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期末真题必刷基础60题(60个考点专练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点预测(人教版)
展开1.(2022秋•龙岩期末)若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1=0的一个根,则a﹣b的值为( )
A.1B.﹣2C.﹣1D.2
二.根的判别式(共1小题)
2.(2022秋•沂南县期末)一元二次方程x2+3x+7=0的根的情况是( )
A.无实数根 B.有一个实根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
三.根与系数的关系(共1小题)
3.(2022秋•迁安市期末)关于x的方程2x2+6x﹣7=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2的值为( )
A.3B.﹣3C.D.
四.由实际问题抽象出一元二次方程(共1小题)
4.(2022秋•古浪县校级期末)如图,在长为32m,宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.如果设小路宽为x,根据题意,所列方程正确的是( )
A.32×20﹣32x﹣20x=540 B.(32﹣x)(20﹣x)+x2=540
C.(32﹣x) (20﹣x)=540 D.32x+20x=540
五.一元二次方程的应用(共1小题)
5.(2022秋•枣阳市期末)学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地,场地一边靠墙(墙长25米),另三面用长40米的合金栏网围成.请你计算一下活动场地的长和宽.
六.反比例函数的图象(共1小题)
6.(2022秋•迁安市期末)反比例函数(x<0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值( )
A.不变B.减小
C.增大D.先减小后增大
七.反比例函数图象的对称性(共1小题)
7.(2022秋•细河区期末)如图,双曲线y=与直线y=mx相交于A、B两点,B点坐标为(﹣2,﹣3),则A点坐标为( )
A.(﹣2,﹣3)B.(2,3)C.(﹣2,3)D.(2,﹣3)
八.反比例函数的性质(共1小题)
8.(2022秋•铁西区校级期末)若反比例函数y=的图象在第二、四象限,则m的取值范围是( )
A.m>0B.m<0C.m>﹣3D.m<﹣3
九.反比例函数系数k的几何意义(共1小题)
9.(2022秋•德州期末)如图,点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k的值为( )
A.2B.4C.﹣2D.﹣4
一十.反比例函数图象上点的坐标特征(共1小题)
10.(2022秋•城固县期末)若点(3,﹣4)在反比例函数的图象上,则该图象也过点( )
A.(2,6)B.(3,4)C.(﹣4,﹣3)D.(﹣6,2)
一十一.待定系数法求反比例函数解析式(共1小题)
11.(2022秋•兴隆县期末)已知y是x的反比例函数,并且当x=4时,y=﹣5.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)求y=2时x的值.
一十二.反比例函数与一次函数的交点问题(共1小题)
12.(2022秋•黄埔区期末)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(n,3),B(﹣3,﹣2)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)过点A作AC⊥y轴,垂足为C,求△ABC的面积S△ABC.
一十三.反比例函数的应用(共1小题)
13.(2022秋•代县期末)山西地处黄河中游,是世界上最早最大的农业起源中心之一,是中国面食文化的发祥地,其中的面条文化至今已有两千多年的历史(面条在东汉称之为“煮饼”).厨师将一定质量的面团做成拉面时,面条的总长度y(m)是面条横截面面积S(mm2)的反比例函数,其图象经过A(4,32),B(a,80)两点(如图).
(1)求y与S之间的函数关系式;
(2)求a的值,并解释它的实际意义;
(3)某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过0.8mm2,求这根面条的总长度至少有多长.
一十四.二次函数的图象(共1小题)
14.(2022秋•峰峰矿区期末)二次函数y=kx2﹣x(k<0)的图象大致为( )
A.B.
C.D.
一十五.二次函数的性质(共1小题)
15.(2022秋•古浪县校级期末)抛物线y=3(x+1)2﹣4的顶点坐标是( )
A.(1,4)B.(1,﹣4)C.(﹣1,4)D.(﹣1,﹣4)
一十六.二次函数图象与系数的关系(共1小题)
16.(2022秋•丛台区校级期末)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c<0
C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0
一十七.二次函数图象上点的坐标特征(共1小题)
17.(2022秋•雷州市期末)设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=3(x+1)2+4m(m为常数)上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y1
一十八.二次函数的最值(共1小题)
18.(2022秋•西城区期末)二次函数y=(x﹣2)2+3的最小值是( )
A.2B.3C.﹣2D.﹣3
一十九.二次函数的三种形式(共1小题)
19.(2022秋•东湖区校级期末)把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a(x﹣h)2+k的形式时,应为( )
A.y=﹣(x﹣2)2+2B.y=﹣(x﹣2)2+4
C.y=﹣(x+2)2+4D.y=﹣(x﹣)2+3
二十.抛物线与x轴的交点(共1小题)
20.(2022秋•南开区校级期末)二次函数y=x2﹣2x+1的图象与x轴的交点个数是( )
A.0个B.1个C.2个D.不能确定
二十一.根据实际问题列二次函数关系式(共1小题)
21.(2022秋•南关区校级期末)如图,某农场要盖一排三间长方形的羊圈,打算一面利用旧墙,其余各面用木材围成栅栏,该农场计划用木材围成总长24m的栅栏,设面积为s(m2),垂直于墙的一边长为x(m).则s关于x的函数关系式: (并写出自变量的取值范围)
二十二.二次函数的应用(共1小题)
22.(2022秋•香洲区期末)如图①,一个可调节高度的喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.图②是喷射出的水流在平面直角坐标系中的示意图,其中喷灌架置于点O处,喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)设置的是1米,当喷射出的水流距离喷水头水平距离为8米时,达到最大高度5米.
(1)求水流运行轨迹的函数解析式;
(2)若在距喷灌架12米处有一棵3.5米高的果树,问:水流是否会碰到这棵果树?请通过计算说明.
二十三.垂径定理(共1小题)
23.(2022秋•青川县期末)如图,AB是⊙O的直径,AB=10,弦CD⊥AB于点E,若OA:OE=5:3,则弦CD的长为( )
A.3B.4C.6D.8
二十四.圆心角、弧、弦的关系(共1小题)
24.(2022秋•钢城区期末)如图,AB是圆O的直径,C、D是AB上的两点,连接AC、BD相交于点E,若∠BEC=58°,那么∠DOC的度数为( )
A.33°B.66°C.64°D.57°
二十五.圆周角定理(共1小题)
25.(2022秋•裕华区校级期末)如图,已知A,B,C是⊙O上的三点,∠BOC=100°,则∠BAC的度数为( )
A.30°B.40°C.45°D.50°
二十六.圆内接四边形的性质(共1小题)
26.(2022秋•天河区校级期末)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠D=85°,则∠B的度数为( )
A.95°B.105°C.115°D.125°
二十七.点与圆的位置关系(共1小题)
27.(2022秋•建昌县期末)已知⊙O的半径为3,点P到圆心O的距离为4,则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.无法确定
二十八.三角形的外接圆与外心(共1小题)
28.(2022秋•麻章区期末)如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,∠BCD=54°,则∠A的度数是( )
A.36°B.33°C.30°D.27°
二十九.直线与圆的位置关系(共1小题)
29.(2022秋•莱州市期末)若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O为圆心,4cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( )
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
三十.切线的性质(共1小题)
30.(2022秋•合川区期末)如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆上两点,,过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点E,若∠CEO=20°,则∠BOD的大小为( )
A.20°B.35°C.45°D.70°
三十一.切线的判定(共1小题)
31.(2023春•丰城市校级期末)如图,点A是⊙O上一定点,点B是⊙O上一动点、连接OA、OB、AB、分别将线段AO、AB绕点A顺时针旋转60°到AA',AB',连接OA',BB',A'B',OEB',下列结论正确的有( )
①点A'在⊙O上;②△OAB≌△A'AB';③∠BB′A′=∠BOA′;④当OB′=2OA时,AB′与⊙O相切.
A.4个B.3个C.2个D.1个
三十二.切线长定理(共1小题)
32.(2022秋•金东区期末)如图,⊙O是△ABC的内切圆,点D、E分别为边AB、AC上的点,且DE为⊙O的切线,若△ABC的周长为25,BC的长是9,则△ADE的周长是( )
A.7B.8C.9D.16
三十三.三角形的内切圆与内心(共1小题)
33.(2022秋•鄞州区期末)正三角形的内切圆半径为1,则该正三角形的外接圆半径是( )
A.B.C.2D.2.5
三十四.正多边形和圆(共1小题)
34.(2022秋•仙居县期末)如图,正六边形ABCDEF的中心角∠AOB= 度.
三十五.弧长的计算(共1小题)
35.(2022秋•嘉峪关校级期末)一个扇形的半径为4,圆心角为90°,则此扇形的弧长为 .
三十六.扇形面积的计算(共1小题)
36.(2022秋•东丽区期末)如图,在△ABC中,AB=3,BC=6,∠ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积为 .
三十七.圆锥的计算(共1小题)
37.(2022秋•蔡甸区期末)如图,圆锥的侧面展开图是一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2cm,圆锥的母线长为6cm,则侧面展开图的圆心角的度数为 °
三十八.关于原点对称的点的坐标(共1小题)
38.(2022秋•澄迈县期末)平面直角坐标系内一点P(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(3,2)B.(﹣2,﹣3)C.(2,﹣3)D.(2,3)
三十九.坐标与图形变化-旋转(共1小题)
39.(2023春•巨野县期末)如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中A点的坐标是(﹣3,0),现将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°,则旋转后点A的坐标是( )
A.(1,3)B.(﹣1,﹣4)C.(﹣2,﹣4)D.(﹣3,3)
四十.比例线段(共1小题)
40.(2022秋•伊川县期末)下列各组的四条线段a,b,c,d是成比例线段的是( )
A.a=4,b=6,c=5,d=10B.a=1,b=2,c=3,d=4
C.,b=3,c=2,D.a=2,,,
四十一.黄金分割(共1小题)
41.(2022秋•嘉兴期末)若点C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,AB=2,则AC的长为( )
A.B.C.D.
四十二.平行线分线段成比例(共1小题)
42.(2022秋•余姚市校级期末)如图,已知AB∥CD∥EF,BD:DF=1:2,那么下列结论中,正确的是( )
A.AC:AE=1:3B.CE:EA=1:3C.CD:EF=1:2D.AB:EF=1:2
四十三.相似多边形的性质(共1小题)
43.(2022秋•会宁县校级期末)已知两个相似多边形的面积比是9:16,其中较小多边形的周长为18cm,则较大多边形的周长为( )
A.24cmB.27cmC.28cmD.32cm
四十四.相似三角形的性质(共1小题)
44.(2022秋•西湖区校级期末)两个相似三角形的相似比是4:9,则它们的面积比是( )
A.4:9B.16:81C.2:3D.1:3
四十五.相似三角形的判定(共1小题)
45.(2022秋•洞口县期末)如图,已知∠B=∠D=90°,请添加一个条件 (不添加字母及辅助线)使△ABC与△DCE相似.
四十六.相似三角形的判定与性质(共1小题)
46.(2022秋•茌平区校级期末)如图,Rt△ABC中,∠B=90°,点D在边AC上,且DE⊥AC交BC于点E.
(1)求证:△CDE∽△CBA;
(2)若AB=3,AC=5,E是BC中点,求DE的长.
四十七.相似三角形的应用(共1小题)
47.(2022秋•济南期末)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB= m.
四十八.位似变换(共1小题)
48.(2022秋•陈仓区期末)如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得△A′B′C′,已知OB=3OB′,则△A′B′C′与△ABC的面积比为( )
A.1:3B.3:1C.9:1D.1:9
四十九.作图-位似变换(共1小题)
49.(2022秋•南安市期末)已知O是坐标原点,A、B的坐标分别为(3,0)、(2,2).
(1)在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形△OA1B1,使新图与原图的相似比为2:1;
(2)A1B1的长为 (结果保留根号);
(3)△OA1B1的面积为 .
五十.锐角三角函数的定义(共1小题)
50.(2022秋•代县期末)在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( )
A.c=bsinBB.b=csinBC.a=btanBD.b=ctanB
五十一.同角三角函数的关系(共1小题)
51.(2022秋•武冈市期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,若csA=,则sinA的值为( )
A.B.C.D.
五十二.互余两角三角函数的关系(共1小题)
52.(2022秋•宁波期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,csA=,则tanB的值为( )
A.2B.3C.D.
五十三.解直角三角形(共1小题)
53.(2022秋•岱岳区校级期末)如图,AD是△ABC的高,若BD=2CD=6,sin,则边AB的长为( )
A.B.C.D.
五十四.解直角三角形的应用(共1小题)
54.(2022秋•宽甸县期末)如图,太阳光线与地面成80°角,窗子AB=2米,要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC,使光线不能直接射入室内,则遮阳板DC的长度至少是( )
A.米B.2sin80°米
C.米D.2.2cs80°米
五十五.解直角三角形的应用-坡度坡角问题(共1小题)
55.(2022秋•未央区期末)2022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会,很多学校都开展冰雪项目学习.如图,某滑雪斜坡的坡角为28°,一位同学乘滑雪板沿斜坡下滑了100米,则该同学在竖直方向上下降的高度为( )
A.100sin28°B.100cs28°C.D.
五十六.由三视图判断几何体(共1小题)
56.(2022秋•鄄城县期末)如图①所示的组合几何体,它的下面是一个长方体,上面是一个圆柱.
(1)图②和图③是它的两个视图,在横线上分别填写两种视图的名称 (填“主”、“左”或“俯”);
(2)根据两个视图中的尺寸,计算这个组合几何体的表面积和体积.(结果保留π)
五十七.平行投影(共1小题)
57.(2022秋•肃州区校级期末)已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
五十八.视点、视角和盲区(共1小题)
58.(2023春•福田区校级期末)如图,在房子屋檐E处安有一台监视器,房子前有一面落地的广告牌,那么监视器的盲区是( )
A.△ACEB.△ADF
C.△ABDD.四边形BCED
五十九.随机事件(共1小题)
59.(2022秋•华容区期末)下列事件是必然事件的是( )
A.任意画一个三角形,其内角和为180°
B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.投一次骰子,朝上的点数是6
六十.列表法与树状图法(共1小题)
60.(2022秋•永丰县期末)抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币落地后,正面都朝上的概率是( )
A.B.C.D.
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