2021-2022年湖北恩施州宣恩县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年湖北恩施州宣恩县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共21页。试卷主要包含了用心思考，正确填空，反复比较，慎重选择，仔细推敲，明辨是非，一丝不苟，巧妙计算，观察分析，操作实践，活用知识，解决问题，说理解答等内容，欢迎下载使用。

1. 2020年第六次全国人口普查中国总人口数为1440507008人，横线上的数读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 十四亿四千零五十万七千零八 ②. 14
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
详解】1440507008读作：十四亿四千零五十万七千零八
1440507008≈14亿
【点睛】本题考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2. 2022年在北京张家口举办了第24届冬奥会，这年的二月有（ ）天。
【答案】28
【解析】
【分析】平年的2月有28天，闰年的2月有29天。用2022年除以4，不能整除的，是平年，能整数的，是闰年。
【详解】2022÷4＝505……2
2022年是平年，这年的2月有28天。
【点睛】掌握平年、闰年的判定方法：普通年份除以4，整百年份除以400，能整除的是闰年，不是整除的是平年。
3. _____÷15＝＝20∶_____＝_____%＝_____成。
【答案】 ①. 12 ②. 25 ③. 80 ④. 八
【解析】
【分析】根据题意，a∶b＝＝a÷b（b≠0），将“÷”和“∶”改写成分数线，即，应用分数的基本性质即可完成填空。
【详解】12÷15＝＝20∶25＝80%＝八成
【点睛】此题重点考查比的基本性质，商不变的规律和分数的基本性质的综合应用。
4. 6.4千克＝（ ）克 1.02升＝（ ）毫升
【答案】 ①. 6400 ②. 1020
【解析】
【分析】根据进率：1千克＝1000克，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
详解】（1）6.4×1000＝6400（克）
6.4千克＝6400克
（2）1.02×1000＝1020（毫升）
1.02升＝1020毫升
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
5. 妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，平均一只茶杯（ ）元。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，用付出的钱数减去找回的钱数，求出8只茶杯的价钱，再根据单价＝总价÷数量，用8只茶杯的价钱除以8，即可求出平均一只茶杯的价钱。
【详解】（100－m）÷8＝（元）
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
6. 一个长方体长12分米、宽10分米、高5分米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 46000 ②. 600000
【解析】
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【详解】（12×10＋12×5＋10×5）×2
＝（120＋60＋50）×2
＝230×2
＝460（平方分米）
460平方分米＝46000平方厘米
12×10×5＝600（立方分米）
600立方分米＝600000立方厘米
这个长方体的表面积是46000平方厘米，这个长方体的体积是600000立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键熟记公式，最后注意要换算单位，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
7. 一个平行四边形的两条邻边的长度分别是6厘米、8厘米，其中一条底上的高是7厘米，这个平行四边形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
【答案】 ①. 28 ②. 42
【解析】
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出7厘米高的对应底边是6厘米，进而利用平行四边形的周长公式和面积公式解答即可．
【详解】（6+8）×2
=14×2
=28（厘米）
6×7=42（平方厘米）
答：这个平行四边形的周长是 28厘米，面积是 42平方厘米．
故答案为28；42．
8. 仔细观察表中的信息：x与y的（ ）一定，x和y是成（ ）比例关系的量。
【答案】 ①. 乘积 ②. 反
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。分别求出x与y的比值与乘积，即可确定x与y成正比例关系还是成反比例关系。
【详解】，，，，x与y的比值不一定，所以x与y不成正比例；
6×30＝12×15＝18×10＝24×7.5＝30×6＝180
x与y的乘积一定，x与y成反比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9. 把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的最大正方形木板，而且没有剩余，这个最大正方形木板边长是（ ）厘米。
【答案】15
【解析】
【分析】根据题意，求出75和45的最大公因数，即为正方形的边长。
【详解】75＝3×5×5
45＝3×3×5
75和45的最大公因数是：3×5＝15
即最大正方形的边长是15厘米。
【点睛】明确求截成的最大正方形木板的边长，也就是求75和45的最大公因数是解决此题的关键。
10. 如图，圆柱和圆锥的底面积相等，童童把2.4L的水倒入两个容器后正好都倒满而没有剩余，圆柱的容积是（ ） L。
【答案】1.8
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，关键已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再用乘法求出圆柱的体积。
【详解】2.4÷（3＋1）×3
＝2.4÷4×3
＝0.6×3
＝1.8（L）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
11. 探索规律：摆78个正方体时，正方形的个数是（ ）个。
形状：……
正方体个数：1，2，3，4…
正方形个数：6，10，14，18…
【答案】314
【解析】
【分析】通过分析可知：每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10＝6＋4，14＝6＋2×4，18＝6＋3×4，所以N个正方体的正方形的个数是6＋（N－1）×4，据此解答即可。
【详解】摆78个正方体时，正方形的个数是
6＋（78－1）×4
＝6＋77×4
＝6＋308
＝314（个）
【点睛】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
二、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，共6分。）
12. 儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起来，第2010个小灯泡是（ ）色。
A. 红B. 绿C. 黄
【答案】A
【解析】
【分析】“三红、二黄、二绿”一共是7个灯泡，把这7个灯泡看成一组，求出2010里面有几个这样的一组，再根据余数判断。
【详解】2010÷（3＋2＋2）
＝2010÷7
＝287（组）…1（个）
余数是1，第一个灯泡是红色的。
第2010个灯泡是红色的。
故选：A。
【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
13. 如下图：OA⊥OB，OC⊥OD，不测量，比较∠1和∠3（ ）。
A. ∠1大B. ∠3大C. 相等
【答案】C
【解析】
【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
根据垂直的意义，得出∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90°，因为∠2是公共角，据此判断∠1和∠3的大小关系。
【详解】因为OA⊥OB，OC⊥OD，则∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90°；
所以∠1＝∠3。
故答案为：C
【点睛】本题考查垂直的意义及应用，明确两条线段互相垂直，那么它们形成的角是直角。
14. 一个圆柱的底面直径是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A. 31.4B. 15.7C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等，利用圆的周长公式“”求出圆柱的高，据此解答。
【详解】3.14×5＝15.7（厘米）
所以，圆柱的高是15.7厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图特征是解答题目的关键。
15. 下面四杯糖水中，最甜的是（ ）。
A. 糖和水的比是1∶9B. 20克糖配成200克糖水C. 含糖率12%
【答案】C
【解析】
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出每个选项的含糖率，再进行比较即可。
【详解】A．含糖率：1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝10%
B．含糖率：20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．含糖率为12%
12%＞10%
所以C选项的糖水最甜。
故答案为：C
【点睛】关键是分别求出各杯中糖占糖水（或水）的百分比，然后再作比较。
16. 一个立体图形从上面和正面看到的形状如下图，这个立体图形可能是下面的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】分别从正面和上面观察下列三个选项中的三个几何体，看所得到的图形是否和题目中给出的一致即可。
【详解】A．从正面看到四个小正方形，分两层，下面3个，上面1个，左齐；从上面看到的图形是三个小正方形，排成一排，和题目中给出的不一致；
B．从上面看和正面看所得到的图形都和题目中给出的一致；
C．从正面看到四个小正方形，分两层，下面3个，上面1个，右齐；从上面看到四个小正方形，分两层，下面3个，上面1个，右齐，和题目中给出的图形不一致。
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
17. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长
【答案】B
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＞
所以第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数比较大小，求出第一段占全长的分率是解题的关键。
三、仔细推敲，明辨是非。（对的先在括号里画“√”，错的在括号里画“×”，共6分。）
18. 分数单位是的最简真分数只有4个。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，两个条件都满足即是最简真分数，以此判断。
【详解】分数单位是的最简真分数分别是、、、。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对最简真分数的理解与认识。
19. 把一个正方形按3：1放大，它的面积扩大到原来的3倍．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】依据正方形的面积公式可知，边长扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误．
【详解】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．
故答案为错误．
20. 圆形、扇形、环形都是轴对称图形，都有无数条对称轴。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断即可。
【详解】圆形、扇形、环形都是轴对称图形，圆形和环形都有无数条对称轴，扇形只有一条对称轴，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的辨别以及确定轴对称图形的对称轴条数。
21. 一个长方形，长增加4米，宽增加5米，它的面积就增加20平方米．_____
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意作图如下：
长方形长和宽增加后，又形成了三个长方形，三个长方形的面积和即为增加的面积，据此可列式推算判断即可．
【详解】解：如图所示：
设原长方形的长为a，宽为b
则增加的面积为：5a+4b+4×5=5a+4b+20
因a、b不能为0，所以5a+4b+20＞20
所以“一个长方形，长增加4米，宽增加5米，它的面积就增加20平方米”的说法是错误的．
故答案为×．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式及数量间的大小关系，将数据代入长方形的面积公式就可以进行比较．
22. 明明和轩轩玩扑克牌，他们每人任意抽取一张牌，如果抽到的两张牌的乘积是偶数为明明赢，两张牌的乘积是奇数为轩轩赢，这个游戏规则不公平。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数
【详解】由于两数相乘结果是偶数可能性更大，所以这个游戏规则不公平，原题为正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查关于可能性的知识点的灵活运用。
23. 刘成和李浩放学后一起回家，走了一段路后，刘成说：“我已经走了全程的60%”，李浩说：“我走了全程的70%。”说明刘成家离学校远。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在相同时间内走了相同的路，刘成走了全程的60%，还剩全程的（1－60%），即40%；李浩走了全程的70%，还剩全程的（1－70%），即30%；比较两人剩下的路程，即可判断谁家离学校远。
【详解】由分析可知：
1－60%＝40%
1－70%＝30%
40%＞30%
刘成剩下的路程多，所以刘成家离学校远。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对百分数的理解与运用。
四、一丝不苟，巧妙计算。（共26分）
24. 直接写得数。
＝ ＝ 0.77＋0.23＝ ＝
0.3÷0.5＝ ＝ 4000÷80＝ 1.5×4＋6＝
【答案】；25；1；4
0.6；3；50；12
【解析】
【详解】略
25. 怎样算简便就怎样算。
（）×24 （8.25－3.15）÷2.5÷4
4.75＋＋5.6＋25% 21÷（＋）÷
【答案】25；0.51
14；35
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先算括号里的减法，然后根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（3）将改写成3.4，25%改写成0.25，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（4）先算括号里的加法，然后将除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）（）×24
＝×24＋×24－×24
＝20＋14－9
＝25
（2）（8.25－3.15）÷2.5÷4
＝5.1÷（2.5×4）
＝5.1÷10
＝0.51
（3）475＋＋5.6＋25%
＝4.75＋3.4＋5.6＋0.25
＝（4.75＋0.25）＋（3.4＋5.6）
＝5＋9
＝14
（4）21÷（＋）÷
＝21÷（＋）×
＝21÷×
＝21××
＝21×（×）
＝21×
＝35
26. 求未知数x。
7.9×3＋3x＝36 x∶18＝
【答案】x＝4.1；x＝16
【解析】
【分析】7.9×3＋3x＝36，根据等式的性质1和2，方程左右两边同时减去7.9×3，两边再同时除以3；
x∶18＝，根据比例的基本性质，先把比例化为x＝12，两边再同时乘。
【详解】7.9×3＋3x＝36
解：7.9×3＋3x－7.9×3＝36－7.9×3
3x＝12.3
3x÷3＝12.3÷3
x＝4.1
x∶18＝
解：x＝12
x＝12×
x＝16
五、观察分析，操作实践。（12分）
27. 按要求画图。
（1）画出将图中三角形①向左平移4格后的图形；
（2）画出将三角形②绕点A沿逆时针方向旋转90度后的三角形。
【答案】（1）见详解；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形①的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，三角形②绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
28. 位置与方向：如图是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图。
（1）1号运动员的落地点在靶心的西偏（ ）30°方向（ ）米处；
（2）2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向10米处，请你在图中表示出2号运动员的落地位置。
【答案】（1）南；20；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是靶心，根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离；
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定2号运动员的落地位置。
【详解】（1）经测量1号运动员的落地点与靶心之间的图上距离为2厘米。
2×10＝20（米）
1号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向20米处。
（2）10÷10＝1（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
29. 东方商场今年1－6月份销售空调的台数如下：
一月份142台；
二月份220台；
三月份180台；
四月份180台；
五月份290台；
六月份485台。
（1）经理想了解空调的销售变化情况，请你根据题中的数据绘出统计图；
（2）如果你是这家商场的经理，你将决定为7月份进货（ ）台空调，请说说你的理由。
【答案】（1）见详解
（2）800；见详解
【解析】
【分析】（1）读取各月的销售台数，根据数量的多少先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，绘制出折线统计图；
（2）结合折线统计图，联系生活实际，决定7月份空调的进货数量，理由合理即可。
【详解】（1）如图：
（2）7月份开始气温较高，是空调销售旺季，销售量应比6月份还要多，所以进货800台左右为宜。（答案不唯一）
【点睛】掌握折线统计图的绘制，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、活用知识，解决问题。（共27分）
30. 只列式，不计算。
小李存20000元三年定期储蓄，年利率3.25%，到期可得利息多少元？
【答案】20000×3.25%×3
【解析】
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算即可求出利息。
【详解】20000×3.25%×3
＝20000×0.0325×3
＝650×3
＝1950（元）
答：到期可得利息1950元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
31. 只列式，不计算。
一个冰箱厂五月计划生产电冰箱5000台，实际生产了5400台，这个冰箱厂五月实际比原计划多生产百分之几？
【答案】（5400－5000）÷5000×100%
【解析】
【分析】用超产的量除以原计划的量再乘百分之百，即可得超产了百分之几，据此解答。
【详解】（5400－5000）÷5000×100%
＝400÷5000×100%
＝8%
答：这个冰箱厂五月实际比原计划多生产8%。
【点睛】首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答。
32. 只列式，不计算。
一个钟表的分针长20厘米，分针走1小时扫过的面积是多少？
【答案】314×202
【解析】
【分析】根据题意可知，分针走1小时正好走一圈，分针扫过的面积等于半径是20厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
答：分针走1小时扫过的面积是1256平方厘米。
【点睛】首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答。
33. 有资料显示：人的血液和体重的比大约是1∶13，假如你的体重39千克，你体内的血液大约多少千克？
【答案】3千克
【解析】
【分析】血液的质量与体重的比大约是1∶13，也就是说血液的质量是体重的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用39×即可得血液的质量。
【详解】39×＝3（千克）
答：我体内的血液大约3千克。
【点睛】理解比与分数之间的关系，求一个数的几分之几，用乘法计算是解决此题的关键。
34. 有两堆煤共60吨，第二堆吨数正好是第一堆的，求第二堆煤有多少吨？
【答案】25吨
【解析】
【分析】把第一堆煤的吨数看作单位“1”，第二堆煤占第一堆煤的，根据“量÷对应的分率”求出第一堆煤的吨数，再用分数乘法求出第二堆煤的吨数。
【详解】60÷（1＋）×
＝60÷×
＝35×
＝25（吨）
答：第二堆煤有25吨。
【点睛】找准单位“1”利用分数除法求出第一堆煤的吨数是解答题目的关键。
35. 一项工程，甲队独做3小时可以完成这项工程的，乙队独做需要8小时完成。如果两队同时施工完成这项工程需要多长时间？
【答案】小时
【解析】
【分析】根据题意，把整项工程看作单位“1”，利用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间分别求出甲队和乙队的工作效率，如果两队同时合作，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，解决此问题即可。
【详解】＝
1÷8＝
1÷（）
＝1÷
＝（小时）
答：如果两队同时施工完成这项工程需要小时。
【点睛】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题。
36. 乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。
（1）小华的爸爸从南京乘飞机到北京，飞机票价打7折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？
（2）小华的爸爸带了30千克行李，应付行李费多少元？
【答案】（1）1010元
（2）151.5元
【解析】
【分析】（1）理解折数的含义，几折是百分之几十。然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。
（2）先求出带行李超过了多少克，再求原价的1.5%是多少，最后相乘即可。
【详解】（1）707÷70%＝1010（元）
答：南京到广州飞机票的原价是1010元。
（2）（30﹣20）×（1010×1.5%）
＝10×15.15
＝151.5（元）
答：应付行李费151.5元。
【点睛】（1）理解折数的含义，几折是百分之几十。然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。
（2）先求出带的行李超过了多少克，再求原价的1.5%是多少，最后相乘即可。
七、说理解答。（6分）
37. 把底面半径是6厘米，高10厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。
（1）切拼前后体积是否发生变化？请说明理由。
（2）切拼前后表面积是否发生变化？如果发生变化，请计算出增加或减少的数量。
【答案】（1）体积不变，理由见详解；
（2）发生了变化；切拼后表面积比原来增加了120平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不变；
（2）把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，由此即可解答。
【详解】（1）根据圆柱的切割特点可知，切割后的体积不变。
3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方厘米）
（2）表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积。
6×10×2＝120（平方厘米）
答：切拼后表面积比原来增加了120平方厘米。
【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积是解决此类问题的关键。x
6
12
18
24
30
…
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30
15
10
7.5
6
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