2023-2024学年河南省郑州市金水区文化路第一小学人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版+原卷版）

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一、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里）
1. 下列情况，适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A. 某校1至6年级各班的出勤人数。
B. 淘气在1至6年级身高的变化情况。
C. 六（1）班同学上学方式的分布情况。
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
扇形统计图：扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此解答。
【详解】A．表示1至6年级各班的出勤人数适合选择条形统计图，可以从图中直观地看出各班的出勤人数；
B．表示淘气在1至6年级身高的变化情况适合选择折线统计图，可以通过折线的上升和下降表示身高的变化情况；
C．表示六（1）班同学上学方式的分布情况适合选择扇形统计图，可以通过圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比。
故答案为：C
【点睛】掌握各统计图的特征选择合适的统计图是解答题目的关键。
2. 用下面百分率表示，结果最有可能大于100%的是（ ）。
A. 合格率B. 发芽率C. 增长率
【答案】C
【解析】
【分析】合格率＝合格产品的数量÷产量总数量×100%；发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%；增长率＝增长部分的量÷原来的总量×100%；据此分析。
【详解】A．合格产品的数量≤产品的总数量，则合格率≤100%；
B．发芽种子的数量≤种子的总数量，则发芽率≤100%；
C．增长部分的量可能大于等于原来的总量，也可能小于原来的总量，则增长率可能大于100%。
故答案为：C
【点睛】掌握生活中常见百分率的意义是解答题目的关键。
3. 小明从西往东行走经过“河南博物院”，他看到下面三幅图的顺序是（ ）。
A. ③①②B. ②③①C. ①②③
【答案】A
【解析】
【分析】小明从西往东行走经过“河南博物院”，说明小明是从左往右走，则先从左看到房子，再从前面看到房子，最后从右面看房子，据此判断即可。
【详解】小明从西往东行走经过“河南博物院”，他看到下面三幅图的顺序是③①②。
故答案为：A。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握位置与方向的概念。
4. 把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A. 25%B. 80%C. 20%
【答案】C
【解析】
【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用25÷（25＋100）×100%即可求出盐的重量占盐水的百分之几。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
盐的重量占盐水的20%。
故答案：C
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
5. 坐落在郑州蝶湖森林公园横跨潮河的“戒指桥”，其外圈圆半径为28米，外圈的周长是（ ）。
A. 87.92米B. 175.84米C. 1758.4米
【答案】B
【解析】
【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，把外圈半径代入公式计算即可。
【详解】2×3.14×28
＝6.28×28
＝175.84（米）
所以，外圈的周长是175.84米。
故答案为：B
【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
6. 港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程所需时间比通车前所需时间缩短了，通车前后所需时间的比为（ ）。
A. 6∶7B. 7∶1C. 7∶13
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，把港珠澳大桥通车前所需时间看作单位“1”，则通车后所用时间是通车前的1－＝。用1比上，再根据比的性质化成最简整数比，即可求出通车前后所需时间的比。
【详解】1－＝
1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶1
则通车前后所需时间的比为7∶1。
故答案为：B
7. 在2021年东京奥运会中，中国代表团共斩获88枚奖牌（38金，32银，18铜），中国代表团获得的金牌数比银牌多（ ）%。
A. 15.8%B. 18.75%C. 47.4%
【答案】B
【解析】
【分析】金牌比银牌多的百分率＝（金牌数量－银牌数量）÷银牌数量×100%，据此解答。
【详解】（38－32）÷32×100%
＝6÷32×100%
＝0.1875×100%
＝18.75%
故答案为：B
【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
8. 如下图，甲、乙两名同学在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，那么他们的身高（ ）。
A. 甲同学高B. 乙同学高C. 一样高
【答案】A
【解析】
【分析】本题可以画图表示出两名同学的身高，从图中可以看出，甲同学高。
【详解】如图所示：
从图中可以看出，甲同学高。
故选：A
【点睛】此题考查的是光的传播，明确光是直线传播的是解题关键。
9. 从甲、乙两张完全相同的正方形纸上剪下一些圆形纸片（如下图），两块正方形纸剩余的面积相比，（ ）。
A. 甲剩余的面积大B. 乙剩余的面积大C. 甲和乙剩余的面积一样大
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，甲剩余的面积＝正方形的面积－空白圆的面积，乙剩余的面积＝正方形的面积－4个空白小圆的面积之和。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。设正方形的边长是a，用含有字母的式子分别表示正方形和圆的面积，继而求出两块正方形纸剩下的面积。据此解答。
【详解】设正方形的边长是a。
甲剩下的面积：a2－π×（）2
＝a2－π×
＝a2－πa2
乙剩下的面积：a2－π×（）2×4
＝a2－π××4
＝a2－πa2
甲和乙剩下的面积都是a2－πa2，则两块正方形纸剩余的面积相比，甲和乙剩余的面积一样大。
故答案为：C
10. 兰兰家七月份电费支出是80元，占家庭总支出的4%。下面（ ）的等量关系正确。
A. 七月份总支出B. 七月份总支出元C. 七月份总支出元
【答案】A
【解析】
【分析】把总支出的钱数看作单位“1”，电费支出是80元，所对应的分率是4%。用除法求出总支出的钱数，即家庭总支出的4%是80元，据此解答。
【详解】由分析得，
七月份总支出符合题意。
故选：A
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，理解题意明确数量关系是解题关键。
二、填空题。
11. （ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 37.5 ②. 0.375
【解析】
【分析】先求出3÷8的商，再根据百分数与小数的关系进行转化。
【详解】由分析得，
3÷8＝0.375＝37.5%
所以3÷8＝37.5%＝0.375
【点睛】此题考查的是除法与百分数、小数的关系，掌握它们的关系是解题关键。
12. 下图是某时某地空气成分的含量统计图，从图中可以看出，氧气的含量是（ ）%。
【答案】20.9
【解析】
【分析】观察扇形统计图可知，氧气含量＝1－氮气含量－其他物质含量，据此解答即可
【详解】1－78.1%－1%
＝21.9%－1%
＝20.9%
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题关键是掌握扇形统计图的特征。
13. 王老师把20000元存入某银行，整存整取2年，年利率为2.85%，到期时王老师可得利息（ ）元。
【答案】1140
【解析】
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可。
【详解】20000×2.85%×2
＝570×2
＝1140（元）
【点睛】此题属于利息问题，掌握计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）是解题关键。
14. 化简下面各比。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶3 ③. 1∶30
【解析】
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】24∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3
2.5∶75＝25∶750＝1∶30
【点睛】本题考查比的化简，解答本题的关键是掌握比的化简的计算方法。
15. 如下图，把一个圆分成32等份后，可以拼成一个近似的平行四边形。量得图中a的长度约是6.28cm，圆的半径是（ ）cm。
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意得出圆的面积就是平行四边形的面积，由此可知，平行四边形的底等于圆周长的一半，即a＝πr，代入数据即可解答。
【详解】由分析得，
6.28÷3.14＝2（厘米）
【点睛】此题考查的是圆面积公式的推导过程，解答本题的关键是知道拼成的近似平行四边形与圆之间的关系，进而解决问题。
三、计算题。
16. 直接写得数。
×＝ 8÷25%＝ 15∶35＝ ＝（ ）%
－＝ 0.25∶0.5＝ ÷6＝ ∶＝
【答案】1；32；；62.5
；；；
【解析】
【分析】
【详解】略
【点睛】
17. 用合适的方法计算下面各题。
÷8＋8× （－）×14
【答案】5；7
【解析】
【分析】（1）根据分数四则运算的顺序，先同时计算除法和乘法，再算加法；
（2）运用乘法分配律简算。
详解】÷8＋8×
＝×＋
＝＋
＝5
（－）×14
＝×14－×14
＝10－3
＝7
18. 解方程。
x－＝ x＋5%x＝35
【答案】x＝13；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘12即可解答；
（2）先把方程左边化简105%x，再把方程两边同时除以105%即可解出方程。
【详解】x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝×12
x＝13
x＋5%x＝35
解：105%x＝35
x＝35÷105%
x＝35÷
x＝35×
x＝
四、操作题。
19. 画一个半径是2厘米的圆，并标出它的圆心O和半径r。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画圆的步骤如下：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。（2）把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。据此解答。
【详解】
20. 画出下面图形的一条对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的中点的垂线，就可以得到该图形的对称轴。
【详解】
21. 以虚线为对称轴，画出下面轴对称图形的另一半。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，这个轴对称图形应该是一个圆环。以图中半圆环的圆心为圆心，先以2格的长度为半径，画出外面的右半圆弧；再以1格的长度为半径，画出里面的右半圆弧。据此解答。
【详解】
22. 下图是用小正方体搭成的立体图形，画出从它上面、正面、右面看到的形状。
正面 上面 右面
【答案】图见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是2层：上层2个，下层1个正方形靠左；从正面看到的图形是2层：上、下层各2个，对齐；从右面看到的图形是下层2个正方形，上层1个正方形靠右；据此即可解答问题。
【详解】作图如下：
正面 上面 右面
23. 为庆祝中国共产党建党100周年，学校举行了“学党史”诗歌诵读团体赛活动。下面是六年级两个班的参赛成绩。
甲班成绩 乙班成绩
（1）根据上面的数据，完成下面的统计表。
（2）哪个班的成绩好一些？请写出你判断的依据。
【答案】（1）见详解
（2）甲班；理由见详解
【解析】
【分析】（1）整理甲班成绩统计表的数据可知：85分以下的有1人；85分至89分的有1人，90分至94分的有8人；95分至100分的有2人。整理乙班成绩统计表的数据可知：85分以下的有2人；85分至89分的有6人，90分至94分的有3人；95分至100分的有1人。据此填表。
（2）观察（1）所得的统计表可知，甲班90分至94分的人数最多，乙班85分至89分的人数最多，说明甲班的成绩更好一些。
【详解】（1）通过分析填表如下：
（2）甲班成绩好一些。因为甲班大多数人成绩在90分至94分之间，而乙班85分至89分的人数最多，说明甲班的成绩更好一些。（答案不唯一）
五、解决问题。
24. 中老铁路是一条连接中国云南省昆明市与老挝万象市的电气化铁路，由昆玉段、玉磨段、磨万段组成。玉磨段的列车行驶的设计速度是160千米/时，昆玉段的设计速度是200千米/时。玉磨段的设计速度是昆玉段的百分之几？
【答案】80%
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用玉磨段的设计速度÷昆玉段的设计速度即可解答。
【详解】
答：玉磨段的设计速度是昆玉段的80%。
25. 辽宁舰与山东舰是中国建造的的两艘航空母舰。辽宁舰至少可搭载24架歼－15战机，山东舰比辽宁舰可多搭载50%。山东舰至少可搭载多少架歼－15战机？
【答案】36架
【解析】
【分析】将辽宁舰可搭载歼－15战机的数量看作单位“1”，辽宁舰至少可搭载24架歼－15战机，山东舰比辽宁舰可多搭载50%，所以山东舰可搭载歼－15战机的数量等于辽宁舰可搭载的数量乘，据此解答。
【详解】
（架）
答：山东舰至少可搭载36架歼－15战机。
26. 连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道港珠澳大桥主体工程长度约30千米，港珠澳大桥的全长比主体工程长，大桥全长约多少千米？
下面是淘气解决问题的过程。他的解答正确吗？请写出你判断的理由。
30×＝25（千米）
答：大桥全长25千米。
【答案】不正确；理由见详解
【解析】
【分析】港珠澳大桥的全长比主体工程长，是将港珠澳大桥的主体工程长度看作单位“1”，全长占主体长度的，所以港珠澳大桥的全长＝主体长度×，据此解答。
【详解】不正确，因为港珠澳大桥的全长和主体工程长的关系式应为：港珠澳大桥的全长＝主体长度×
（千米）
答：大桥全长约55千米。
27. 中老铁路是第一个以中方为主投资建设、共同运营并与中国铁路网直接连通的跨国铁路。总投资约400亿元人民币，中国与老挝双方按照7∶3的股比合资建设。中国投资多少亿元？
【答案】280亿元
【解析】
【分析】已知中国与老挝双方按照7∶3的股比合资建设，总份数为（7＋3＝10）份，则中国投资的钱数占7份，老挝占3份，用总投资数除以总份数求出一份的钱数，继而求出中国投资的钱数即可。
【详解】400÷（7＋3）
＝400÷10
＝40（亿元）
40×7＝280（亿元）
答：中国投资280亿元。
28. 下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】50.24平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分是一个圆环，圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算即可解答。
【详解】3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50.24平方厘米。
29. 下面是乐乐家某月家庭支出情况。
①交通支出占家庭总支出的5%；②食品支出占家庭总支出的40%；③食品支出4000元；④食品支出比教育支出多3500元；⑤购置衣物花费1000元。
（1）乐乐家这个月总支出多少元？（用方程解决）
（2）请你提出一个需两步或两步以上解决的问题，并解答。
【答案】（1）10000元
（2）乐乐家这个月的教育支出占总支出的百分之几；5%（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）已知食品支出4000元，占家庭总支出的40%，据此可得：家庭总支出×40%＝食品支出的钱数。设乐乐家这个月总支出x元，根据等量关系式即可列方程解答。
（2）可以提出问题：乐乐家这个月的教育支出占总支出的百分之几？用4000减去3500，求出教育支出的钱数，再除以（1）题求出的总支出即可解答。
【详解】（1）解：设乐乐家这个月总支出x元。
40%x＝4000
x＝4000÷40%
x＝4000÷0.4
x＝10000
答：乐乐家这个月总支出10000元。
（2）问题：乐乐家这个月的教育支出占总支出的百分之几？
（4000－3500）÷10000
＝500÷10000
＝0.05
＝5%
答：乐乐家这个月的教育支出占总支出的5%
99
93
92
90
89
90
85
87
71
94
92
92
82
92
84
86
88
97
94
93
87
89
94
96
分数段/分
85以下
85－89
90－94
95－100
甲班人数
乙班人数
分数段/分
85以下
85－89
90－94
95－100
甲班人数
1
1
8
2
乙班人数
2
6
3
1