辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年七年级上册12月月考数学试题（含解析）

这是一份辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年七年级上册12月月考数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 满分：120分
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）
1．3的绝对值是（ ）
A．B．C．D．3
2．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．直线最短D．点动成线
3．从八边形一个顶点出发可以引（ ）条对角线.
A．4B．5C．8D．20
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．“a与3的差的2倍”表示为B．射线和射线是同一条射线
C．如果，那么D．单项式的系数为
6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体
7．你认为下列各式正确的是【 】
A．B．C．D．
8．某工厂甲、乙两个车间共有22名工人，每人每天可以生产2200个螺母或1200个螺钉．如果一个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排多少名工人生产螺母？若设工厂安排x名工人生产螺母，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
9．某班有x个男生，其中女生人数占，那么这个班级共有（ ）人
A．B．C．D．
10．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2023个格子中的数为（ ）
A．3B．2C．0D．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为 ．
12．一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小利此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，这个山峰的高度大约是 米．
13．周长为68的长方形被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形的面积为 ．
14．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：
若某户2023年实际缴纳天然气费2463元，则该户2023年使用天然气 立方米．
15．一个棱长为5厘米的正方体，在此正方体的上表面的正中间向下挖一个棱长3厘米的正方体小洞，接着在小洞底面的正中间再向下挖一个棱长1厘米的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是 平方厘米．
三、解答题
16．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)先化简，再求值，其中．
17．刚上初中的小明为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的小明发现了手表上的数学问题，当小明看时间是时，
(1)时分针和时针的夹角为____________度；
(2)经过多长时间，时针与分针第一次相遇？（列一元一次方程解题）
18．我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．

(1)请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；（写出解题过程，结果保留）
(2)当时，图中阴影部分的面积为____________．（结果保留）
19．已知关于x的方程是一元一次方程．
(1)k的值____________；
(2)若已知方程与方程的解相同，求m的值．
20．“双11”期间，某个体商户在网上购进某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进6件A和8件B需支付4800元，若购进1件A和1件B，则需支付700元．
(1)求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（列一元一次方程解应用题）
(2)若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件500元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为2200元，个体商户打折销售的羽绒服是____________件．
21．在一条直线上顺次取A、B、C三点，点O是线段的中点．
(1)当，时，请你画出图形，并求出线段的长．
(2)当，时，线段的长为____________．
22．阅读下面材料
（1）数学课上，老师给出了如下的问题：如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是和，高分别为和，容器1的体积为____________，将容器1口朝上插入容器2的底部，则组成的组合体的体积为____________．
回答完这些问题后，老师问同学们，你们还能用现有的已知条件自己设计出哪些题目呢？
（2）小明设计的题目是：当时，先将第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中，那么倒完后，容器2中的水面离容器口有____________；
（3）小颖受到老师的问题和小明设计的问题的提示，在（2）的条件下，将容器1口朝上插入容器2的底部，则此时容器2中的水面离容器口有____________；
（4）小莉设计的问题是：当时，先将第2个容器中倒满水，然后将其全部倒入第1个容器中，那么倒完后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？
小颖自己是这样做的：设倒完后，容器1中的水面离容器口有
根据题意，得：
解得：____________（请你帮小颖解出所列方程的解）
你能对她的结果做出合理的解释吗？
________________________________________________________________．
23．如图，M、N是数轴上的两个点，点M表示的数是m，点N表示的数是n，已知
(1)直接写出线段的长度____________；
(2)动点Q从点M出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，移动后点Q表示的数是____________（用含t的代数式表示），当____________时，点Q与原点距离为4．
(3)一个含有，的直角三角尺如图1中摆放，已知线段为3个单位长度，线段为6个单位长度，顶点A与点N重合，且边所在射线平分，此时____________；
(4)若点Q与原点重合后立刻绕点M以/秒的速度顺时针旋转一周停止，点Q开始旋转的同时，在平面内绕点A先以/秒的速度顺时针旋转，当的一边第一次与数轴重合时，立刻沿数轴以每秒5个单位长度的速度向左运动．当____________/秒时，线段所在射线平分的一个内角．
参考答案与解析
1．D
【分析】根据绝对值的性质即可得出答案．
【详解】解：根据一个正数的绝对值是它本身，得|3|=3．
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．掌握绝对值的性质是解题关键．
2．B
【分析】本题主要考查直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点，由此可解．
【详解】解：工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．
这样做应用的数学知识是：两点确定一条直线．
故选B．
3．B
【分析】n边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线，故可求解.
【详解】从八边形一个顶点出发可以引出8−3＝5条对角线，
故选B.
【点睛】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线是解题的关键．
4．D
【分析】本题考查了去括号，合并同类项，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
【详解】A. ，错误，不符合题意；
B. 错误，不符合题意；
C. 不是同类项，无法计算，不符合题意；
D. ，符合题意；
故选D．
5．D
【分析】本题考查了列代数式，射线的定义，等式的性质，单项式的系数，根据各个定义性质逐项进行判断即可．
【详解】解：A、“a与3的差的2倍”表示为，本选项错误，不符合题意；
B、射线和射线的端点和方向不一致，故它们不是同一条射线，本选项错误，不符合题意；
C、如果，当时，那么，本选项错误，不符合题意；
D、单项式的系数为，正确，本选项符合题意．
故选：D．
6．A
【分析】根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可．
【详解】A、圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形，符合题意；
B、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，不符合题意；
C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；
D、过正方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意．
故选A．
【点睛】本题主要考查了截面的形状，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．
7．A
【详解】A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断？
A．，本选项正确；B．，本选项错误；
C．，本选项错误；D．当a＜0时，，本选项错误.
故选A．
8．B
【分析】本题考查列一元一次方程，根据每天生产的螺钉数等于螺母数的一半列方程即可．
【详解】解：设工厂安排x名工人生产螺母，则有名工人生产螺钉，
由题意知：，
故选B．
9．D
【分析】本题考查了列代数式，首先求出男生人数占总人数的多少，再用男生人数除以所占比例即可求出总人数．
【详解】解：根据题意可知：男生人数占，
这个班级共有人，
故选：D．
10．A
【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意可得格子中的数3，，2循环出现，再由循环规律求解即可．
【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴，，
∴，，
∴数据从左到右依次为：3、、b、3、、b、…，
∵第9个数与第3个数相同，第9个数是2，
∴，
∴格子中的数按3，，2循环出现，
∵，
∴第2023个格子的数为3，
故选：A．
11．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值