期末常考易错检测卷-数学六年级上册人教版

这是一份期末常考易错检测卷-数学六年级上册人教版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（ ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．都不是
2．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，驶回正门，正确的路线图是（ ）。
A．B．C．D．
3．如果（、、均不等于0），那么（ ）。
A．B．C．D．
4．小明2小时骑行30千米，路程与时间的比是多少？（ ）
A．2∶30B．1∶15C．15∶1D．1.5∶1
5．有含盐率为20%的盐水m千克，稀释成含盐率为10%的盐水，应加水（ ）千克。
A．0.1mB．0.5mC．mD．2m
6．在直径是5米的圆形水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放（ ）盆花。
A．13B．24C．25D．26
二、填空题
7．图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆( )方向上。
8．时( )分 平方分米＝( )平方厘米 千米＝( )米
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
10．小华在一张平行四边形纸上画了一个最大的三角形，三角形与平行四边形的面积比是( )。如果平行四边形的面积是32cm2，那么三角形的面积是( )cm2。
11．一个圆的半径是4cm，直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )。
12．结合下面的图和算式，我发现：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝( )，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝( )。


三、判断题
13．两个扇形相比较，圆心角大的面积就大。( )
14．一件工作，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的。( )
15．既可以看作分数，也可以看作比。( )
16．甲数的80%一定大于乙数的10%。( )
17．反映空气中各成分的含量占比用扇形统计图最合适。( )
四、计算题
18．直接写得数。
632÷69≈
3×50%＝ 45÷62.5%＝ 3÷25%＝
19．化简下列各比，并求比值。
（1）∶0.5 （2）0.52m∶13cm （3）1.5时∶45分
20．简便计算。

4×8×1.25×25%
21．解方程。
x÷
22．求阴影部分的周长和面积（用含π的形式表示）（单位：厘米）。
五、解答题
23．把一张边长6厘米的正方形纸剪成一个最大的圆。这个圆的周长是多少厘米？
24．学校初一学年有若干学生参加席地绘画，其中男生的比女生的多10人。
（1）若女生160人，求参加绘画的男生有多少人？
（2）若男生300人，求参加绘画的共有多少人？
（3）若有460人参加席地绘画，求参加绘画的男女生各有多少人？
25．妈妈将8000元钱存入银行。存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，妈妈一共能取出多少钱？
26．某学校六年级三个班有140名学生，六（一）班和六（二）班的人数比为，六（二）班和六（三）班的人数比为，那么这三个班各有多少人？
27．科技助力绿色能源发展。随着我国“碳中和”目标提出，电力系统大力推动电源结构向绿 色、清洁、低碳转型，并取得了骄人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。在北京2022年冬奥会中，河北张家口风能、光伏助力绿色冬奥，冬奥会三大赛区26个场馆100%使用绿电。未来，接近70%的传统能源将由水能、风能、太阳能等清洁能源替代。下面是2022年第一季度全国新增发电装机容量统计图。
2022年第一季度全国新增发电装机容量
目水电皿火电□风电田太阳能发电
（1）2022年第一季度全国新增发电装机容量一共（ ）万千瓦。
（2）请把条形统计图补充完整。
2022年第一季度全国新增发电装机容量
（3）观察统计图，关于几种发电方式，你有什么想说的？
（4）请根据统计图中的信息指出一个用分数解答的问题并解答。
28．A4纸是生活中最常用的纸。A系列的纸张规格特点在于：A1、A2、A3、A4、A5等所有尺寸的纸张长和宽的比都相同。在A系列纸中，前面序号的纸对裁后，可以得到两张后面序号相同大小的纸，比如A1对裁后，可以得到2张A2，A2对裁后，可以得到2张A3，依此类推。如图所示，涂色部分A4纸的面积和A1纸的面积比是1∶8。
请再写3个这样的比。（注意书写完整哦！）
如：（ ）纸的面积和（ ）纸的面积比是（ ）。
参考答案：
1．B
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
故答案为：B
2．A
【分析】逐一分析选项中的路线图，与题目中对摆渡车行驶路线的描述进行对比，即可选出正确答案。
【详解】A．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向，即北偏东30°方向行驶（2km）驶回正门，符合题意；
B．从正门向正东行驶1km后，向东偏南方向行驶……不符合题意；
C．从正门向正东行驶3km后，向东偏南方向行驶……不符合题意；
D．从正门向正东行驶4km后，……不符合题意。
故答案为：A
3．B
【分析】观察发现的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设；
因为，所以。
故答案为：B
4．C
【分析】路程是30千米，时间是2小时。写出路程与时间的比，根据比的基本性质化简即可。
【详解】30∶2＝（30÷2）∶（2÷2）＝15∶1
路程与时间的比是15∶1。
故答案为：C
5．C
【分析】盐的质量÷盐水的质量＝含盐率，那么盐的质量÷含盐率＝盐水的质量。加水稀释盐水的过程中，盐的质量不变。据此，用含盐率20%乘盐水的质量m千克，先求出盐的质量。再将盐的质量除以后来的含盐率10%，求出后来盐水的质量。将稀释后盐水的质量减去原来的，即可求出加了多少的水。
【详解】20%m÷10%－m
＝2m－m
＝m（千克）
所以，应加水m千克。
故答案为：C
6．C
【分析】此题可以看作植树问题，在封闭图形中植树，树的棵数等于间隔数，用水池的周长除以间隔长度即可求出一共可以放多少盆花，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。
【详解】3.14×5＝15.7（米）
15.7÷0.628＝25（盆）
则一共可以放25盆花。
故答案为：C
7．东偏北35°
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】由分析可得：图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。
8． 40 80 150
【分析】根据1时＝60分，1平方分米＝100平方厘米，1千米＝1000米，单位大变小乘进率，进行换算即可。
【详解】×60＝40（分）；×100＝80（平方厘米）；×1000＝150（米）
时40分，平方分米＝80平方厘米，千米＝150米。
9． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；除以一个数等于乘它的倒数，据此解答。
【详解】＞
＜
＝
＞
10． 1∶2 16
【分析】在一张平行四边形纸上画了一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此写出三角形和平行四边形面积比；
等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，已知平行四边形面积，除以2，即为三角形的面积。
【详解】由分析可得：
这个三角形与平行四边形等底等高，所以三角形与平行四边形面积比为：1∶2；
32÷2＝16（cm2）
综上所述：小华在一张平行四边形纸上画了一个最大的三角形，三角形与平行四边形的面积比是1∶2。如果平行四边形的面积是32cm2，那么三角形的面积是16cm2。
11． 8 25.12 50.24
【分析】同一个圆中，直径是半径的2倍，用半径×2，求出直径；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的周长和面积。
【详解】4×2＝8（cm）
3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
一个圆的半径是4cm，直径是8cm，圆的周长25.12cm，面积是50.24cm2。
12．
【分析】观察第一个算式我们可以发现算式左边1＋3为两个连续的奇数相，右边等于22；第二个算式左边l＋3＋5为三个连续的奇数相加，右边等于32；第三个算式左边1＋3＋5＋7为四个连续的奇数相加，右边等于42。当正方形边长由n个相同小正方形的边长组成时，正方形中包含的小正方形总个数可以用算式l＋3＋5…（2n－l）＝n2来进行计算，据此解答。
【详解】由分析可得：大正方形的个数是小正方形的个数从1开始的差是2的等差数列几个项的和，小正方形的总个数等于等差数列项数的平方。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝112
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
13．×
【分析】扇形的大小和对应圆的半径、圆心角相关，半径相等的情况下，圆心角越大，扇形越大。据此解题。
【详解】这两个扇形的半径不一定相等，那么圆心角大的扇形的面积就不一定大。
故答案为：×
14．√
【分析】把这件工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率除以乙的工作效率即可。
【详解】÷＝×4＝
则甲的工作效率是乙的，原说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】根据比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知，两个数的比也可以写成分数的形式，但仍读作比。
【详解】由分析可知，既可以看作分数，也可以看作比，说法正确；
故答案为：√
16．×
【分析】假设甲数是100，乙数是1000；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出甲数的80%和乙数的10%是多少，再比较大小，即可得出结论。
【详解】假设甲数是100，乙数是1000。
100×80%
＝100×0.8
＝80
1000×10%
＝1000×0.1
＝100
80＜100
此时甲数的80%小于乙数的10%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，运用赋值法，举反例说明。
17．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析可知，反映空气中各成分的含量占比用扇形统计图最合适。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．24；；；7
1.5；；72；12
【详解】略
19．（1）3∶2；；（2）4∶1；4；（3）2∶1；2
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）∶0.5
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝
（2）0.52m∶13cm
＝（0.52×100）cm∶13cm
＝52∶13
＝（52÷13）∶（13÷13）
＝4∶1
4∶1
＝4÷1
＝4
（3）1.5时∶45分
＝（1.5×60）分∶45分
＝90∶45
＝（90÷45）∶（45÷45）
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
20．30；
12；10
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，先算（12.6＋7.4）和（5.9＋4.1）即可简便计算；
（2）根据乘法交换律，先算即可简便计算；
（3）即为，根据乘法分配律即可简便计算；
（4）根据乘法交换律和乘法结合律，先算（4×25%）和（8×1.25）即可简便计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
21．x＝18；x＝96；x＝42.5
【分析】3x÷＝90，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以3即可；
x÷60%＝160，根据等式的性质2，方程两边同时乘60%即可；
（x－2.5）×＝8，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5即可。
【详解】3x÷＝90
解：3x＝90×
3x＝54
x＝54÷3
x＝18
x÷60%＝160
解：x＝160×60%
x＝96
（x－2.5）×＝8
解：x－2.5＝8÷
x－2.5＝8×5
x－2.5＝40
x＝40＋2.5
x＝42.5
22．（14＋π）厘米；（14－π）平方厘米
【分析】周长：阴影部分的周长是由一条长方形的长，一条长方形的宽，一条圆弧还有部分是长方形的长减去圆的半径，把这四部分的长度相加即可求解，计算圆弧时用圆的周长C＝2πr乘上；
面积：阴影部分面积是由长方形的面积减去圆的面积得到，其中圆的面积S＝πr2。
【详解】周长：5＋2＋2＋5＋2π×2×
＝14＋4π×
＝（14＋π）厘米
面积：（5＋2）×2－π×22
＝7×2－π×4
＝（14－π）平方厘米
阴影部分的周长是（14＋π）厘米，面积是（14－π）平方厘米。
23．18.84厘米
【分析】由题意可知，把一张边长6厘米的正方形纸剪成一个最大的圆，则该圆的直径相当于正方形的边长，再根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米。
24．（1）300人
（2）460人
（3）男生300人；女生160人
【分析】（1）已知女生人数是160人，用女生人数乘，再加上10人，正好是男生人数的，根据分数除法的意义，用对应的数量除以对应的分率，即可求出男生人数；
（2）已知男生人数是300人，用男生人数乘，再减去10人，正好是女生人数的，根据分数除法的意义，用对应的数量除以对应的分率，即可求出女生人数；再加上男生人数就是参加绘画的总人数；
（3）设参加绘画的男生人数为x人，则女生人数为（460－x）人，根据等量关系“男生人数×＝女生人数×＋10”列方程求解即可。
【详解】（1）
＝（40＋10）÷
＝50÷
＝50×6
＝300（人）
答：参加绘画的男生有300人。
（2）
＝（50－10）÷＋300
＝40÷＋300
＝40×4＋300
＝160＋300
＝460（人）
答：参加绘画的共有460人。
（3）解：设参加绘画的男生人数为x人，则女生人数为（460－x）人；
x＝（460－x）×＋10
x＝460×－x＋10
x＝115－x＋10
x＋x＝125－x＋x
x＋x＝125
x＝125
x÷＝125÷
x＝125×
x＝300
460－300＝160（人）
答：参加绘画的男生有300人，女生有160人。
25．8660元
【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数据求出她能取出来的所有钱的钱数即可。
【详解】由分析可得：
8000×2.75%×3＋8000
＝220×3＋8000
＝660＋8000
＝8660（元）
答：妈妈一共能取出8660元钱。
26．六（一）班32人，六（二）班48人，六（三）班60人
【分析】根据比的基本性质，把六（二）班的人数所占的份数化为3和4的最小公倍数12，进而求出这三个班的比，即三个班的人数比是8∶12∶15，六（一）班的人数占三个班总人数的，六（二）班的人数占三个班总人数的，六（三）班的人数占三个班总人数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【详解】3×4＝12
2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
三个班的人数比是8∶12∶15
140×
＝140×
＝32（人）
140×
＝140×
＝48（人）
140×
＝140×
＝60（人）
答：六（一）班有32人，六（二）班有48人，六（三）班有60人。
27．（1）3000
（2）（3）见详解
（4）2022年第一季度全国新增发电装机容量中水电是火电的几分之几？；
【分析】（1）第一季度全国新增发电装机容量中水电330万千瓦占总发电量的11%，求总发电量用除法计算。
（2）总发电量减去水电、火电、太阳能发电即为风电量，补全条形图。
（3）根据数据和实际情况、提出观点合理即可；
（4）根据所给数据，提出具体问题，可以提：2022年第一季度全国新增发电装机容量中水电是火电的几分之几？用除法计算。
【详解】（1）330÷11%＝3000（万千瓦）
（2）3000－330－570－1320＝780（万千瓦）

（3）我想说应该加大绿色能源发展的空间，加快绿色能源发展的速度。（答案不唯一）
（4）2022年第一季度全国新增发电装机容量中水电是火电的几分之几？
330÷570＝
答：2022年第一季度全国新增发电装机容量中水电是火电的。（答案不唯一）
【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图的综合应用，注意要学会从统计图中读取有效信息。
28．A2纸的面积和A1纸的面积比是1∶2；A3纸的面积和A1纸的面积比是1∶4；A5纸的面积和A1纸的面积比是1∶16（答案不唯一）
【分析】由题意可知，A2纸的面积占A1纸面积的，A3纸的面积占A2纸面积的，A4纸的面积占A3纸面积的，A5纸的面积占A4纸面积的，用分数乘法求出A3纸的面积和A5纸的面积占A1纸面积的分率，再根据比的意义求出A2纸的面积和A1纸的面积比、A3纸的面积和A1纸的面积比、A5纸的面积和A1纸的面积比，据此解答。
【详解】由图可知，A2纸的面积占A1纸面积的，A2纸的面积∶A1纸的面积＝1∶2；
A3纸的面积占A1纸面积的分率：×＝
所以，A3纸的面积∶A1纸的面积＝1∶4
A5纸的面积占A1纸面积的分率：×××＝
所以，A5纸的面积∶A1纸的面积＝1∶16
由上可知，A2纸的面积∶A1纸的面积＝1∶2，A3纸的面积∶A1纸的面积＝1∶4，A5纸的面积∶A1纸的面积＝1∶16。
答：A2纸的面积和A1纸的面积比是1∶2，A3纸的面积和A1纸的面积比是1∶4，A5纸的面积和A1纸的面积比是1∶16。（答案不唯一）
【点睛】根据图形求出A2、A3、A5纸的面积占A1纸面积的分率是解答题目的关键。