拓展模块一 下册第十单元 统计精品复习ppt课件

这是一份拓展模块一 下册第十单元 统计精品复习ppt课件，文件包含北师大版《中职数学拓展模块一下册》第29课第10单元复习课课件pptx、北师大版《中职数学拓展模块一下册》第29课第10单元复习课教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共15页， 欢迎下载使用。

一元线性回归模型及应用
结合许多实际问题，我们经常要根据样本的取值规律来估计总体的取值规律，即样本的取值规律可以用频率分布表或频率直方图来描述，据此估计总体的取值规律，所以要准确画出频率分布表或频率直方图.
（1）总体取值规律的估计
说一说：频率分布表和频率直方图绘制的步骤.
平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势，从某种意义上刻画的是数据的中心位置. 我们借助样本观测数据可以得到样本数据的平均数、中位数、众数的统计特征，据此可以估计出总体的统计特征, 所以要确保样本数据抽取的合理性.
（2）总体集中趋势的估计
平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商；
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数；
众数：在一组数据中重复出现次数最多的数.
例1. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)如图所示，则得分的中位数、众数、平均数分别是 .
方差、标准差、极差是学生比较熟悉的概念，可以用样本方差、标准差、 极差分别来估计总体方差、标准差、极差. 本部分主要侧重方差、标准差、极差的应用，即用两组样本数据的比较加深对方差、标准差、极差含义的理解.所以确保实际问题中的计算结果无误才能做出准确的判断.
（3）总体离散程度的估计
相关关系不是函数关系. 相关关系是指两个变量之间有关系，但又是不确定性的相互依存的关系. 我们借助散点图可以直观判断两个变量的相关关系，散点分布的方向可以反映出是正相关还是负相关，散点分布的整体形态可以反映出是线性相关还是非线性相关.
（4）样本线性相关关系
在相关性较强的情况下，通过与函数模型比较，引入刻画两个变量之间随机关系的一元线性回归模型，并借用最小二乘法估计模型的参数(鼓励使用统计软件估计参数)得到一元线性回归方程，进一步利用一元线性回归模型进行预测.
（5）一元线性回归模型及应用
例3. 2020年元旦前夕，某市统计局统计了该市10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料，如下表(单位：万元)
（1）若y与x是线性相关的，求一元线性回归方程；（2）若某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.
1. 某班级学习小组在一次数学测验中，得分100分有1人，95分的有1分，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是 、 、 .
2. 某电子商务公司对10000名网络购物者2020年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率直方图如图所示.
（1）求频率直方图中的a的值.（2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数是多少？
3. 通过市场调查得到某产品资金投入x(单位：万元)与获得利润y(单位：万元)的数据.
（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的一元线性回归方程.（2）现投入资金10万元，估计获得利润为多少万元？