高中物理教科版 (2019)必修 第三册2 库仑定律测试题

这是一份高中物理教科版 (2019)必修 第三册2 库仑定律测试题，共7页。试卷主要包含了下列关于点电荷的说法，正确的是等内容，欢迎下载使用。
考点一 点电荷
1．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于( )
A．观察实验的方法 B．控制变量的方法
C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法
D [点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，D正确。]
2．下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A．点电荷一定是电荷量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
B [当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错误，B正确。]
考点二 库仑定律的理解
3．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )
A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式
B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式
C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的
D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电
C [库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错；库仑力也符合牛顿第三定律，C对；橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。]
4．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，B处点电荷所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，B处点电荷所受电场力为( )
A．－eq \f(F,2) B．eq \f(F,2)
C．－F D．F
B [在A处放电荷量为＋q的点电荷时，Q所受电场力大小为F＝eq \f(kQq,r\\al(2,AB))；在C处放一电荷量为－2q的点电荷时，Q所受电场力大小为F′＝eq \f(kQ·2q,r\\al(2,BC))＝eq \f(2kQq,(2rAB)2)＝eq \f(kQq,2r\\al(2,AB))＝eq \f(F,2)。且不管B处点电荷是正还是负，两种情况下，其受力方向相同，故选项B正确，A、C、D错误。]
5．(多选)两个半径、材料完全相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，间距为r，把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
A．eq \f(7,16) B．eq \f(7,9)
C．eq \f(9,7) D．eq \f(16,7)
CD [设两小球带电荷量分别为Q、7Q，则F＝eq \f(kQ1Q2,r2)＝eq \f(7kQ2,r2)。若带同种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F1＝eq \f(16kQ2,r2)＝eq \f(16,7)F，故D项正确；若带异种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F2＝eq \f(9kQ2,r2)＝eq \f(9,7)F，故C项正确。]
6．如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为( )
A．FAB＝keq \f(qAqB,L2)，方向由A指向B
B．FAB＝keq \f(qAqB,L)，方向由A指向B
C．FAB＝keq \f(qAqB,L2)，方向由B指向A
D．FAB＝keq \f(qAqB,L)，方向由B指向A
C [由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FAB＝keq \f(qAqB,L2)，故C正确。]
考点三 静电力的叠加与带电体的平衡
7．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6 C，A电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( )
A．180 N，沿AB方向
B．180eq \r(3) N，沿AC方向
C．180 N，沿∠BAC的角平分线
D．180eq \r(3) N，沿∠BAC的角平分线
D [qB、qC电荷对qA电荷的库仑力大小相等，故F＝F1＝F2＝eq \f(kqAqB,r2)＝eq \f(9×109×(1×10－6)×(2×10－6),0.012) N＝180 N，两个静电力夹角为60°，故合力为F′＝2Fcs 30°＝2×180 N×eq \f(\r(3),2)＝180eq \r(3) N，方向沿∠BAC的角平分线，故D正确。]
8．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是( )
A B C D
B [M受到三个力的作用而处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相反，故选项B正确。]
9．一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B，由于受到固定的带电小球A的作用，静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为θ，A、B两球之间的距离为r且处在同一水平线上。已知B球的质量为m，带电荷量为q，静电力常量为k，A、B两球均可视为点电荷，整个装置处于真空中。求：
(1)B球所受电场力F的大小和方向；
(2)A球带电的电性和电量Q。
[解析] (1)以小球为研究对象，对小球进行受力分析，
根据小球处于平衡状态可知：
F＝mgtan θ①
方向水平向右
(2)小球所受库仑力大小为：
F＝keq \f(Qq,r2)②
联立①②解得A球的电荷量：
Q＝eq \f(mgtan θ·r2,kq)
二者之间为排斥力，所以A也带正电。
[答案] (1)mgtan θ，方向水平向右
(2)A球带正电，eq \f(mgtan θ·r2,kq)
10．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
C [因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小，C正确。]
11．如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
A．a、b的电荷同号，k＝eq \f(16,9)
B．a、b的电荷异号，k＝eq \f(16,9)
C．a、b的电荷同号，k＝eq \f(64,27)
D．a、b的电荷异号，k＝eq \f(64,27)
D [如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin 37°＝Fbcs 37°，解得eq \f(Fa,Fb)＝eq \f(4,3)，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(qa,qb)))＝eq \f(64,27)，B错误，D正确。]
12．长为L的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q，悬于O点，如图所示。当在O点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A处，则细线拉力是重力mg的两倍。现将球拉至图中B处(θ＝60°)，放开球让它摆动，求：
(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少？
(2)球摆回到A处时悬线拉力为多少？
[解析] (1)球静止在A处受三个力作用：重力mg、电场力F和细线拉力F拉，由受力平衡和库仑定律列式得
F拉＝F＋mg，即2mg＝keq \f(Qq,L2)＋mg，
解得q＝eq \f(mgL2,kQ)。
(2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，则
mgL(1－cs θ)＝eq \f(1,2)mv2，
由牛顿第二定律和圆周运动规律得
F拉′－mg－F＝meq \f(v2,L)，
由(1)知电场力F＝mg，
联立解得F拉′＝3mg。
[答案] (1)eq \f(mgL2,kQ) (2)3mg
13．如图所示，电荷量Q＝2×10－7 C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10－4 kg，电荷量q＝1×10－7 C的另一正点电荷B从O点正上方0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P点。若静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)B释放时的加速度大小；
(2)P、O间的距离L。
[解析] (1)根据牛顿第二定律有
mg－keq \f(qQ,l2)＝ma，
解得a＝6.4 m/s2。
(2)当B受到合力为零时，速度最大，则P、O间的距离L满足mg＝keq \f(qQ,L2)，
解得L＝0.3 m。
[答案] (1)6.4 m/s2 (2)0.3 m