教科版 (2019)选择性必修 第一册5 阻尼振动 受迫振动学案

这是一份教科版 (2019)选择性必修 第一册5 阻尼振动 受迫振动学案，共23页。
1．自由振动
系统不受外力作用，只在自身回复力作用下的振动。自由振动的频率称为系统的固有频率，固有频率由系统本身的特征决定。
2．无阻尼振动
理想情况下振幅保持不变的振动。
3．阻尼振动
(1)阻尼振动
振幅随时间逐渐减小，振动能量逐步转变为其他能量的振动。阻尼振动的图像如图所示，振幅越来越小，最后停止振动。
(2)振动系统能量衰减的两种方式
①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。
②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向外辐射出去。
思考 阻尼振动的频率随振幅改变吗？
提示：不改变。
体验 1：思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)固有频率由系统本身决定。( √ )
(2)阻尼振动的频率不断减小。( × )
(3)阻尼振动的振幅不断减小。( √ )
知识点二 受迫振动 共振
1．受迫振动
(1)驱动力：作用于振动系统的周期性的外力。
(2)受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动。
(3)受迫振动的频率：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
2.共振
(1)定义：当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值的现象。
(2)条件：驱动力频率等于物体的固有频率。
(3)特征：共振时受迫振动的振幅最大。
(4)共振曲线：如图所示。表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图像，图中f0为振动物体的固有频率。
3．共振的应用和防止
在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动系统的固有频率，例如共振筛；在需要防止共振时，应使驱动力的频率远离振动系统的固有频率。
体验 2：思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率。( × )
(2)驱动力频率越大，振幅越大。( × )
(3)共振只有害处没有好处。( × )
(4)做受迫振动的物体一定会发生共振。( × )
3：填空
A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则________的振幅较大，A的振动频率是________，B的振动频率是________。
[答案] A f f
如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答以下几个问题。
(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？
(2)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？
提示：(1)阻尼振动 自由振动 (2)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。
考点1 简谐振动、阻尼振动和受迫振动
1．三种振动的认识
(1)简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。
(2)阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。
(3)受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。
2．三者对比列表：
角度1 阻尼振动的理解
【典例1】 (多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．通过某一位置时，机械能始终不变
D．机械能不守恒，周期不变
BD [根据阻尼振动的定义可知，单摆振幅越来越小，而振动过程中的周期是其固有周期，是由单摆本身性质决定的，是不变的，故A错误，B正确；阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在逐渐减少，即机械能在逐渐减少，所以C错误，D正确。]
角度2 受迫振动
【典例2】 如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定时，它振动的周期为( )
A．0.5 sB．0.25 s
C．2 sD．4 s
B [匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力的周期跟摇把转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与振子自由上下振动的频率无关。摇把匀速转动时的转速为240 r/min＝4 r/s，故f＝4 Hz，所以驱动力的周期T＝eq \f(1,f)＝eq \f(1,4) s＝0.25 s。]
理解阻尼振动和受迫振动的三点注意
(1)阻尼振动的特点：振幅不断减小，机械能逐渐减少(不守恒)，但周期(或频率)并不变。
(2)受迫振动的周期和频率由驱动力的周期和频率决定，与振动物体自身的固有周期和固有频率无关。
(3)受迫振动的振幅大小与驱动力的周期和频率有关：
①驱动力的频率与振动物体的固有频率越接近，受迫振动的振幅就越大，当两者相等时，振动物体受迫振动的振幅最大；②两者相差越大，受迫振动的振幅就越小。
[跟进训练]
1．(角度1)(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是( )
A．摆球在M时刻的动能等于N时刻的动能
B．摆球在M时刻的势能等于N时刻的势能
C．摆球在M时刻的机械能等于N时刻的机械能
D．摆球在M时刻的机械能大于N时刻的机械能
BD [单摆做阻尼振动，因此摆球机械能不断减少，D正确，C错误；由题图又看出M、N两时刻单摆的位移相同，即在同一位置，摆球势能相同，B正确；因摆球机械能越来越小，所以摆球在N时刻动能比M时刻动能小，A错误。]
2．(角度2)如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下自由振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)匀速转动，当运动都稳定后( )
A．弹簧振子的振动周期为T1
B．弹簧振子的振动周期为eq \f(T1＋T2,2)
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大
D [弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即等于T2，故A、B错误；驱动力的周期与弹簧振子的固有周期越接近，弹簧振子的振幅越大，由于T2＞T1，欲使弹簧振子的振幅增大，应使T2减小，即把手的转速应增大，故C错误，D正确。]
考点2 对共振的理解
1．共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固。
2．共振曲线
如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅。
(1)从受力角度看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，直到振幅达到最大。
(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。振动能量最大，振幅最大。
(3)认识曲线的形状：f＝f0时发生共振；f>f0或f