2022-2023学年湖北省恩施州宣恩县五年级（下）月考数学试卷（4月份）

2022-2023学年湖北省恩施州宣恩县五年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、填空题。（第4题3分，其余每空1分，共24分）

1．（3分）的分数单位是　                　，它有　   　个这样的分数单位，再加上　   　个这样的分数单位就是最小的合数．

2．（1分）分母是9的所有最简真分数的和是　   　．

3．（4分）0.75＝＝＝＝．

4．（3分）写出2个大于而小于的分数：　                  　．

5．（1分）在、、、、、、、中，最简分数有　   　．

6．（1分）　   　号小棒长些．

7．（3分）分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是。

8．（4分）18和24的最大公因数是　   　，30和45的最大公因数是　     　．

15和9的最小公倍数是　     　，36和72的最小公倍数是　     　．

9．（2分）在横线上填上适当的分数．

100m＝　      　km  25分＝　                 　时．

10．（2分）一瓶果汁恰好倒满9杯，小玲喝了这瓶果汁的　                　小明喝了这瓶果汁的　                　．

二、选择题。（每题1分，共5分）

11．（1分）在、、、这四个分数中，分数单位最大的一个数是（　　）

A． B． C． D．

12．（1分）五（3）班男生人数是女生人数的，是把（　　）看作单位“1”．

A．男生人数 B．全班人数 C．女生人数

13．（1分）6和15的最小公倍数是（　　）

A．24 B．15 C．30 D．60

14．（1分）一个分数，分母比分子大20，且它与相等，那么这个分数是（　　）

A． B． C． D．

15．（1分）下列各分数中，能化成有限小数的是（　　）

A． B． C． D．

三、判断题（每空1分，共5分）

16．（1分）5m的和1m的同样长．　   　

17．（1分）两个数的最小公倍数一定比这两个数大。 　   　

18．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。 　   　

19．（1分）大于而小于的分数只有1个。 　   　

20．（1分）分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数．　   　

四、计算题（32分）

21．（8分）将下列算式化成最简分数或整数。

22．（6分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

23．（6分）把下面每组分数通分，并比较大小。

24．（12分）计算下面各题。

五、实践操作（6分）

25．（2分）请在下面两幅图中分别涂色表示出公顷。

26．（4分）下面露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的，在长方形中画出被遮住部分的图片。

六、解决问题（25分）

27．（6分）4杯饮料分给5个人喝，平均每人喝多少杯？

28．（6分）做同样一批零件，谁做得快？为什么？

29．（6分）陈阿姨今天给两盆花同时浇了水，至少多少天后才可以给这两盆花同时浇水？

30．（5分）用100千克甘蔗可以榨出65千克糖．

31．（5分）一种地板砖的规格的长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样规格的地板砖才能铺成正方形地面？

2022-2023学年湖北省恩施州宣恩县五年级（下）月考数学试卷（4月份）

参考答案与试题解析

一、填空题。（第4题3分，其余每空1分，共24分）

1．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；

（3）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数．

【解答】解：（1）的分母是3，所以的分数单位是；

（2）＝，的分子是8，所以它有8个这样的分数单位；

（3）最小的合数是4，4﹣＝，的分子是4，所以再加上4个这样的分数单位就是最小的合数．

故答案为：，8，4．

【点评】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4．

2．【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可．

【解答】解：分母是9的最简真分数有：、、、、、，

它们的和是： +++++＝3；

故答案为：3．

【点评】本题主要考查最简真分数的意义．

3．【分析】解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，然后写出各分数即可．

【解答】解：0.75＝＝＝＝．

故答案为：4；9；27；60．

【点评】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．

4．【分析】根据分数的意义，大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、…据此即可解答．

【解答】解：大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、…；

故答案为：，（答案不唯一）；

【点评】任意两个分数之间都会有无数个分数．

5．【分析】在分数中，分子与分母中有公因数1的分数为最简分数．据此分析完成．

【解答】解：在、、、、、、、中，分子与分母互质的有：

、、、．即共有4个；

故答案为：4．

【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键．

6．【分析】由题意可知：①的长度×＝②的长度×，逆运用比例的基本性质，即可得出①的长度与②的长度比，从而做出判断．

【解答】解：因为：①的长度×＝②的长度×，所以①的长度：②的长度＝：＝2：3；

答：②的小棒长．

故答案为：②．

【点评】解答此题的关键是得出①的长度×＝②的长度×，进而利用比例的基本性质，即可得解．

7．【分析】分子小于分母的数为真分数，分子大于或等于分母的数为假分数．由此可知，分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是。

【解答】解：分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是。

故答案为：；；。

【点评】注意分数单位相同的最大真分数、最小假分数相差一个分数单位。

8．【分析】求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．由此可以解得．

【解答】解：18＝2×3×3

24＝2×2×2×3

最大公因数是2×3＝6

30＝2×3×5

45＝3×3×5

最大公因数是3×5＝15

15＝3×5

9＝3×3

最小公倍数是3×3×5＝45

72÷36＝2，是倍数关系，所以最小公倍数是72．

故答案为：6，15，45，72．

【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．

9．【分析】根据进率，米化成千米需要除以1000；

分化成时需要除以进率60．

【解答】解：100m＝0.1km；

25分＝时．

故答案为：0.1；．

【点评】此题主要考查面积单位间的进率及换算．单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率．

10．【分析】“一瓶果汁恰好倒满9杯”，根据分数的意义，可知每杯占这瓶果汁的，小玲喝了3杯，喝了这瓶果汁的＝；小明喝了4杯，就喝了这瓶果汁的．

【解答】解：一瓶果汁恰好倒满9杯，小玲喝了这瓶果汁的；小明喝了这瓶果汁的．

故答案为：，．

【点评】解决此题关键是把这瓶果汁看成“1”，再根据分数的意义得解．

二、选择题。（每题1分，共5分）

11．【分析】的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，再根据“分子相同，看分母，分母小的分数反而大；分母大的，分数反而小”进行比较即可．

【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，

因为，

所以在、、、这四个分数中，分数单位最大的一个数是；

故选：A．

【点评】解决此题关键是理解判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，再根据同分子分数的大小比较方法求出分数单位最大的分数．

12．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．

【解答】解：五（3）班男生人数是女生人数的，是把女生人数看作单位“1”．

故选：C．

【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．

13．【分析】根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

【解答】解：6＝2×3

15＝3×5

所以6和15的最小公倍数是3×2×5＝30；

故选：C．

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

14．【分析】根据“一个分数的分母比分子大20，约分后是，逐项分析是否符合以上条件，再做出选择．

【解答】解：A、的分母比分子大20，且约分后是，此数不符合题意；

B、的分母比分子大15，不符合题意；

C、的分母比分子大15，不符合题意；

D、的分母比分子大20，且约分后是，符合题意．

故选：D．

【点评】考查了分数的基本性质，解决此题关键是逐项分析，找出符合条件的分数：必须是分母比分子大20，约分后是．

15．【分析】分数中能化成有限小数的特征：（1）首先分数必须是最简分数；（2）如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

【解答】解：分母中含有质因数3，不能化成有限小数；

分母中只含有质因数11，不能化成有限小数；

分母中含有质因数3，不能化成有限小数；

，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；

故选：D．

【点评】此题主要考查学生分数化为有限小数的特征．逐题化小数也可以，但比较麻烦．

三、判断题（每空1分，共5分）

16．【分析】分别求出5米的和1米的是多少，再进行比较．

【解答】解：5×＝（米）

1×＝（米）

所以5m的和1m的同样长．

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】本题的关键是根据分数乘法的意义，求出结果，再进行比较．

17．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答即可。

【解答】解：两个数的最小公倍数不一定比这两个数大，例如3和6的最小公倍数是6。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】明确两个数为倍数关系时，这两个数的最小公倍数是较大的数是解题的关键。

18．【分析】真分数都比1小，假分数的值大于或等于1，据此解答。

【解答】解：真分数都比1小是正确的，假分数≥1，所以真分数都比1小，假分数都比1大的说法错误。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握真分数和假分数的特征是解题的关键。

19．【分析】首先通分，化为同分母分数判定即可．

【解答】解：＝，＝，和之间有8个同分母分数。

故答案为：×

【点评】此题主要利用通分解决问题。

20．【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．

【解答】解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数的说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．

四、计算题（32分）

21．【分析】除法算式的被除数相当于分子，除数相当于分母，利用分数的基本性质约分成最简分数即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了除法算式和分数之间的关系及化成最简分数的方法。

22．【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

【解答】解：因为32÷16＝2，所以32和16的最大公因数是16，最小公倍数是32；

因为12＝2×2×3

30＝2×3×5

所以12和30的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×5＝60；

因为4和49互质，所以4和49的最大公因数是1，最小公倍数是4×49＝196。

【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

23．【分析】先找出每组两个分数的最小公倍数，确定公分母，再根据分数的基本性质，把每组两个分数化成分母相同的分数。

【解答】解：，，，；

，，，；

，，。

【点评】本题解题关键是理解通分的依据，熟练掌握通分的方法。

24．【分析】（1）先化简0.8x﹣0.5x，然后方程的两边同时除以（0.8﹣0.5）的差；

（2）方程的两边同时减去即可；

（3）利用乘法分配律计算；

（4）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法。

【解答】解：（1）0.8x﹣0.5x＝2.7

                      0.3x＝2.7

               0.3x÷0.3＝2.7÷0.3

                          x＝9

（2）+x＝

    +x﹣＝﹣

             x＝

（3）1.2×2.5+0.8×2.5

＝（1.2+0.8）×2.5

＝2×2.5

＝5

（4）38+（408﹣52）×45

＝38+356×45

＝38+16020

＝16058

【点评】解方程时要利用等式的性质，进行四则混合运算时要熟练掌握运算顺序，灵活使用运算律。

五、实践操作（6分）

25．【分析】公顷可以表示将1公顷平均分成5份，取其中的4份；也可以表示将4公顷平均分成5份，取其中的1份，据此解答。

【解答】解：

（涂色方法不唯一）。

【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义和表示方法。

26．【分析】把圆的总个数看作单位“1”，把它平均分成3分，每份是它的，露出3个，即每份是3个，被遮住的占2份，即2个3。

【解答】解：被遮住部分是单位“1”的。

故答案为：

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，弄清被遮住的份数。

六、解决问题（25分）

27．【分析】直接用饮料的杯数÷平均分的人数，即可求解．

【解答】解：4÷5＝（杯）

答：平均每人喝杯．

【点评】考查了分数的除法，本题需要分清被除数和除数，是基础题目．

28．【分析】先用26除以5，求出王师傅的工作效率；再用37除以7，求出张师傅的工作效率，最后比较两个工作效率的大小即可。

【解答】解：26÷5＝5（个）

37÷7＝5（个）

5＜5

答：张师傅做得快，因为张师傅的工作效率大于王师傅的工作效率。

【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。

29．【分析】求至少多少天后给这两种花同时浇水，根据题意“月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水”可得：即求4和6的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．

【解答】解：4＝2×2，6＝2×3，

所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12；

答：至少12天后给这两种花同时浇水．

【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

30．【分析】由题意可知，用100kg甘蔗可以榨出25kg糖，根据除法的意义可知，平均每千克甘蔗可以榨出65÷100＝0.65千克糖，平均榨1千克糖需要100÷65＝千克甘蔗．

【解答】解：65÷100＝0.65（千克）；

100÷65＝（千克）．

答：平均每千克甘蔗可以榨出0.65千克糖，平均榨1千克糖需要千克甘蔗．

【点评】解答此题要明确每一问是把谁平均分，把谁平均分谁就是被除数．

31．【分析】先求出40和25的最小公倍数，再用公倍数分别除以长和宽，将它们的商相乘，即可解答。

【解答】解：40＝2×2×2×5

25＝5×5

40和25的最小公倍数是2×2×2×5×5＝200。

200÷40＝5（个）

200÷25＝8（个）

5×8＝40（块）

答：至少要用40块这样规格的地板砖才能铺成正方形地面。

【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。