83
＝﹣1﹣（﹣1）
＝0；
（2）原式＝39﹣3
＝9．
35．（2022春•潼南区期末）计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
【分析】先计算开方及绝对值，再合并即可．
【解答】解：（1）原式＝22
；
（2）原式＝0.5+35
＝﹣1.5．
36．（2022春•綦江区期末）计算．
（1）计算：（﹣1）3；
（2）（﹣1）2022．
【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及算术平方根、立方根定义计算即可求出值；
（2）原式利用算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣1+23﹣2
＝2；
（2）原式＝3+34+1
＝3．
37．（2022春•临沭县期中）（1）计算：|1|；
（2）求x的值：（x+1）3．
【分析】（1）先计算、，再化简绝对值，最后加减．
（2）利用立方根的意义求出x．
【解答】解：（1）原式|1|
＝11+2
2；
（2）x+1，
x1，
x．
38．（2022春•聂荣县期中）计算：
（1）||+|1|﹣|3|；
（2）．
【分析】（1）先化去绝对值号，再加减；
（2）先求出27、﹣1的立方根及（﹣3）2的算术平方根，再加减．
【解答】解：（1）原式1﹣3
＝24；
（2）原式＝3+3+1
＝7．
39．（2022春•河北区校级期中）计算：
（1）（）2；
（2）||．
【分析】（1）首先计算乘方、开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先计算绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：（1）（）2
＝4﹣3（﹣1）
．
（2）||
（）
＝3
＝3．
40．（2022春•西城区校级期中）（1）计算：；
（2）计算：．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
＝9+（﹣3）
＝9﹣3
；
（2）
＝42﹣22
＝2．
41．（2022春•夏邑县期中）计算：
（1）|2|；
（2）（）2．
【分析】（1）根据二次根式的性质，绝对值的性质，立方根的性质进行计算便可；
（2）根据二次根式的性质，立方根的性质进行计算便可．
【解答】解：（1）原式

；
（2）原式＝6
＝3﹣3+10
＝10．
42．（2022春•海淀区校级期中）计算：
（1）|2|；
（2）（2）﹣2．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先算乘法，再算加减，即可解答．
【解答】解：（1）|2|
＝5+（﹣4）2+3
＝5﹣42+3
＝6；
（2）（2）﹣2
＝22﹣2
＝2．
43．（2022春•洛龙区期中）计算和解方程：
（1）；
（2）2（1﹣x）2＝8．
【分析】（1）根据二次根式的性质，立方根的性质，绝对值的性质，合并同类二次根式的法则进行计算便可；
（2）运用直接开平方法解方程便可．
【解答】解：（1）原式＝0.2﹣22
＝﹣0.3；
（2）（1﹣x）2＝4，
1﹣x＝±2，
∴x1＝﹣1，x2＝3．
44．（2022春•随州期中）计算下列各式：
①
②
【分析】（1）利用算术平方根和立方根计算即可．
（2）先利用绝对值的定义去绝对值，再合并运算．
【解答】解：①
＝14﹣（﹣4）
＝1+2+4
＝7．
②
（1）
1

＝21．
45．（2022春•老河口市月考）计算
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
＝42
；
（2）
＝3﹣10+2
＝﹣5．
46．（2022春•渝北区月考）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
＝﹣2﹣3+（﹣1）+2
＝﹣4；
（2）
＝9+22﹣2
＝7．
47．（2022春•崇义县期中）计算：
（1）|﹣2|（﹣1）2022；
（2）（）2（﹣7）2．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：（1）|﹣2|（﹣1）2022
＝2+2﹣4+1
＝1；
（2）（）2（﹣7）2
＝3+5+7+22
＝15．
48．（2022春•黄石期中）计算：
（1）﹣（）2；
（2）||+|1|（﹣1）2021．
【分析】（1）首先计算乘方、开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先计算乘方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：（1）﹣（）2
（﹣2）
2
．
（2）||+|1|（﹣1）2021
（1）（﹣1）
11
＝2．
49．（2022春•渑池县期中）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先计算乘方、开立方和绝对值，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：（1）
0.3+3
＝4.2．
（2）
＝﹣64÷（﹣32）﹣（﹣2）﹣1+3+（1）
＝2+2﹣1+31
＝5．
50．（2022春•江北区校级月考）计算：
（1）；
（2）|||2|+（）2．
【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解（1）
＝0.65

．
（2）|||2|+（）2
（﹣2）+（2）+9+9
2+29+9
22．
51．（2022春•三台县月考）计算．
（1）﹣12022||；
（2）（x﹣2）20．
【分析】（1）首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（2）首先求出（x﹣2）2的值；然后根据平方根的含义和求法，求出x﹣2的值，进而求出x的值即可．
【解答】解：（1）﹣12022||
＝﹣1+2﹣4×（）+（2）
＝﹣1+2+3+2
＝6．
（2）∵（x﹣2）20，
∴（x﹣2）2，
∴x﹣2或x﹣2，
解得：x或x．
52．（2022春•天门校级月考）计算
（1）||；
（2）﹣12﹣（﹣2）32÷（）2．
【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根、立方根性质计算即可求出值；
（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可求出值．
【解答】解：（1）原式2+5+2﹣3
2；
（2）原式＝﹣1﹣（﹣8）32÷2
＝﹣1+1﹣1+1
＝0．
53．（2022春•铁锋区期中）计算
（1）；
（2）||﹣（）﹣|2|．
【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；
（2）利用绝对值的性质化简得出答案．
【解答】解：（1）
＝21
＝1；
（2）||﹣（）﹣|2|
（2）
＝22．
54．（2021春•涪城区校级期中）计算：
（1）；
（2）|2|+|3|+||．
【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝7+4﹣2
＝10；
（2）原式＝5﹣（2）+3
＝5﹣23
＝6．
55．（2016秋•苏州期中）计算下列各题．
（1）；
（2）﹣164；
（3）||；
（4）2（π）0．
【分析】（1）、（2）根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数的加减法则进行计算即可；
（3）先根据绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（4）先根据数的开方法则及0指数幂的运算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝0.4+0.7﹣0.9
＝0.2；
（2）原式＝﹣16×0.5﹣4×（﹣4）
＝﹣8+16
＝8；
（3）原式
；
（4）原式＝0.3×10﹣2
＝3﹣2
＝1．
56．（2022春•林州市期末）计算：
（1）计算：|2|；
（2）已知x是﹣27的立方根，y是13的算术平方根，求x+y2+6的平方根．
【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的定义、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案；
（2）直接利用立方根的定义以及算术平方根的性质得出x，y的值，进而利用平方根的定义得出答案．
【解答】解：（1）原式＝2﹣5+2
＝﹣1；
（2）∵x是﹣27的立方根，
∴x＝﹣3，
∵y是13的算术平方根，
∴y，
∴x+y2+6＝﹣3+13+6＝16，
∴x+y2+6的平方根为：±4．
57．（2022春•无棣县期末）（1）计算：|3|．
（2）若实数a+5的一个平方根是﹣3，b﹣a的立方根是﹣2，求的值．
【分析】（1）利用算术平方根的意义 立方根的意义，绝对值的意义和二次根式的性质化简运算即可；
（2）利用平方根和立方根的意义求得a，b的值，再将a，b的值代入计算即可．
【解答】解：（1）原式（3）+2
＝1﹣32
；
（2）∵实数a+5的一个平方根是﹣3，
∴a+5＝9，
∴a＝4．
∵b﹣a的立方根是﹣2，
∴b﹣a＝﹣8，
∴b﹣4＝﹣8，
∴b＝16．
∴

＝2+4
＝6．
58．（2022春•洛阳期中）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求abe2的值．
【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d，ab及e的值，代入计算即可．
【解答】解：由题意可知：ab＝1，c+d＝0，e＝±，f＝64，
∴e2＝（±）2＝2，，
∴abe20+2+4＝6．
59．（2022春•秭归县期中）已知（x﹣7）2＝121，（y+1）3＝﹣0.064，求代数式的值．
【分析】根据平方根的定义，以及立方根的定义即可求得x，y的值，然后代入所求的代数式化简求值即可．
【解答】解：∵（x﹣7）2＝121，
∴x﹣7＝±11，
则x＝18或﹣4，
又∵x﹣2＞0，即x＞2．
则x＝18．
∵（y+1）3＝﹣0.064，
∴y+1＝﹣0.4，
∴y＝﹣1.4．
则

＝4﹣2﹣7
＝﹣5
60．（2022春•朔州月考）（1）计算：；
（2）解方程：25x2﹣36＝0；
（3）已知0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．
【分析】（1）利用算术平方根的意义，立方根的意义，二次根式的性质和绝对值的意义解答即可；
（2）利用平方根的意义解答即可；
（3）利用非负数的意义和相反数的意义求得x，y，z的值，再将x，y，z的值代入解答即可．
【解答】解：（1）原式（﹣0.5）+4﹣6
0.5+4﹣6
＝﹣1；
（2）25x2﹣36＝0，
∴x2．
∴x是的平方根，
∴x．
（3）∵0，0，|y﹣2|≥0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0．
∴x＝﹣1，y＝2．
∵与互为相反数，
∴1﹣2z+3z﹣5＝0．
解得：z＝4．
∴yz﹣x＝8﹣（﹣1）＝9．
∵9的平方根为±3，
∴yz﹣x的平方根为±3．