2022-2023学年山东省德州市夏津县青岛版五年级下册期末测试数学试卷答案

这是一份2022-2023学年山东省德州市夏津县青岛版五年级下册期末测试数学试卷答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。（每题2分，共20分）
1. 、、按从小到大的顺序排列，正确的答案是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分母相同时，分子越大的分数就越大；分子相同时，分母越小的分数越大，据此分析即可。
【详解】＜
＜
则＜＜
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数比较大小的方法是解题的关键，也可以通分进行比较大小。
2. 在正式比赛中，比赛用球都有严格的规定，裁判对提供的四个篮球进行称重，以标准质量为基准，得到的克数分别为﹢5克、﹣2克、﹢4克和0克。如果你是裁判，你会选用（ ）的球。
A. ﹢5克B. ﹣2克C. ﹢4克D. 0克
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以标准质量为基准，超出的就记为正，不足的就记为负，由此进行解答。
【详解】由分析可知：
以标准质量为基准，0克为标准质量，得到的克数分别为﹢5克、﹣2克、﹢4克和0克，应选用0克的球。
故答案为：D
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
3. 分母是6且小于1的最简分数有（ ）。
A. ，B. ，，C. ，，，，D. 无数个
【答案】A
【解析】
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1。
【详解】A．，是最简分数，符合题意；
B．，所以不是最简分数，不符合题意；
C．
所以，，都不是最简分数，不符合题意；
D．分母是6且小于1的最简分数有2个，分别是：，；原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】掌握真分数、最简分数的概念是解题的关键。
4. 一个长方体是由3个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少60平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？（ ）
A. 280B. 210C. 168
【答案】B
【解析】
【分析】3个同样大小的正方体拼成的长方体，如果去掉一个正方体，表面积少了4个正方形，用减少的面积÷4＝一个正方形的面积，原长方体的表面积有4×3＋2个正方形，据此分析。
【详解】60÷4×（4×3＋2）
＝15×14
＝210（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了立体图形的拼组，关键是想象出拼成的立体图形的样子，或画一画示意图，如、。
5. 下面几句话中，正确的有（ ）
①分母是15的分数不能化成有限小数。
②两个互质数的和一定是合数。
③面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形。
④若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数。
A. 1句B. 2句C. 3句D. 4句
【答案】B
【解析】
【分析】（1）判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，再根据一个最简分数如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数。
（2）根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。互质数是公因数只有1的两个数。
（3）两个三角形的面积相等说明两个三角形等底等高，但是形状不一定相同。
（4）一个数的因数的个数是有限的最小是1最大是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。由此解答。
【详解】（1）例如：约分后是，分母中只有质因数5，能化成有限小数。所以分母是15的分数不能化成有限小数。此说法错误。
（2）例如2和3是互质数，2＋3＝5，5是质数。所以两个互质数的和一定是合数。此说法错误。
（3）两个三角形的面积相等说明两个三角形等底等高，但是形状不一定相同。只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。所以面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形。这种说法是正确的。
（4）因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身。所以若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数。这种说法是正确的。
以上说法正确的有两句。
故答案为：B。
【点睛】此题考查的知识点特别多，判断一个分数能否化成有限小数的方法、质数与合数的意义、互质数的意义、因数与倍数的意义等，解答时要认真分析明确有关的概念才能作出正确的解答。
6. 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位成为最小的质数，（ ）。
A. ，6B. ，5C. ，5D. ，13
【答案】C
【解析】
【详解】分数表示把单位“1”平均分成分母的份数，取其中的分子的份数。它的分数单位是分母分之一，它有分子个这样的分数单位；最小的质数是2。
7. 一根木料锯成7段，每锯一段的时间都相等，锯一次的时间占全部时间的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】锯一次可以将木料锯乘2段，所以锯成7段需要锯（7－1）次，把总时间看作单位“1”，锯了6次，相当于将单位“1”平均分成6份，每位是单位“1”的几分之几，用除法计算。
【详解】7－1＝6（次）
1÷6＝
锯一次的时间占全部时间的。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系。
8. 如果a÷b＝12（a、b为非零自然数），那么（ ）
A. b一定是a和12的公因数B. b一定是a和12的最大公因数
C. a一定是b和12的公倍数D. a一定是b和12的最小公倍数
【答案】C
【解析】
【分析】a÷b＝12（a、b为非零自然数），得：a÷12＝b，则说明a是b的整数倍，a还是12的倍数，即a是b和12的公倍数；据此选择即可。
【详解】由分析知，如果a÷b＝12（a、b都是不等于0的自然数），则a÷12＝b，所以12和b是a的因数，a是12和b的倍数，a一定是b和12的公倍数。
故答案为：C。
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
9. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A. 4B. 7C. 14D. 21
【答案】C
【解析】
【分析】本题要运用分数的基本性质进行解答，分子2加上4后是6因此分子扩大的倍数6÷2＝3，所以分母也扩大3倍，即7×3＝21，所以分母应加的数21﹣7＝14。
【详解】7×（6÷2）﹣7
＝7×3﹣7
＝14
故答案为：C。
【点睛】本题考查了分数的基本性质的意义及应用。
10. ＋的结果是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
【详解】＋＝
故答案为：C
【点睛】灵活运用同分母分数相加减的计算方法。
二、填空题。（每空1分，共22分）
11. 在4、＋15、﹣8、﹣、0、﹣0.75中，_____是正数，________是负数，_____既不是正数也不是负数。
【答案】 ①. 4、＋15 ②. ﹣8、﹣、﹣0.75 ③. 0
【解析】
【分析】数字前面带“＋”号或不带号的为正数；数字前面带“﹣”号为负数；0既不是正数也不是负数；由此进行分类即可。
【详解】在4、＋15、﹣8、﹣、0、﹣0.75中，4、＋15是正数，﹣8、﹣、﹣0.75负数，0既不是正数也不是负数。
【点睛】此题主要考查正负数的分类、注意0既不是正数也不是负数。
12. 一个长方体所有棱长的和是16分米,相交于同一顶点的三条棱长的和是（ ）分米．
【答案】4
【解析】
【详解】略
13. 24和18的公因数有_____，其中最大公因数是_____。
【答案】 ①. 1、2、3、6 ②. 6
【解析】
【分析】求两个数的公因数、最大公因数，可以先分别找出这个数的因数，再找出它们的公因数、最大公因数。据此解答。
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
18的因数有：1、2、3、6、9、18，
所以，24和18公因数有：1、2、3、6；其中最大公因数是6。
【点睛】此题考查的目的是理解公因数、最大公因数的意义，掌握求两个数的公因数、最大公因数的方法。
14. 如果点A用数对表示是（2，1），点B用数对表示是（2，4），点C用数对表示是（6，1），顺次连接A、B、C得到的图形是（ ）．
【答案】直角三角形
【解析】
15. 如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）．
【答案】6
【解析】
【分析】观察正方体的展开图，1和5是对面，2和6是对面，3和4是对面，分别算出对两个面上的数字之和，再进一步解答。
【详解】1＋5＝6
2＋6＝8
3＋4＝7
6＜7＜8，正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6。
如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（6）。
【点睛】本题考查了正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
16. 看一本240页的书，计划用15天看完，平均每天看这本书的_____，看了8天后还剩下_____页没看。
【答案】 ①. ②. 112
【解析】
【分析】看一本240页的书，计划用15天看完，根据分数的意义可知，即将这本书的总页数当作单位“1”，15天看完，则平均每天看这本书的1÷15＝；则每天看这本书的240×，8天看了这本书的240××8，还剩下240－240××8。
【详解】每天看这本书的：1÷15＝
240－240××8
＝240－128
＝112（页）
每天看这本书的；看了8天后还剩下112页没看。
【点睛】完成本题要注意第一个空是求每天看的占全书的分率，而不是具体的数量，同时熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
17. 一根跳绳长米，这里是把（ ）看作单位“1”，平均分成5份，这根跳绳的长度有这样的（ ）份。
【答案】 ①. 1米 ②. 4
【解析】
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义分析填空即可。
【详解】一根跳绳长米，根据分数的意义，
这里是把1米看做单位“1”，平均分成5份，则其中的4份为它的，长1×＝（米）。
【点睛】本题也可理解为：一根跳绳长米，这里是把4米看作单位“1”，平均分成5份，这根跳绳的长度有这样的1份。
18. 棱长是5厘米的正方体，表面积是_____平方厘米，体积是_____。
【答案】 ①. 150 ②. 125立方厘米
【解析】
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长已知，分别代入公式即可求解。
【详解】正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
这个正方体的表面积是150平方厘米；体积是125立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法。
19. 1时25分＝（ ）时 4.05升＝（ ）毫升
650平方分米＝（ ）平方米 6.08米＝（ ）米（ ）厘米
【答案】 ①. ②. 4050 ③. 6.5 ④. 6 ⑤. 8
【解析】
【分析】1时＝60分，用25分除以进率60即可把25分换算成用时作单位的数，再加上1时。1升＝1000毫升，把4.05升乘进率1000即可把4.05升换算成用毫升作单位的数。1平方米＝100平方分米，把650平方分米除以进率100即可把650平方分米换算成用平方米作单位的数。6.08米＝6米＋0.08米，1米＝100厘米，把0.08米乘进率100换算成用厘米作单位的数，再加上6米。
【详解】25÷60＝（时），1＋＝（时）；
4.05×1000＝4050（毫升），4.05升＝4050毫升；
650÷100＝6.5（平方米），650平方分米＝6.5平方米
0.08×100＝8（厘米），6.08米＝6米8厘米。
1时25分＝（）时 4.05升＝（4050）毫升
650平方分米＝（6.5）平方米 6.08米＝（6）米（8）厘米
【点睛】高级单位名数改写成低级单位名数要乘进率，低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率。
20. 如图中，▲占总个数的____；■占总个数的____；●占总个数的____。（填分数）
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】我们运用各种图形的个数除以总个数就是各个图形占总共的几分之几。
【详解】（1）▲占总个数的分率是：
3÷9＝；
（2）■占总个数的分率是：
2÷9＝；
（3）●占总个数的分率：
4÷9＝；
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可。
三、解决问题（共58分）
21. 用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
8和104 25和70 16和24
【答案】104，8；
350，5；
48，8
【解析】
【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
详解】
8和104的最小公倍数是：2×2×2×1×13＝104
8和104的最大公因数是：2×2×2＝8
25和70的最小公倍数是：5×5×14＝350
25和70的最大公因数是：5
16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
16和24的最大公因数是：2×2×2＝8
22. 能简算的要简算。


【答案】；；
；
【解析】
【分析】（1）利用加法交换律将同分母的分数优先进行计算；
（2）（4）利用加法交换律和结合律将同分母的分数优先进行计算；
（3）将括号拆开，利用交换律优先计算同分母的分数；
【详解】
23. 根据描述，在图上标出下面地点的位置。
科技馆在邮局的北偏西40°方向200米处；佳慧商城在邮局的北偏东30°方向100米处；儿童乐园在邮局的南偏东45°方向300米处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】由题意可知，图上1厘米表示100米，则科技馆到邮局的距离为200÷100＝2厘米；佳慧商城到邮局的距离为100÷100＝1厘米；儿童乐园到邮局的距离为300÷100＝3厘米；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置。明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
24. 求下面组合图形的体积。（单位：米）
【答案】1512平方米
【解析】
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出正方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，求出长方体的体积，再把正方体的体积和长方体的体积加起来，即可得出组合图形的体积。
详解】
（平方米）
25. 小明的爷爷打算订做一个无盖的正方体金鱼缸，棱长6分米，请你帮忙算一算，要用玻璃多少平方分米？
【答案】180平方分米
【解析】
【详解】6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
答：要用玻璃180平方分米．
26. 张大爷有3亩水田，准备全部插上水稻。第一天插了全部的，第二天插了全部的，剩下的第三天上午插完，第三天上午要插全部水田的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，把3亩水田看作单位“1”，可用单位“1”减去第一天插了全部的再减去第二天插了全部的就等于第三天上午插了全部的几分之几，列式解答即可得到答案。
【详解】1﹣﹣
＝﹣
＝
答：第三天上午要插全部水田的。
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，然后再用单位“1”分别减去第一、二天插的占全部的几分之几就是第三天上午插了全部的几分之几。
27. 一辆汽车的油箱长1米，宽0.5米，高0.3米（箱壁厚度忽略不计）。如果这辆汽车每行驶100千米耗油30升，加满油后最多能跑多少千米？
【答案】500千米
【解析】
【分析】根据长方体体积公式求出油箱容积，看油箱容积包含多少个30升，就能行多少个100千米。
【详解】1×0.5×0.3＝0.15（立方米）＝150（升）
150÷30×100＝500（千米）
答：加满油后最多能跑500千米。
【点睛】本题主要考查了长方体容积，长方体体积＝长×宽×高。
28. 综合实践活动课上，同学们准备了一块长15分米，宽10分米长方形花布，想裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？
【答案】5分米；6块
【解析】
【分析】根据题意可知，裁成的正方形的边长必须是长和宽最大公因数，根据两个数的最大公因数的方法，求出15和10的最大公因数，根据长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长，分别求出长方形花布的面积、每块手绢的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】
所以15号10的最大公因数是5。
15×10÷（5×5）
＝150÷25
（块）
答：手绢的边长最长是5分米，能裁6块。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是根据两个数的最大公因数的方法，求出手绢的边长。
29. 新学期，五年级一班竞选班委。经过第一轮选举，选出奇奇、毛毛、贝贝、丫丫、豆豆5人。如果从他们5人中选出2人担任正、副班长，会有多少种不同的选法？
【答案】20种
【解析】
【分析】如果有一个人是奇奇，那么另外一个人可能是毛毛、贝贝、丫丫、豆豆，有4种情况；如果有一个人是毛毛，那么另一个人可能是贝贝、丫丫、豆豆，有3种情况；如果有一个人是贝贝，那么另外一个人可能是丫丫、豆豆，有2种情况；如果有一个人是丫丫，那么另外一个人可能是豆豆，有1种情况；共4＋3＋2＋1＝10种情况，选中的两人不一定谁是正班长，谁是副班长，再用10×2即可求出选法的数量。
【详解】（4＋3＋2＋1）×2
＝10×2
＝20（种）
答：会有20种不同的选法。
【点睛】解决问题的关键在于避免重复，也可以采用列举法将选法列举出来。
30. 看图回答以下问题。
（1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快，从条形统计图看出（ ）的放松恢复的时间少一些。
（2）亮亮放松恢复时间占训练时间的。
（3）明明和亮亮第（ ）次成绩相差最多。
【答案】（1）亮亮；明明；（2）；（3）5
【解析】
【分析】（1）观察折线统计图，实线代表明明的跳远成绩，虚线代表亮亮的跳远成绩，从两条线的趋势来看，明显看出亮亮的成绩提高得更快一些；从条形统计图来看，明明的放松恢复时间是0.5小时，亮亮的放松恢复时间是1小时，比较即可得解。
（2）亮亮放松恢复时间为1小时，亮亮训练时间是4小时，求亮亮放松恢复时间占训练时间的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（3）观察折线统计图，两条折线上点与点之间距离最大的位置，即是两个人成绩相差最多的时候，可见明明和亮亮第5次成绩相差最多。
详解】（1）0.5＜1
从折线统计图看出亮亮的成绩提高得快，从条形统计图看出明明的放松恢复的时间少一些。
（2）1÷4＝
（3）明明和亮亮第5次成绩相差最多。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图和复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。