冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试教学设计及反思

相交线与平行线

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．（5分）下列四个图形中，∠l和∠2是对顶角的图形有（　　）

2．（5分）（2013春•庐阳区期末）同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　）

3．（5分）（2013•宜昌）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（　　）

4．（5分）（2013•孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）

5．（5分）下列说法正确的是（　　）

6．（5分）（2007秋•苏州校级期末）如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（　　）

7．（5分）（2013•十堰）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（　　）

8．（5分）（2014春•信州区校级期中）若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是（　　）

9．（5分）（2014春•赛罕区校级月考）如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（　　）

10．（5分）（2005•双柏县）如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（　　）

二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

11．（5分）如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠CBE=68°，则∠C=　　　　　　，∠D=　　　　　　．

12．（5分）如图，在三角形ABC中，因为∠1与∠B相等，所以得出DE与BC平行，用数学式子表述为　　　　　　．

13．（5分）（2012春•杭州校级期末）命题“等角的余角相等”的题设是　　　　　　，结论是　　　　　　．

14．（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=　　　　　　，∠COB=　　　　　　．

15．（5分）如图，点A，D，E在一条直线上，DE∥BC，则x=　　　　　　．

16．（5分）如图，将边长为3cm的正方形ABCD向上平移2个单位，再向右平移x个单位，重叠部分矩形周长为6，则x=　　　　　　．

17．（5分）（2014春•黄陂区期末）如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠2=50°，则∠1=　　　　　　．

18．（5分）如图，AB∥CD，∠B=60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，且∠NDE=n×∠B，则n=　　　　　　．

三、解答题（共14小题，满分110分）

19．（6分）如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

证明：因为AC平分∠DAB．

所以∠l=　　　　　　，

又因为∠1=∠2（已知），

所以∠2=　　　　　　

即AB∥　　　　　　．

完成上述填空．

20．（6分）如图，AD平分∠EAC，AD∥BC，∠C=70°，求∠EAD，∠B的度数．

21．（8分）（2014春•嘉祥县期末）如图，一张长方形纸条AEFG沿CD折叠，若∠ABC=120°，求∠CDB的度数．

22．（9分）如图，a∥b，c，d是截线，已知∠1=80°，∠5=105°，求∠2，∠3，∠4的度数．

23．（8分）（2013春•宁波期中）如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E、A、C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC于G，说明为什么EG⊥BC．

24．（8分）如图，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=20°，求∠C的度数．

25．（10分）（2014春•嘉祥县期末）如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于E，EF∥CD交AB于F．求证：EF平分∠DEB．

26．（5分）（1）由点A到河边l的最短路线的依据是　　　　　　．

（2）如果要从A经过B再到河边l，要使路程最短，在图中画出行走路线．

27．（6分）如图，在三角形ABC中，过点A作BC的垂线段，并量出垂线段长度，计算三角形ABC的面积．

28．（8分）如图，∠AOB内有一点P．

（1）过P点作PC∥OB交OA于点C，PD∥OA交OB于点D；

（2）写出图中互补的角并加以证明．

29．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=3：2，求∠BOD的度数．

30．（10分）（2013春•鄂尔多斯校级月考）完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE=∠A．

证明：∵DE∥AB，

∴∠FDE=∠　　　　　　（　　　　　　）

∵DF∥CA，

∴∠A=∠　　　　　　（　　　　　　）

∴∠FDE=∠A（　　　　　　）

31．（10分）如图，已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E，F在BC上，满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律，若不变求其比值．

32．（10分）如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．