陕西省咸阳市2023-2024学年 七年级上学期第三次月考数学模拟试题（含答案）

这是一份陕西省咸阳市2023-2024学年 七年级上学期第三次月考数学模拟试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题，共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1．下列方程是一元一次方程的是（）．
A．B．C．D．
2．建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）．
A．两点之间的所有连线中，线段最短B．两点确定一条直线
C．过一点有无数条线段D．线段有两个端点
3．已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为（）．
A．B．1C．3D．
4．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）．
A．圆锥B．圆柱C．球D．长方体
5．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（）．
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
6．下列各式中，计算正确的是（）．
A．B．
C．D．
7．张叔叔在一块正方形菜园中按如图的方法划分出两块地用来种胡萝卜和青菜，胡萝卜地的宽是，青菜地的宽是，这样划分后，青菜地和胡萝卜地的面积恰好相等，这块正方形菜园的边长是（）．
A．B．C．D．
8．如图所示的是一组有规律的图案，它们都是由边长为的正方形和三角形组成的，其中正方形涂有阴影，第1个图案中阴影部分的面积为；第2个图案中阴影部分的面积为；第3个图案中阴影部分的面积为，…，依此规律，第2023个图案中阴影部分的面积为（）．
图案1图案2图案3
A．B．C．D．
第二部分（非选择题，共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．计算：__________°．
10．在第三届“一带一路”高峰论坛期间举行的企业家大会达成了97200000000美元的项目合作协议．将97200000000用科学记数法表示为__________．
11．一个数的3倍与5的和是21，求这个数．如果设这个数为x，可列方程为__________．
12．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，点D是线段AC的中点，那么A，D两点间的距离是__________cm．
13．我们定义一种新的运算法则：，例：，若，则x的值为__________．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
计算：．
15．（本题满分5分）
解方程：．
16．（本题满分5分）
如图是一个半径为的圆，扇形（阴影部分）的圆心角为，求扇形的面积．（结果保留）
17．（本题满分5分）
先化简，再求值：，其中，．
18．（本题满分5分）
如图，已知线段AB，CD，请用尺规作一条线段EF，使线段．（保留作图痕迹，不写作法）
19．（本题满分5分）
超市销售一种商品，原来可以获利40元，为了促销，现打九折出售，每件商品所获得的利润比原来减少了12元，则该商品的进价是多少元？
20．（本题满分5分）
小芳用硬纸板做了一个礼品盒，如图是该礼品盒的平面展开图．
（1）其中__________cm，__________cm；
（2）求这个礼品盒的表面积．
21．（本题满分6分）
如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d，相邻两点之间的距离均为1个单位长度．
（1）若a与c互为相反数，则d的值为__________；
（2）若这四个数中最小数与最大数的和等于2023，求a的值．
22．（本题满分7分）
张叔叔买了一套房子，如图是该房子的建筑平面图．（单位：m）
（1）用含有x，y的代数式表示这套房子的总面积；
（2）经测量，，，装修时，张叔叔打算给这套房子的地面全部铺设地砖，若铺1平方米的平均费用为80元，那么铺设地砖的总费用是多少元？
23．（本题满分7分）
近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
（1）请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？
（2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价为8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
24．（本题满分8分）
阅读与理解：
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“美好方程”．
例如：方程的解为，的解为，两个方程解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”．
（1）请你通过计算说明方程与方程是否互为“美好方程”？
（2）若关于x的方程与方程互为“美好方程”，求m的值．
25．（本题满分8分）
已知，．
（1）求；
（2）如果，那么C的表达式是什么？
26．（本题满分10分）
如图，已知O是直线AB上的一点，，OE平分．
图1图2
（1）如图1，若，则__________；
（2）如图1，若，求的度数；（用含的代数式表示）
（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中所求出的结论是否还成立？请说明理由．
七年级数学答案及评分标准（北师大版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．50.7510．11．12．2或613．2
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
解：原式．（5分）
15．（本题满分5分）
解：去分母，得，（2分）
去括号，得，（3分）
移项、合并同类项，得，（4分）
方程两边同时除以，得．（5分）
16．（本题满分5分）
解：扇形的面积为：．（5分）
17．（本题满分5分）
解：原式，（3分）
将，代入，得原式．（5分）
18．（本题满分5分）
解：如图．（5分）
19．（本题满分5分）
解：设该商品的进价是x元
由题意，得％，（3分）
得．
答：该商品的进价是80元．（5分）
20．（本题满分5分）
解：（1）8，6；（2分）
（2）．
答：这个礼品盒的表面积是．（5分）
21．（本题满分6分）
解：（1）2；（2分）
（2）因为相邻两点之间的距离均为1个单位长度，所以．（3分）
因为这四个数中最小数与最大数的和等于2023，所以，
所以，（5分）
解得：，
所以a的值为1010．（6分）
22．（本题满分7分）
解：（1）这套房子的总面积是：
．（2分）
所以这套房子的总面积是．（4分）
（2）当，时，
房子的总面积为，（元），
答：铺设地砖的总费用是8160元．（7分）
23．（本题满分7分）
解：（1）（千米），
答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米．（3分）
（2）（元），（4分）
（元），（6分）
（元），
答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省110.1元．（7分）
24．（本题满分8分）
解：（1）解方程，得，
解方程，得．（3分）
，所以方程与方程互为“美好方程”．（4分）
（2）关于x的方程的解为，（5分）
方程的解为．（6分）
因为关于x的方程与方程互为“美好方程”，
所以，（7分）
解得．（8分）
25．（本题满分8分）
解：（1）
（4分）
（2）因为，
所以
．（8分）
26．（本题满分10分）
解：（1）（2分）
（2）因为，所以．（3分）
因为OE平分，所以．（5分）
又因为，所以．（6分）
（3）结论仍然成立．（7分）
理由：因为，所以．（8分）
因为OE平分，所以．（9分）
所以．（10分）
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
D
C
D
B
C