适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习考点突破练6空间几何体的结构表面积与体积课件

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习考点突破练6空间几何体的结构表面积与体积课件，共35页。
1.(2023广东湛江二模)如图,将一个圆柱2n(n∈N*)等分切割,再将其重新组合成一个与圆柱底面面积相等,高相等的几何体.n越大,重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10,则圆柱的侧面积为(　　) A.10πB.20πC.10nπD.18π
解析 由图可知,新几何体的表面积比原几何体的表面积多了原几何体的轴截面面积.设圆柱的底面半径为r,高为h,则2rh=10,所以圆柱的侧面积为2πrh=10π.
3.(2023福建莆田二模)某校科技社利用3D打印技术制作实心模型.如图,该模型的上部分是半球,下部分是圆台.其中半球的体积为144π cm3,圆台的下底面与半球的底面重合,圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半.打印所用原料密度为1.5 g/cm3,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量约为(　　)(1.5π≈4.7) A.3 045.6 gB.1 565.1 gC.972.9 gD.296.1 g
解析 设圆台的上底面圆半径为r,则底面圆半径为2r,母线长为l,如图所示,作出圆台与球的轴截面.由于球O与圆台的上、下底面及母线均相切,故l=AD=AH+DG=r+2r=3r.根据圆台的侧面积公式S=(πr+2πr)l=9π,解得r=1,l=3,
解析 如图,将三棱锥P-AMN看作三棱锥A-PMN,即以A为顶点,△PMN为底面的三棱锥,将三棱锥P-ABC看作三棱锥A-PBC,即以A为顶点,△PBC为底面的三棱锥.
A.494 mLB.506 mLC.509 mLD.516 mL
解析 作出几何体的轴截面如右图所示,
8.(2023广东深圳二模)设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为V1,V2和V3,则(　　)A.V1