湖北省省直辖县级行政单位天门市华斯达学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份湖北省省直辖县级行政单位天门市华斯达学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点关于 x 轴的对称点和点关于 y 轴的对称点相同，则点关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列因式分解结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在四边形中，，，将沿翻折，得到，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( )
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
8 如图，点E、H、G、N共线，，添加：①；②；③；④这四个条件中的某一个，其中能判定的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
9. 在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ）
A B.
C. D.
10. 如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正确的结论有（ ）个．
1B. 2C. 3D. 4

第6题 第8题 第10题
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：________．
12. 若m，n为常数，等式恒成立，则的值为______．
13. 已知，则________．
14. 已知长方形金鱼池的面积为1平方米，周长为6米，以长方形鱼池相邻两边向外作正方形的小花园，则两个正方形小花园面积之和是___________．
15. 已知三角形两边长分别为8和4，第三边的中线长为x，则x的取值范围是_____．
16. 如图，∠ABC＝60°，点E在射线BC上，且BE＝5，点D在射线AB上移动，在∠ABC内部找一点F，使FD＝FE＝ED，则EF取最小值时候，BD＝______．
第14题 第16题
三、解答题（一共8大题，总分72分）
17. （8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18. （8分）因式分解：
（1）； （2）．
19. （7分）如图，在中，D是的中点，，垂足分别是点E、F，．求证：平分．
第19题 第20题
20. （8分）如图，在中，，，点D线段上任意一点，连接，作，交线段于点E．
（1）若，求和的度数；
（2）若，求证：．
21. （8分）如图，在的正方形网格中，请仅用无刻度直尺完成下列画图问题．

（1）在图1中，画出线段的中点M．
（2）图2，线段与水平网格线相交于D、E两点，在l上画一点P，连接和，使小．
22. （10分）（1）【观察】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．请你写出，，ab之间的等量关系： ．
（2）【应用】若，，则 ；
（3）【拓展】如图3，正方形的边长为x，，，长方形的面积是300，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积．
23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：OC＝AD；
（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数，请说明理由；
（3）当点C运动到什么位置时，以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形？
24. （12分）已知，是等腰直角三角形，，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．

（1）如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标；
（2）如图2，过点C作轴于D，请写出线段，，之间等量关系并说明理由；
（3）如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数是关系？并说明理由