粤教版高中物理选择性必修第二册第2章章末综合提升学案

这是一份粤教版高中物理选择性必修第二册第2章章末综合提升学案，共17页。

主题1　电磁感应中的动力学问题1．平衡类问题的求解思路2．加速类问题的求解思路(1)确定研究对象(一般为在磁场中做切割磁感线运动的导体)。(2)根据牛顿运动定律和运动学公式分析导体在磁场中的受力与运动情况。(3)如果导体在磁场中受到的磁场力变化了，从而引起合外力的变化，导致加速度、速度等发生变化，进而又引起感应电流、磁场力、合外力的变化，最终可能使导体达到稳定状态。【典例1】　如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的A、C端连接一阻值为R的电阻。一根质量为m、长度为L的金属棒ab垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ。若用恒力F沿水平方向向右拉金属棒使其运动，求金属棒的最大速度。[解析]　金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势，由右手定则知，金属棒中有从a到b方向的电流；由左手定则知，安培力方向向左，金属棒向右运动的过程中受到的合力逐渐减小，故金属棒向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时，金属棒的加速度减小到零，速度达到最大，此后做匀速运动。由平衡条件得F＝BImaxL＋μmg，由闭合电路欧姆定律有Imax＝EmaxR，金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为Emax＝BLvmax，联立以上各式解得金属棒的最大速度为vmax＝F-μmgRB2L2。[答案]　F-μmgRB2L2“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 主题2　电磁感应中的能量问题1．能量转化的过程分析电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功实现的。安培力做功使得电能转化为其他形式的能(通常为内能)，外力克服安培力做功，则是其他形式的能(通常为机械能)转化为电能的过程。2．求解焦耳热Q的几种方法【典例2】　如图所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨道间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度大小为B。P、M间所接电阻阻值为R。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求：(1)金属杆ab运动的最大速度；(2)金属杆ab运动的加速度为12g sin θ时，电阻R上的电功率；(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。[解析]　(1)当杆达到最大速度时安培力F＝mg sin θ安培力F＝BId，感应电流I＝ER+r，感应电动势E＝Bdvm，解得最大速度vm＝mgR+rsinθB2d2。(2)当金属杆ab运动的加速度为12g sin θ时根据牛顿第二定律mg sin θ－BI′d＝m·12g sin θ，电阻R上的电功率P＝I′2R，解得P＝mgsinθ2Bd2R。(3)根据动能定理mgs·sin θ－WF＝12mvm2－0，解得WF＝mgs sin θ－m3g2R+r2sin2θ2B4d4。[答案]　(1)mgR+rsinθB2d2　(2)mgsinθ2Bd2R　(3)mgs sin θ－m3g2R+r2sin2θ2B4d4电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)确定感应电动势的大小和方向。(2)画出等效电路图，求出回路中消耗的电能表达式。(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械能的改变与回路中的电能的改变所满足的方程。主题3　电磁感应中的“双杆”模型1．模型分类“双杆”模型分为两类：一类是“一动一静”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止、受力平衡。另一类是两杆都在运动，对于这种情况，要注意在用到整个回路的电动势时，两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减。2．分析方法通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态。对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解。【典例3】　如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30° 的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，g取10 m/s2。求：(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q。[解析]　(1)由右手定则可知，电流方向为由a流向b。(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1g sin θ，设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得E＝BLv，设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I＝ER1+R2，设ab所受安培力为F安，有F安＝ILB，此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得F安＝m1g sin θ＋Fmax，综合以上各式，代入数据解得v＝5 m/s。(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒得m2gx sin θ＝Q总＋12m2v2，又Q＝R1R1+R2Q总，综合上式，代入数据解得Q＝1.3 J。[答案]　(1)由a流向b　(2)5 m/s　(3)1.3 J分析“双杆”模型问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动杆”与“被动杆”之间的关系，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键。章末综合测评(二)　电磁感应一、单项选择题1．下列说法正确的是(　　)A．奥斯特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象B．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流C．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大D．涡流的形成不遵循法拉第电磁感应定律A　[由物理学史可知A正确；闭合电路做切割磁感线运动且使磁通量变化才产生感应电流，故B错误；感应电动势与磁通量变化率成正比，故C错误；涡流也是感应电流，也遵循法拉第电磁感应定律，D项错误。]2．关于线圈的自感系数、自感电动势的下列说法中正确的是(　　)A．线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大B．对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量C．一个线圈的电流均匀增大，这个线圈的自感系数、自感电动势都不变D．自感电动势总与原电流方向相反C　[线圈的自感系数L只由线圈本身的因素决定，选项A错误；由E自＝LΔIΔt知，E自与ΔIΔt成正比，与ΔI无直接关系，选项B错误，C正确；E自方向在电流增大时与原电流方向相反，在电流减小时与原电流方向相同，选项D错误。]3．图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是(　　)A．匀速运动　　　　 B．匀加速运动C．匀减速运动　 D．变加速运动C　[当列车通过线圈时，线圈的左边及右边先后切割磁感线，由E＝BLv可得电动势的大小由速度v决定，由题图可得线圈产生的感应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C正确。]4．如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间使其变成“8”字形状，并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为(　　)A．πr2BR　 B．πr2B2RC．0　 D．3πr2B4RB　[通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，因此，ΔΦ＝Bπr2－2×Bπr22＝12Bπr2，电荷量q＝ΔΦR＝πr2B2R。B正确。]5．(2023·全国乙卷)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图甲所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图乙和图丙所示，分析可知(　　)A．图丙是用玻璃管获得的图像B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短A　[强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体，故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做近似匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加速运动，故由图像可知图丙的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确；在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化周期相同，故小磁体做近似匀速运动，B错误；在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误；强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做近似匀速运动，玻璃管中磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。故选A。]6．如图所示，两根平行的水平光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒ab、cd跨在导轨上，ab的电阻R大于cd的电阻r，当cd在大小为F1的水平外力作用下匀速向右滑动时，ab在大小为F2的水平外力作用下保持静止，那么以下说法中正确的是(　　)A．Uab>Ucd，F1>F2　　　 B．Uab＝Ucd，F1Ucd，F1＝F2 　 D．Uab＝Ucd，F1＝F2D　[cd导体棒在F1的作用下，做切割磁感线运动，成为电源。Uab为电路外电阻上的电压，等效电路如图所示。由于导轨的电阻不计，Uab＝Ucd。另外，由于cd棒与ab棒中电流大小相等，导体棒有效长度相同，所处磁场相同，故两棒分别受到的安培力大小相等、方向相反。ab、cd两棒均为平衡态，故导体棒分别受到的外力F1、F2与所受到的安培力平衡，故F1＝F2，故选项D正确。]7．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。如选项图所示，表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是(　　)A　　　　B　　　　C　　　　DB　[开关S闭合的瞬间，由于L的阻碍作用，由R与L组成的支路相当于断路，后来由于L的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律可知，整个电路中的总电流增大，由U内＝Ir得内电压增大，由UAB＝E－Ir得路端电压UAB减小。电路稳定后，由于R的阻值大于灯泡D的阻值，所以流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流。当开关S断开时，由于电感L的自感作用，流过灯泡D的电流立即与L电流相等，与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小，即UAB反向减小，选项B正确。 ]二、多项选择题8．穿过固定不动的单匝线框的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是(　　)A．第2 s末到第4 s末这段时间内，感应电动势最大B．第1 s内和第2 s内，感应电动势一样大C．最后1 s内感应电动势比最初2 s内感应电动势大D．第1 s末感应电动势的大小等于1 VBCD　[图线的斜率表示磁通量变化率的大小，由E＝ΔΦΔt可知，第1 s内和第2 s内的斜率相同，感应电动势E＝ΔΦΔt＝22 V＝1 V；在最后1 s内的斜率绝对值是最初2 s内的2倍，且方向相反，故最后1 s内感应电动势最大，故B、C、D正确。]9．(2021·广东卷)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(　　)A．杆OP产生的感应电动势恒定B．杆OP受到的安培力不变C．杆MN做匀加速直线运动D．杆MN中的电流逐渐减小AD　[根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式可知EOP＝12Bl2ω，故A正确。OP切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可判断出MN中电流为从M到N，根据左手定则可知MN所受安培力向左，MN向左运动，切割磁感线，产生的感应电流与OP切割磁感线产生的感应电流方向相反，故OP与MN中的电流会逐渐减小，OP所受安培力逐渐减小，MN做加速度逐渐减小的加速运动，故B、C错误，D正确。]10．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则(　　)A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受安培力F＝B2L2vRD．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量AC　[释放瞬间导体棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度，故A选项正确；当导体棒向下运动切割磁感线时，由右手定则，可知流过电阻R的电流方向是由b→a，故B选项错误；当导体棒速度为v时，感应电动势E＝BLv，感应电流I＝ER，则安培力F＝BIL＝B2L2vR，故C选项正确；导体棒的重力势能的减少量等于R上产生的焦耳热和导体棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故D选项错误。]三、非选择题11．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。(1)将图中所缺的导线补接完整(要求滑动变阻器滑片向右移时，电阻减小)。(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：①将原线圈迅速插入绕圈时，灵敏电流计指针将_______________；②原线圈插入副线圈稳定后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针____________________________________________。(3)(多选)在做“研究电磁感应现象”实验时，如果副线圈两端不接任何元件，则副线圈电路中将(　　)A．因电路不闭合，无电磁感应现象B．有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势C．不能用楞次定律判断感应电动势方向D．可以用楞次定律判断感应电动势方向[解析]　(1)如图所示。(2)依据楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定，则①向右偏转一下；②向左偏转一下。(3)穿过电路中的磁通量发生变化，即产生电磁感应现象；因电路不闭合，无感应电流，但有感应电动势，且可以用楞次定律判断出感应电动势的方向，要产生感应电流，电路必须闭合，B、D正确。[答案]　(1)见解析图　(2)①向右偏转一下　②向左偏转一下　(3)BD12．我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。以下是实验探究过程的一部分，请补充完整。(1)如图甲所示，当磁铁的N极向下运动时，发现电流表指针向右偏转，已知线圈绕向，若要探究线圈中产生的感应电流的方向，必须知道_____________________________。(2)如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏。电路稳定后，若向左移动滑动触头，电流表指针向______偏转，若将线圈A抽出，电流表指针向______偏转。(均选填“左”或“右”)[解析]　(1)探究线圈中感应电流的方向必须先知道：①电流表指针偏转方向与电流从正(负)接线柱流入时的关系，②线圈的绕向，③电流表指针的偏转方向。题中可由偏转方向得出电流流入电表的方向，再进一步得到线圈中电流的流向，则必须知道电流表指针偏转方向与电流方向间的关系。(2)开关闭合时，线圈A产生的磁场由无到有，穿过线圈B的磁通量增加，若将滑动头向左移动，线圈A中电流增加，穿过B的磁通量也增加，且磁场方向未变，所以电流表指针偏转方向与开关闭合时的偏转方向相同，即向右偏转；若将线圈A抽出，穿过线圈B的磁通量减少，电流表指针向左偏转。[答案]　(1)电流表指针偏转方向与电流方向间的关系　(2)右　左13．(2020·江苏卷)如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：(1)感应电动势的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感应电流产生的热量Q。[解析]　(1)感应电动势大小E＝BLv＝0.5×0.2×8 V＝0.8 V。 ①(2)线圈中感应电流的大小I＝ER， ②线圈所受安培力的大小F安＝BIL， ③因为线圈做匀速运动，所以拉力F＝F安， ④联立以上各式并代入数据解得F＝0.8 N。 ⑤(3)线圈的运动时间t＝2Lv＝0.05 s， ⑥感应电流产生的热量Q＝I2Rt＝0.32 J。 ⑦[答案]　(1)0.8 V　(2)0.8 N　(3)0.32 J14．做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T 均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。[解析]　(1)由电阻定律得R＝ρ2πrA，代入数据得R≈6×103 Ω。(2)感应电动势E＝ΔB·πr2Δt，代入数据得E≈4×10-2 V。(3)由焦耳定律得Q＝E2RΔt，代入数据得Q＝8×10-8 J。[答案]　(1)6×103 Ω　(2)4×10-2 V　(3)8×10-8 J15．李海是某校高二的一名理科生，他对物理很有兴趣，学习了电磁感应后，他设想了一个测量匀强磁场的磁感应强度的方法：如图所示，质量为m的导体棒ab从距磁场上边界高为h处沿导轨自由下落，并始终与轨道接触良好，反复调节h的大小，直到棒在进入磁场后恰好做匀速运动。已知与导轨相接的电阻为R，其余电阻不计，若h已知，导轨的宽度为L，空气阻力不计，重力加速度的大小为g，试求：(1)棒ab进入磁场瞬间的速度大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)在棒穿过匀强磁场过程中，通过电阻R的电量。 [解析]　(1)设棒进入磁场瞬间的速度为v，则由机械能守恒得mgh＝12mv2， ①解得v＝2gh。 ②(2)棒进入磁场后做切割磁感线运动，产生的电动势E＝BLv， ③而I＝ER， ④棒所受的安培力F＝BIL， ⑤棒匀速运动时安培力和重力平衡F＝mg， ⑥由②③④⑤⑥得B＝1LmgR2gh。 ⑦(3)通过R的电荷量q＝It， ⑧而t＝Hv， ⑨由②③④⑧⑨得q＝BLHR＝HR mgR2gh。[答案]　(1)2gh　(2)1L mgR2gh　(3)HR mgR2gh公式法Q＝I2Rt功能关系法焦耳热等于克服安培力做的功能量转化法焦耳热等于其他能的减少量