高中物理教科版 (2019)必修 第三册9 带电粒子在电场中的运动当堂检测题

这是一份高中物理教科版 (2019)必修 第三册9 带电粒子在电场中的运动当堂检测题，共7页。试卷主要包含了示波管的构造如图所示等内容，欢迎下载使用。

考点一 带电粒子的加速
1．一个只受电场力的带电微粒进入匀强电场，则该微粒的( )
A．运动速度必然增大
B．动能一定减小
C．运动加速度肯定不为零
D．一定做匀加速直线运动
C [带电微粒在电场中只受电场力作用，加速度不为零且恒定，C正确；微粒可能做匀变速直线运动或匀变速曲线运动，D错误；微粒做匀加速直线运动时，速度增大，动能变大；做匀减速直线运动时，速度、动能均减小，A、B均错误。]
2．(多选)如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)( )
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间做往复运动
ABD [由eU＝EkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能变化量为零，B正确；电子由C到D的过程中电场力做负功大小为eU，故电子到达D板时速度为零，然后又返回A板，以后重复之前的运动，C错误，D正确。]
3．如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关，下列解释正确的是( )
A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小
C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大
D．与两极板间的距离无关，仅与加速电压U有关
D [由动能定理得eU＝eq \f(1,2)mv2，当两极板间的距离变化时，U不变，v就不变，与d无关，A、B、C错误，D正确。]
4．在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为( )
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
A [由动能定理可知qEl＝Ek，又l＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qE,2m)t2，解得t＝eq \r(\f(2mEk,q2E2))，可见，两种粒子时间之比为eq \f(t1,t2)＝eq \f(\r(\f(2mEk,q2E2)),\r(\f(2×4mEk,4q2E2)))＝eq \f(1,1)，故A选项正确。]
考点二 带电粒子的偏转
5．(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
AC [根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电，A、C正确。]
6．(2021·全国乙卷)(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是( )
A B
C D
AD [分析可知带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则带电粒子的运动轨迹方程为y＝eq \f(1,2)·eq \f(Eq,m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,v0)))eq \s\up12(2)，由于带电粒子的初速度相同，带电粒子(＋q，m)、(＋3q,3m)的比荷相同，则带电粒子(＋q，m)、(＋3q,3m)的运动轨迹重合，C错误；当电场方向沿y轴正方向时，带正电的粒子向y轴正方向偏转，带负电的粒子向y轴负方向偏转，则粒子(＋q，m)、(＋3q,3m)的运动轨迹与粒子(－q，m)的运动轨迹关于x轴对称，粒子(＋q,2m)的比荷比粒子(＋q，m)、(＋3q,3m)的小，则x相同时，粒子(＋q,2m)沿y轴方向的偏转量比粒子(＋q，m)、(＋3q,3m)的小，D正确；当电场方向沿y轴负方向时，同理可知A正确，B错误。]
7．如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量(h/U)叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法( )
A．增大两极板间的电压
B．尽可能使板长l做得短些
C．尽可能使板间距离d减小些
D．使电子入射速度v0大些
C [竖直方向上电子做匀加速运动a＝eq \f(qE,m)＝eq \f(qU,md)，t＝eq \f(l,v0)，故有h＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUl2,2mdv\\al( 2,0))，则eq \f(h,U)＝eq \f(ql2,2mdv\\al( 2,0))，可知，C选项正确。]
8．如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则( )
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
C [粒子在电场中做类平抛运动，有h＝eq \f(1,2)·eq \f(qE,m)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,v0)))eq \s\up12(2)，得x＝v0eq \r(\f(2mh,qE))，由题图得xa＜xb，故有v0eq \r(\f(2hma,Eqa))eq \f(qb,mb)，C正确。]
9．如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积。(不计电子的重力)
[解析] 打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即区域形状为图形，半径r＝vt
在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d＝eq \f(1,2)at2
电子在平行电场方向上的加速度a＝eq \f(eE,m)＝eq \f(eU,md)
电子打在B板上的区域面积S＝πr2
联立解得S＝eq \f(2πmv2d2,eU)。
[答案] eq \f(2πmv2d2,eU)
10．如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶eq \r(2) D．eq \r(2)∶1
B [竖直方向有h＝eq \f(1,2)gt2，水平方向有l＝eq \f(qE,2m)t2，联立可得q＝eq \f(mgl,Eh)，所以有eq \f(q1,q2)＝eq \f(2,1)，B对。]
11．两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)( )
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速率一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等
D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
C [由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由qE＝meq \f(v2,r)得r＝eq \f(mv2,qE)，r、E为定值，若q相等则动能eq \f(1,2)mv2一定相等，但质量m或速度v不一定相等，若eq \f(q,m)相等，则速率v一定相等，故C正确。]
12．如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场)。在距A、B等距离处的O点，有一电荷量为＋q，质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板平行)射入(图中已标出)，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为多大？
[解析] 带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动。设粒子由O到C的运动时间为t，则有l＝v0t。
设A、B间的电压为U，则偏转电极间的匀强电场的场强E＝eq \f(U,d)，粒子所受电场力F＝qE＝eq \f(qU,d)
根据牛顿第二定律，得粒子沿电场方向的加速度
a＝eq \f(F,m)＝eq \f(qU,md)
粒子在沿电场方向做匀加速直线运动，位移为eq \f(1,2)d
由匀加速直线运动的规律得eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)at2
解得U＝eq \f(mv\\al( 2,0)d2,ql2)。
[答案] eq \f(mv\\al( 2,0)d2,ql2)
13．加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的eq \f(1,2)。质子的比荷取1×107 C/kg。求：
(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压。
[解析] (1)根据周期和频率的关系T＝eq \f(1,f)得
T＝eq \f(1,f)＝10－7 s。
设漂移管B的长度为xB，则xB＝vBeq \f(T,2)＝0.4 m。
(2)设相邻漂移管间的电压为U，则质子由B到E的过程中根据动能定理得
3qU＝eq \f(1,2)mveq \\al( 2,E)－eq \f(1,2)mveq \\al( 2,B)，
解得U＝6×105 V。
[答案] (1)0.4 m (2)6×105 V