吉林省吉林市永吉县2020-2021学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份吉林省吉林市永吉县2020-2021学年五年级下学期期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）32和4， 是 的倍数， 是 的因数。
2．（3分）1分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，加上 个这样的分数单位后是最小的质数．
3．（2分）把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的 ，每段铁丝长 米．
4．（4分）＝＝＝ ÷12＝ （填小数）
5．（1分）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 ．
6．（2分）3.5立方分米＝ 立方厘米
1毫升＝ 立方厘米
7．（3分）比较下面各组数的大小，在圆圈内填上“＞”或“＜”。
8．（2分）两个质数的和是10，积是21，它们分别是 和 ．
9．（2分）用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，至少需要 立方厘米的木料．如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是 平方厘米．
10．（1分）有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称 次保证能把这瓶药找出来．
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分）
11．（2分）3米的与1米的同样长．
12．（2分）一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。
13．（2分）两个不同质数的积一定是质数。
14．（2分）一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的27倍．
15．（2分）的分子乘2，分母加上10后，分数值不变． ．
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．（2分）一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ）
A．32B．16C．12D．14
17．（2分）一罐可口可乐的容量是（ ）
A．350升B．0.35立方米
C．350毫升D．350立方分米
18．（2分）在分数、、1、中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
19．（2分）下面四个图形中（每格都是正方形），（ ）不是正方体的表面积展开图。
A．B．C．D．
20．（2分）下面的图案中利用旋转设计的是（ ）
A．B．
C．D．
四、计算。（20分）
21．（10分）直接写出得数。
22．（10分）简算。
++
﹣（﹣）
五、动手操作。（8分）
23．（6分）画出如图各轴对称图形的对称轴，能画几条就画几条。
24．（2分）将三角形绕点O顺时针旋转90度．
六、解决问题。（28分）
25．（5分）有一块青铜，是由铜、锡和锌三种金属熔合而成的．其中铜占总重量的，锡占总重量的，锌占总重量的几分之几？
26．（6分）32千克油菜籽可以榨油14千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克的油菜籽？
27．（4分）一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米．如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
28．（5分）一座喷泉由内外双层构成。外面的每8分钟喷一次，里面的每6分钟喷一次。中午12：15同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
29．（8分）如图是某公司各月利润情况折线统计图。
（1） 月的利润最多，是 万元。
（2）11月和12月的利润相差 万元。
（3） 月到 月的利润持续上升， 月到 月的利润持续下降。
（4）下半年的平均利润是 万元。
2020-2021学年吉林省吉林市永吉县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共24分）
1．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；解答即可．
【解答】解：32÷4＝8，所以32是4的倍数，4是32的因数。
故答案为：32，4，4，32。
【点评】解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。
2．【分析】把1化成假分数（整数乘分母加分子作分子分母不变），是把单位“1”平均分成4份，每份表示，表示其中的7份，根据分数单位的意义，也就是这个分数的分数单位是，表示有7个这样的分数单位，再加上1个这样的分数单位就是，＝2是最小的质数．
【解答】解：1＝，它的分数单位是，它有7个这样的分数单位，
2＝＝+，即再加上1个这样的分数单位后是最小的质数．
故答案为：，7，1．
【点评】本题是考查分数的意义、分数单位的意义，质数的意义等．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
3．【分析】求每段铁丝长是这根铁丝全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段铁丝长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：每段占全长的分率：1÷5＝；
每段长的米数：3÷5＝（米）．
答：每段铁丝是全长的，每段铁丝长米．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
4．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：；
故答案为：8、36、9、0.75．
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
5．【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案．
【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷[（3﹣1）×2]＝20（平方厘米），
3米＝300厘米，
原方钢的体积为：20×300＝6000（立方厘米），
故答案为：6000立方厘米．
【点评】解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘高即是原方钢的体积．
6．【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，据此解答即可。
【解答】解：3.5立方分米＝3500立方厘米
1毫升＝1立方厘米
故答案为：3500；1。
【点评】熟练掌握体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
7．【分析】第一个按照同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大分数越大，比较即可。
第二个按照同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大分数越小，比较即可。
第三个根据异分母分数比较大小的方法，先通分成同分母分数再比较即可。
【解答】解： ；
；
＝
＝
＞
所以＞。
故答案为、：＞，＞，＞。
【点评】此题考查了分数大小的比较，注意异分母分数要先通分成同分母分数。
8．【分析】将21分解质因数为21＝3×7，又3+7＝10，所以这两个质数分别是3和7．
【解答】解：21＝3×7，
3+7＝10．
即这两个质数分别是3和7．
故答案为：3，7．
【点评】利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式解决问题．
9．【分析】用长×宽×高求体积，求涂油漆的面积就是求长方体木块的表面积，根据公式求即可．
【解答】解：5×4×4，
＝80（立方厘米）；
5×4×4+4×4×2，
＝112（平方厘米）；
答：至少需要80立方厘米的木料；涂油漆的面积是112平方厘米．
故答案为：80，112．
【点评】解答此题关键是会用长方体体积、表面积公式计算．
10．【分析】将8瓶药分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在2瓶的那组里，再称一次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解．
【解答】解：将8瓶药分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，
先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在2瓶的那组里，
再称一次，即可找出少5粒的那瓶；
若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶；
若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品；
所以，用天平称至少称 2次保证能把这瓶药找出来．
故答案为：2．
【点评】解答此题的关键是，将8瓶药进行合理的分组，从而只用2次就可以将次品药找出来．
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分）
11．【分析】根据分数乘法的意义，3米的是3米×＝米，1米的是1米×＝米，二者相等，即3米的与1米的同样长．
【解答】解：3米×＝米，1米×＝米，二者相等，即3米的与1米的同样长．
故答案为：√．
【点评】此题主要是考查分数乘法的应用，根据分数乘法的意义，分别计算出两长度再比较．
12．【分析】根据分数乘法的意义，先利用沙子的总质量×运走的分率求出运走的吨数，再利用总质量减去运走的质量就是剩下的质量。
【解答】解：5﹣5×
＝5﹣2
＝3（吨）
答：还剩下3吨，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数乘法的应用。
13．【分析】两个不同质数是它们积的因数，据此可以判断它们的积是质数还是合数。
【解答】解：两个不同质数的积，包含1和本身以及这两个质数共四个因数，所以两个不同质数的积一定是合数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是理解两个不同质数的积有4个因数。
14．【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
【解答】解：根据正方体的体积公式v＝a3，
一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍；
故答案为：√．
【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．
15．【分析】首先发现分子之间的变化，分子乘2，扩大了2倍；分母加上10后，变为20，20＝10×2，分母扩大了2倍；再根据分数的基本性质即可作出判断．
【解答】解：原分数分子乘2，扩大了2倍；
原分数分母是10，现在分数的分母是10+10＝20，扩大2倍，
分子分母扩大的倍数相同，分数值不变．
故答案为：√．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．【分析】2是最小的质数，也是质数里面唯一一个偶数因此个位上的数是2，1既不是质数也不是合数，因此十位上的数是1，这个两位数是12。
【解答】解：一个两位数个位数字既是偶数又是质数，是2，十位数字既不是质数又不是合数，是1，这个两位数是12。
故选：C。
【点评】在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数。
17．【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一罐可口可乐的容量用“毫升”作单位；据此解答即可．
【解答】解：一罐可口可乐的容量350毫升；
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
18．【分析】将各个分数的分母分解质因数，看质因数里是否含有2和5以外的质因数即可。
【解答】解：的分母里含有质因数3，不能化成有限小数。
的分母里含有质因数3，不能化成有限小数。
1的分母里只有质因数5，能化成有限小数。
化成最简分数后是，分母里只有质因数5，能化成有限小数。
1和能化成有限小数。
故选：B。
【点评】一个分数化成最简分数后，将分母分解质因数，如果质因数中只有2和5，这个分数就能化成有限小数；如果质因数中除了2和5以外还有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
19．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A不属于正方体展开图；图B、图C、图D均属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。
【解答】解：不是正方体的表面积展开图；
、、是正方体的表面积展开图。
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
20．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点安相同方向旋转相同的度数，根据这一特征，选项B是图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；选项A、选项C都是经过轴对称得到的，选项D是经过平移得到的。据此回答即可。
【解答】解：选项B是图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
选项A、选项C都是经过轴对称得到的；
选项D是经过平移得到的。
故选：B。
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。对应点到旋转中心的距离相等，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
四、计算。（20分）
21．【分析】根据分数加法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）用加法结合律和加法交换律计算。
（2）利用去括号法则先去括号，再计算。
【解答】解：（1）++
＝++
＝1+
＝1
（2）﹣（﹣）
＝﹣+
＝
【点评】本题考查了分数加减混合运算，灵活使用运算律和简便方法计算的性质可以使计算简便。
五、动手操作。（8分）
23．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可画出各轴对称图形的对称轴。
【解答】解：
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数以及位置的方法。
24．【分析】根据图形旋转的方法，把三角形与点O相连的两条边分别按照顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形．
【解答】解：根据题干分析画图如下：
【点评】此题考查了利用旋转进行图形变换的灵活应用．
六、解决问题。（28分）
25．【分析】把熔合后的总重量看作单位“1”，先求出铜和锡的重量和占总重量的分率，再用总重量减铜和锡的重量和占总重量的分率即可解答．
【解答】解：1﹣（）
＝1﹣
＝
答：锌占总重量的．
【点评】求出铜和锡的重量和占总重量的分率是解答本题的关键．
26．【分析】用榨出油的质量除以所用油菜籽的质量，可以计算出每千克油菜籽可以榨油多少千克；用油菜籽的质量除以所榨出油的质量，可以计算出榨1千克油需要多少千克的油菜籽。
【解答】解：14÷32＝（千克）
32÷14＝（千克）
答：每千克油菜籽可以榨油千克，榨1千克油需要千克的油菜籽。
【点评】本题解题关键是根据：榨出油的质量÷所用油菜籽的质量＝每千克油菜籽可以榨油的质量，油菜籽的质量÷所榨出油的质量＝榨1千克油需要油菜籽的质量，列式计算。
27．【分析】首先要明确贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，长方体的长、宽、高已知，从而利用长方体的侧面积公式即可求解．
【解答】解：（15×20+12×20）×2，
＝（300+240）×2，
＝540×2，
＝1080（平方厘米）；
答：这张商标纸的面积至少要1080平方厘米．
【点评】解答此题的关键是明白：贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，从而利用长方体的侧面积公式计算即可．
28．【分析】外面的每8分钟喷一次，里面的每6分钟喷一次，最小公倍数是24，用12时15分加上24分钟即可求出下次同时喷水的时刻。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
2×3×2×2＝24
12时15分+24分钟＝12时39分
答：下次同时喷水是12时39分。
【点评】此题的关键是先求出6和8的最小公倍数，然后再进一步解答。
29．【分析】（1）根据折线统计图的信息和特征，本题中点最高的是利润最多的月份，据此解答即可。
（2）用12月的利润减11月的利润即可。
（3）根据折线统计图的信息和特征，利润持续上升或者利润持续下降，至少要2个月以上，根据图选出符合条件的即可。
（4）算出下半年7～12月份的总利润，再除以6即可。
【解答】解：（1）本题中点最高的是10月，是50万元。
所以10月的利润最多，是50万元。
（2）44﹣40＝4（万元）
所以11月和12月的利润相差4万元。
（3）利润持续上升或者利润持续下降，至少要2个月以上，根据折线统计图的信息和特征符合条件的是4月到10月的利润持续上升，1月到4月的利润持续下降。
（4）（36+40+48+50+40+44）÷6
＝258÷6
＝43（万元）
所以下半年的平均利润是43万元。
故答案为：10，50，4，4，10，1，4，43。
【点评】此题考查了学生根据统计图所给的信息分析问题、解决问题的能力。



﹣＝
+＝
1﹣＝
0+＝
﹣＝
+＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
﹣＝
+＝1
1﹣＝
0+＝
﹣＝
+＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝