广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，下列说法正确的是，下列各式中，运算正确的是，方程移项后正确的是，下列生活、生产现象等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
出题人：江文凤 陆秋明 审题人：陈日信
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上做答，在本试卷上作答无效.
2.答题时，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3.不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一起收回.
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1.在-3，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ）
A.3B.-3C.1D.0
2.截至2023年9月末，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过4900亿元人民币.其中4900亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列式子中：0，，，，，，整式有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
4.用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（ ）
A.①③B.②③C.①②D.②④
5.下列说法正确的是（ ）
A.的系数是B.是单项式
C.的次数是8D.是二次三项式
6.下列各式中，运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.方程移项后正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，尽可能沿线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A.①②B.①②③C.②④D.③④
9.已知方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A.5B.-5C.D.0
10.根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（ ）
A.3000元B.3500元C.4000元D.4500元
11.如图1，把一个长为，宽为的长方形沿虚线剪开后拼接成图2，相当于一个大正方形在右下角去掉一个小正方形.则去掉的小正方形的边长为（ ）
图1 图2
A.B.C.D.
12.一列数，，，…，，其中则，，，……，，则（ ）
A.-1B.C.2020D.-2020
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）
13.__________.
14.下列各数：，，，0，，（相邻两个2之间1的个数逐次加1），其中有理数有__________个.
15.若和是同类项，则的值为__________.
16.已知，那么代数式的值是__________.
17.已知，，三点在数轴上对应的数为，，，它们在数轴上的位置如图所示，化简：__________.
18.将一列自然数按如图所示的规律排列，表示的数为1，表示的数为10，表示的数为__________.
三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.
19.（8分）计算：
（1）；（2）.
20.（8分）解方程：
（1）；（2）.
21.（8分）先化简，再求值：已知，求的值.
22.（8分）如图，已知点，在线段上.
（1）尺规作图；在线段的延长线上确定一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若点是线段的中点，且，，求的长，
23.（10分）一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作.
（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成?
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两以全程合作完成该工程省钱？
24.（10分）小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪.
方法：剪3个侧面；方法：剪2个侧面和2个底面，现有35张硬纸板，其中张用方法裁剪，其余用方法裁剪.
（1）方法裁剪出侧面的个数为___________个；方法裁剪出侧面的个数为___________个，底面共有_____________个；（用含的代数式表示，结果要求化简）
（2）若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子?
25.（10分）阅读下列材料：
一般地，个相同的因数相乘记为.如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）.一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）.如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）.
（1）计算：_________；
（2）计算：；
（3）、、之间满足怎样的关系式，请说明理由.
26.（10分）已知数轴上两点，对应的数分别为-10，2，点为数轴上任意一点，其对应的数为.
（1）数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和是18?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（2）如果点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动，同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达点时，点与同时停止运动，设点的运动时间为秒.
①求出点与点相遇时的值；
②当点，点与点三个点中，其中一个点是另两个点构成线段的中点时，直接写出的值.栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没?
小齐：还没，它的售价比我的预算多1000元呢！
栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢!
小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少500元！