2023-2024学年河南省新乡市辉县市文昌小学人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年河南省新乡市辉县市文昌小学人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了填空题，判断对错，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 学校在书店的西偏北约30的方向上，书店在学校的（ ）偏（ ）约（ ）方向上。
【答案】 ①. 东 ②. 南 ③. 30°
【解析】
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同；相邻的两个方向之间的度数是90°，据此填空即可。
【详解】90°－30°＝60°
则学校在书店的西偏北约30的方向上，书店在学校的东偏南约30°（南偏东约60°）方向上。
2. （ ）（ ）＝24∶（ ）。
【答案】 ①. 16 ②. 2 ③. 30
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，4÷5；根据商不变的性质，可以求出除数为20的算式；
根据分数与比的关系，可得：4∶5；根据比的性质，可以求出前项为24的比；
根据因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一因数，可以求出第二空。
【详解】4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16∶20；
4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30；
所以，＝16÷20＝＝24∶30。
3. 比4米多米是（ ）米；比（ ）多的数是10；42kg比（ ）kg少。
【答案】 ①. ②. 6 ③. 49
【解析】
【分析】（1）4米是数量，米是数量，解决“求比一个数多几的数是多少”的问题，用加法计算。据此求比4米多米是多少米，列式为4＋。
（2）“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋几分之几）＝单位“1”的量。已知比一个数多的数是10，用10÷（1＋）可求出这个数。更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 （3）“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－几分之几）＝单位“1”的量。据此求42kg比多少kg少，列式为42÷（1－）。
【详解】4＋＝（米）
10÷（1＋）
＝10÷
＝10×
＝6
42÷（1－）
＝42÷
＝42×
＝49（kg）
所以，比4米多米是米；比6多的数是10；42kg比49kg少。
4. 800g大豆可以榨油300g，要榨油8t需要这种大豆（ ）t。
【答案】
【解析】
【分析】大豆总量÷出油总量＝每克油所需大豆的重量。每克油所需大豆的重量乘需要榨油的总量＝一共需要多少大豆。
【详解】8t＝8000000g
800÷300＝（g）
×8000000＝（g）＝（t）
800g大豆可以榨油300g，要榨油8t需要这种大豆t。
5. 把一根4m长的铁丝平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成6段，求每段占全长的几分之几，即求1段占6段的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷6可求出每段占全长的；
根据总数÷份数＝每份数，用这根铁丝的全长（4m）除以平均分的段数（6段），可求出每段的长度。
【详解】1÷6＝
4÷6
＝
＝（m）
所以，每段占全长的，每段长m。
6. 一桶油，连桶重10kg，倒出后，连桶重8.2kg，桶重（ ）kg。
【答案】1
【解析】
【分析】由题意可知，用10减去8.2即可得到油重量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出一桶油的重量，再用连桶的重量减去油的重量即可求出桶的重量。
【详解】10－8.2＝1.8（kg）
1.8÷＝1.8×5＝9（kg）
10－9＝1（kg）
则桶重1kg。
7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
30÷（ ）30 ÷（ ） ÷（ ） ×
（ ）÷4 ÷（ ）× ÷1（ ） 1÷
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＜
【解析】
【分析】0乘任何数都得0；
一个非零数乘大于1数，积大于它本身；
一个非零数乘小于1的数，积小于它本身；
一个非零数除以大于1的数，商小于被除数；
一个非零数除以小于1（不为0）的数，商大于被除数；
一个数除以另一个数相当于乘它的倒数。据此解答。
【详解】＜1，所以，30÷＞30；
＞1，所以，÷＜；
÷＝×，＞，所以，÷＞×；
＝÷4；
＜1，÷＞；＜1，×＜，所以，÷＞×；
÷1＝＜1，1÷＝1×＝＞1，所以，÷1＜1÷。
8. 一套运动衣250元，上衣和裤子的单价比是4∶6，上衣的单价是（ ）元，裤子的单价是（ ）元。
【答案】 ①. 100 ②. 150
【解析】
【分析】已知上衣和裤子的单价比是4∶6，先求得上衣和裤子单价的总份数，再分别求得上衣和裤子的单价所占总价钱的几分之几，最后分别求得上衣和裤子的单价即可。
【详解】250×＝100（元）
250×＝150（元）
上衣的单价是100元，裤子的单价是150元。
9. 今年的产量是去年的，今年比去年少（ ），去年比今年多（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把去年的产量看作单位“1”，用1－，求出今年比去年少几分之几；
今年的产量是去年的，用1×，求出今年的产量，再用今年与去年产量差，除以今年的产量，即可求出去年比今年多几分之几，据此解答。
【详解】把去年产量看作位“1”，
今年比去年少：1－＝
今年产量：1×＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
今年的产量是去年的，今年比去年少，去年比今年多。
10. 40的是（ ），（ ）的是50。
【答案】 ①. 24 ②. 125
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用40乘即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用50除以即可。
【详解】40×＝24
50÷＝50×＝125
则40的是24，125的是50。
二、判断对错。（每题2分，共10分）
11. 东偏北30°,也可以说成北偏东60°． （ ）
【答案】√
【解析】
12. 5∶2后项加上4，要使比值不变，前项可以乘3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即可分析判断。
【详解】根据比的基本性质，后项由2变为2＋4＝6，6÷2＝3，故也可以看作后项乘3，所以前项也应乘3，原题目说法正确；
故答案为：√
13. 一台电视机先涨价，又降价，现价和原价相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把这台电视机的原价看作单位“1”，涨价后的价格为1×（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格为1×（1＋）×（1－），然后再与原价对比即可。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
则现价比原价低。原题说法错误。
故答案为：×
14. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1乘1等于1，所以1的倒数是1，0乘任何数都是0，所以0没有倒数。
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的。
故答案为：×
15. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数，
如果这个数是0，则积就等于0；
如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数；
如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。
三、选择题。（每题2分，共10分）
16. 已知a和b互为倒数，则除以等于（ ）。
A. 40B. C. 8D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；再根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1
÷＝
则除以等于。
故答案为：B
17. 如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×（1＋）；然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可。
【详解】1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
则乙数比甲数少。
故答案为：B
18. 妈妈带了30元钱买水果，用去了总钱数的，妈妈用去的钱与剩下的钱的比是（ ）。
A. 1∶5B. 5∶1C. 1∶6D. 5∶6
【答案】A
【解析】
【分析】由于用去总钱数的，单位“1”是总钱数，单位“1”已知，用乘法，即30×，再用总钱数减去用去的钱数即可求出剩下的钱数，之后根据比的意义，把用去的钱数和剩下的钱数比即可，再根据比的性质化简即可。
【详解】30×＝5（元）
30－5＝25（元）
妈妈用去的钱数和剩下的钱数的比是：
5∶25
＝（5÷5）∶（25÷5）
＝1∶5
故答案为：A
19. 一条路，甲队单独修需要8天，乙队单独修需要6天，如果两队合作修的话，几天修完？列式正确的是（ ）。
A. （8＋6）÷2B. 1÷（）C. 1÷（8＋6）
【答案】B
【解析】
【分析】甲队单独修需要8天，甲队每天完成工作总量的，乙队单独修需要6天，乙队每天完成工作总量的，如果两队合作修的话，每天完成工作总量的（），将工作总量看作单位“1”，甲乙合作完成需要的时间＝工作总量÷两队效率和，即1÷（）。
【详解】由分析可知，如果两队合作修的话，几天修完？正确列式为：1÷（）。
故答案为：B
20. 一堆煤运走了其中的吨，还剩下这堆煤的，求这煤多少吨？列式正确的是（ ）。
A. B. C. D. ÷
【答案】C
【解析】
【分析】运走的煤的重量占原来这堆煤的（1－），运走煤的吨数÷运走煤所占的分率＝原来这堆煤的吨数，据此选择。
【详解】由分析可得：列式正确的是÷（1－）。
故答案为：C
四、计算题。（共31分）
21. 直接写得数。
1÷＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ 0÷＝
【答案】；；；；
1；；；0
【解析】
【详解】略
22. 计算下面各题，能简算的要简算。
（1）24×× （2）（＋）×30 （3）49××
（4）×12＋ （5）55× （6）40×（－）
【答案】（1）10；（2）25；（3）；
（4）66；（5）16；（6）26
【解析】
【分析】（1）根据乘法交换律，把式子转化为24××进行简算；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为×30＋×30进行简算；
（3）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为×（12＋1）进行简算；
（5）把55看作56－1，再根据乘法分配律，把式子转化为56×－1×进行简算；
（6）根据乘法分配律，把式子转化为40×－40×进行简算。
【详解】（1）24××
＝24××
＝14×
＝10
（2）（＋）×30
＝×30＋×30
＝20＋5
＝25
（3）49××
＝77×
＝
（4）×12＋
＝×（12＋1）
＝×13
＝66
（5）55×
＝（56－1）×
＝56×－1×
＝17－
＝16
（6）40×（－）
＝40×－40×
＝56－30
＝26
23. 解方程。
x＝20 （x－）×＝4 x－4.5＝10.5
【答案】x＝25；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时除以，再同时加上即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上4.5，再同时除以即可。
详解】x＝20
解：x÷＝20÷
x＝20×
x＝25
（x－）×＝4
解：（x－）×÷＝4÷
（x－）×÷＝4×5
x－＝20
x－＋＝20＋
x＝
x－4.5＝10.5
解：x－4.5＋4.5＝10.5＋4.5
x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝
五、解决问题。（第一题4分，其余每题5分，共24分）
24. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？
【答案】15天
【解析】
【详解】32××
＝20×
＝15（天）
答：水仙的花期是15天。
25. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？
【答案】28天
【解析】
【详解】
＝21×
＝28（天）
答：鸭的孵化期是28天。
26. 妈妈的体重是60千克。她的体重比爸爸的体重轻，爸爸的体重是多少千克？
【答案】72千克
【解析】
【分析】把爸爸的体重看作单位“1”，爸爸的体重的（1－）对应的数量是60千克，数量60千克除以对应分率（1－）就是爸爸的体重，据此解答即可。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝72（千克）
答：爸爸的体重是72千克。
27. 修一条路，甲队每天修这条路的乙队每天修这条路的，两队合作，几天能修完？
【答案】天
【解析】
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此代入数值进行计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：两队合作，天能修完。
28. A、B两地相距180千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车的速度是多少？
【答案】50千米/小时
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，用两地的距离除以甲乙两车的相遇时间就是两车的速度之和，把两车的速度之和看作单位“1”，根据乙车的速度占，根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘就是乙车的速度。
【详解】180÷2×
＝90×
＝50（千米/小时）
答∶乙车的速度是50千米/小时。