2023-2024学年翼教版（2012）七年级下册第七章相交线与平行线单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 翼教版（2012）七年级下册 第七章� 相交线与平行线 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列命题中：（1）点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中假命题的个数为（    ）A． B． C． D．2．如图，直线，若，则是（    ）A． B． C． D．3．如图，已知，，则（    ）A． B． C． D．4．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转角度（）得到，若，则的值为（    ）A． B． C． D．5．如图，将沿方向平移得到对应的，若，则的长是（    ）A． B． C． D．6．如图，直线，直线l分别与相交，若，则（   ）A． B． C． D．7．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ）A． B． C． D．8．如图，由，可以得到（    ）A． B． C． D．9．如图，，平分，则等于（    ）A． B． C． D．10．如图，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为（    ）  A．75° B．15° C．105° D．165°11．如图，，点在射线上，过点作的平行线，平分交直线于点，则 ．12．如图①，点O在直线上，，，将绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②），当旋转到第t秒时，平分，则t的值为 ．13．如图，平分，，，则 ．14．今年3月，长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向每秒的速度旋转至边就停止旋转，若光线先转5秒，光线才开始转动，当光线旋转的时间 秒时，．15．如图，三角形中，点D是射线上一点(不与点B、C重合)，交直线于E，交直线于F，则的度为 ．  16．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多物品都与如图所示的曲线有关、如图，从点O照射到曲线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出．图中如果，，则 ， ．17．如图，直线相交于点，是的平分线，，若.求：(1)的度数；(2)的度数.18．如图，直线与相交于点O，是的角平分线，，，．(1)求的度数；(2)与是否相等，请说明理由；(3)直接写出图中的所有余角．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题评卷人得分四、问答题参考答案：1．D【分析】本题考查判断命题的真假，根据点到直线的距离，平行线的性质，垂直的概念，平行公理，逐一进行判断即可，熟练掌握相关知识点是解题的关键．【详解】（）点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长度，故（）是假命题；（）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；故（）是假命题；（）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故（）是假命题；（）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（）是假命题；综上假命题有个，故选：．2．C【分析】此题主要考查了平行线的性质的运用，利用平行线的性质得出，再利用邻补角的定义得出即可，熟练利用平行线的性质是解题关键．【详解】如图，∵直线，∴，∵，∴，故选：．3．C【分析】本题考查平行线的性质和邻补角的定义，根据平行线的性质得到，再利用邻补角求出即可．掌握平行线的性质和邻补角互补，是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，∴；故选C．4．A【分析】此题考查了旋转的性质，平行线的性质，根据旋转的性质可得，再由平行线的性质可得，从而可得，求得的值，熟练掌握其性质是解题的关键．【详解】由旋转的性质可得，，∵，∴，∴，故选：A．5．C【分析】本题考查了平移的性质；由平移性质得，依据，结合可求解．熟练掌握平移的性质是解题的关键．【详解】解：由平移可知，∵，∴．故选：C．6．C【分析】本题考查了平行线性质和对顶角性质，关键是求出和得出．设与直线l交于点，与直线l交于点，先求出，根据平行线性质求出，代入即可求出答案．【详解】解：设与直线l交于点，与直线l交于点，∵，∵，∴，∴，故选：C．7．B【分析】此题主要考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．关键是掌握平行线的判定定理．【详解】解：，，故选项A不合题意；，，不能判定，故选项B符合题意；，，故选项C不合题意；∵，，故选项D不合题意．故选：B．8．D【分析】根据平行线的性质即可得到结论，此题考查了平行线的性质，熟知“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．【详解】解：∵，∴，故选：D．9．A【分析】本题考查平行线的性质，根据平行线的性质得到，求出，再利用角平分线计算即可．【详解】∵，∴，∴，∴，∵平分，∴,∴，故选：A．10．C【分析】本题考查的是互余的含义，互补的含义，邻补角的含义，先求解，再求解即可得到答案，熟记互余互补的含义是解本题的关键．【详解】解：∵，，∴，∴，故选：C．11．或/或/度或度/度或度【分析】本题主要考查平行线的性质，角平分线的性质，根据题意，分类讨论，图形结合，根据平行线的性质和角平分线的性质即可求解，掌握平行线，角平分的性质的综合运用是解题的关键．【详解】解：①根据题意作图如下，∵，，∴，∴，∵平分，∴，∴；②根据题意作图如下，∵，，∴，∵平分，∴，∴；综上所述，的度数是或，故答案为：或．12．60【分析】本题考查角平分线的定义、一元一次方程的几何应用，先求得，再根据角平分线的定义得到，然后根据题意列方程求解即可．正确得到关于t的方程是解答的关键．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵将绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转t秒时，平分，∴，则，解得，故答案为：60．13．【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线．熟练掌握平行线的性质，角平分线的定义是解题的关键．由平行线的性质，角平分线的定义可得，，，计算求解即可．【详解】解：∵，，∴，，∵平分，∴，∴，故答案为：．14．或【分析】本题考查了一元一次方程在几何中的应用，涉及了平行线的性质，解题关键在于画出满足题意的图形．【详解】解：设旋转的时间为时，．如图所示：∵∴∵∴∴则：解得：；如图所示：仍有：此时∴∴解得：综上所述：或故答案为：或15．或【分析】本题考查的是平行线的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．根据题意画出图形，分点在、之间与点外两种情况进行讨论．【详解】解：如图1所示，当点在、之间时，    ∵交直线于交直线于F，∴，∴；如图2所示，当点在点外时，∵，∴．∵交直线于交直线于，∴，∴．综上所述，的度数为或．故答案为：或．16． /40度 /115度【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等可得，两直线平行，同旁内角互补可得，然后计算即可得解．【详解】解：∵，∴，∵，∴，即，解得．故答案为：；．17．(1)(2)【分析】本题考查了角平分线定义和角的有关计算．解题的关键是掌握角平分线定义和角的有关计算的方法．（1）求出度数，求出，即可进一步得出答案；（2）由，求出，即可得出答案．【详解】（1）解：∵直线相交于点，，，，平分，，；（2）解：由（1）得，，，即，，，．18．(1)；(2)相等，理由见解析；(3)，，．【分析】（）直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出的度数；（）分别求出与的度数进而得出答案．（）依据是的平分线，，，即可得到图中的所有余角；此题考查了垂线的定义以及角平分线的定义和对顶角定义，正确把握相关定义是解题关键．【详解】（1）∵， ∴，又∵与是对顶角， ∴， ∴；（2）相等，理由： ∵与是对顶角， ∴，∵是的平分线， ∴，又∵， ∴， ∴， 而， ∴；（3）∵是的平分线， ∴，又∵， ∴，即， 又∵，， ∴， ∴，∵，，， ∴， ∴， ∴图中的所有余角为，，．