2022~2023学年江苏省苏州市吴江区梅堰中学八年级上学期月考数学试卷(10月)（含解析）

这是一份2022~2023学年江苏省苏州市吴江区梅堰中学八年级上学期月考数学试卷(10月)（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为( )
A. 6B. 8C. 10D. 8或10
3.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是( )
A. 9，12，15B. 3，4，5C. 6，8，11D. 40，41，9
4.如图，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC与△ABD全等的理由是( )
A. HLB. SASC. ASAD. AAS
5.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，EC=5，△ABC的周长为26，则△BDC的周长为( )
A. 14B. 16C. 18D. 19
6.如图，在2×3的 正方形网络中，有一个以格点为顶点的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形共有
( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.下列语句：①全等三角形的周长相等；②面积相等的三角形是全等三角形；③成轴对称的两个图形全等；④角是轴对称图形，角平分线是角的对称轴．其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE//BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°，则∠EAC的度数是( )
A. 40°B. 65°C. 70°D. 75°
9.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C).若线段AD长为正整数，则点D的个数共有
( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
10.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论：①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个
( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.若等腰三角形的一个内角为100∘，则其底角为 ∘．
12.直角三角形的两直角边分别为15cm和20cm，则斜边上的高为____ ____cm．
13.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则它的面积是__ ___cm2．
14.如图，若∠1=∠2，加上一个条件 ，则有△AOC≌△BOC．
15.如图，在▵ABC中，∠C=90∘，点D，E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AB=15，CD=4，▵ABD的面积为 ．
16.在《九章算术》中有一个问题(如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈(10尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面 尺．
17.如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠BCA=∠DCE=90∘，▵ABC的顶点A在▵ECD的斜边DE上．下列结论：①▵ACE≌▵BCD；②∠DAB=∠ACE；③AE+AC=CD；④▵ABD是直角三角形．其中正确的是 (填写序号)．
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是 ．
三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图，点E在 线段AC上，BC // DE，AC=DE，CB=CE，求证：∠A=∠D．
20.(本小题8分)
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与▵ABC关于直线l成轴对称的▵A′B′C′
(2)四边形ABCA′的面积为_____；
(3)在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．
21.(本小题8分)
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E．
(1)若AC=12，BC=10，求△EBC的周长；
(2)若∠A=40°，求∠EBC的度数．
22.(本小题8分)
如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：
(1)BC=AD；
(2) △OAB是等腰三角形．
23.(本小题8分)
如图，一张长方开纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在边BC上的 点F处(折痕为AE)，求EC的长．(注：长方形的对边平行且相等，四个角都是直角)
24.(本小题8分)
【方法探究】
(1)我们知道，通过不同的方法表示同一图形的面积可以探求相应的数量关系．如图1，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，直角三角形的两条直角边长分别为a、b(a