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2021年山东临沂市中考数学三模试卷（图片版）
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这是一份2021年山东临沂市中考数学三模试卷（图片版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．有理数﹣0.1、﹣1、0、1中，最小的数是（ ）
A．﹣0.1B．﹣1C．0D．1
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法正确的是（ ）
①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；
③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；
④a的倒数是．
A．2个B．3个C．4D．0
4．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm），可求得这个几何体的体积为（ ）
A．2cm3B．3cm3C．6cm3D．8cm3
5．如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠ABC的度数，∠ABC的度数为（ ）
A．36°B．72°C．100°D．108°
6．下列运算中正确的是（ ）
A．a2+b3＝a2b3B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a5
7．估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）
A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7
8．如果3x7﹣myn+3和﹣4x1﹣4my2n是同类项，那么m，n的值是（ ）
A．m＝﹣3，n＝2B．m＝2，n＝﹣3C．m＝﹣2，n＝3D．m＝3，n＝﹣2
9．在盒子里放有分别写有整式2，π，x，x+1的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数是b，则数据3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均数为（ ）
A．3+a+bB．3（a+b）C．D．3a+b
12．如图，已知△ABC的面积为20，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC：CF＝5：2，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4B．8C．12D．14
13．已知，那么（ ）
A．6B．7C．9D．10
14．如图，⊙O的半径是5，点A是圆周上一定点，点B在⊙O上运动，且∠ABM＝30°，AC⊥BM，垂足为点C，连接OC，则OC的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
15．不等式3+2x≤﹣1的解集是 ．
16．若n﹣2m＝4，则2014+2m﹣n＝ ．
17．已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则y1 y2．
18．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分S1、S2，若S1：S2＝1：4，则AD：AB＝ ．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，9），B（3，1），点C，D分别是y轴正半轴和x轴正半轴上的两个动点，则当四边形ABDC的周长最小时，点C的坐标为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共63.0分）
20．计算：
（1）|2﹣|+（﹣）﹣2+sin45°；
（2）（2cs45°﹣sin60°）+．
21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是 ．
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是 ．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？
22．如图，某公安海上缉私局发现在我国领海的P处有一条走私船正以22海里/时的速度沿南偏东64°的方向向公海逃窜，于是缉私局命令位于点P北偏东30°方向A处的我公安缉私快艇前往拦截，已知P、A相距20海里，公安缉私快艇向正南方向行进计划在B处拦截走私船．
（1）求A、B两处的距离；（结果保留整数）
（2）若公安缉私快艇要在B处成功拦截走私船，则缉私快艇的速度至少为多少海里/时？
【参考数据：sin64°≈0.90，cs64°≈0.44，tan64°≈2，≈1.4，≈1.7，≈2.2】
23．某市计划修建一条长80km的轻轨铁路．
（1）原计划每月修建xkm，y个月可修建完．求y与x之间的函数表达式；
（2）为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%．原计划完成这项工程用多少个月？
24．已知二次函数y＝ax2﹣4x+c的图象经过点A（﹣1，﹣1），B（3，﹣9）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）写出这条抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）直接写出当x取何值时，y＜0？
25．如图1，在△ABC中，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D．
（1）线段BC的垂直平分线交DA的延长线于点P，连接PB，PC．求证：∠BPC＝∠BAC；（提示：在BA的延长线上截取AF＝AC，连接PF．）
（2）如图2，若Q是线段AD上异于A，D的任意一点，判断QB+QC与AB+AC的大小，并予以证明．
26．在△ABC中∠B＝90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE＝CE．
证明：（1）DE为⊙B的切线；
（2）若BC＝8、DE＝3，求线段AC的长．
1．有理数﹣0.1、﹣1、0、1中，最小的数是（ ）
A．﹣0.1B．﹣1C．0D．1
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法正确的是（ ）
①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；
③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；
④a的倒数是．
A．2个B．3个C．4D．0
4．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm），可求得这个几何体的体积为（ ）
A．2cm3B．3cm3C．6cm3D．8cm3
5．如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠ABC的度数，∠ABC的度数为（ ）
A．36°B．72°C．100°D．108°
6．下列运算中正确的是（ ）
A．a2+b3＝a2b3B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a5
7．估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）
A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7
8．如果3x7﹣myn+3和﹣4x1﹣4my2n是同类项，那么m，n的值是（ ）
A．m＝﹣3，n＝2B．m＝2，n＝﹣3C．m＝﹣2，n＝3D．m＝3，n＝﹣2
9．在盒子里放有分别写有整式2，π，x，x+1的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数是b，则数据3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均数为（ ）
A．3+a+bB．3（a+b）C．D．3a+b
12．如图，已知△ABC的面积为20，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC：CF＝5：2，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4B．8C．12D．14
13．已知，那么（ ）
A．6B．7C．9D．10
14．如图，⊙O的半径是5，点A是圆周上一定点，点B在⊙O上运动，且∠ABM＝30°，AC⊥BM，垂足为点C，连接OC，则OC的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
15．不等式3+2x≤﹣1的解集是 ．
16．若n﹣2m＝4，则2014+2m﹣n＝ ．
17．已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则y1 y2．
18．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分S1、S2，若S1：S2＝1：4，则AD：AB＝ ．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，9），B（3，1），点C，D分别是y轴正半轴和x轴正半轴上的两个动点，则当四边形ABDC的周长最小时，点C的坐标为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共63.0分）
20．计算：
（1）|2﹣|+（﹣）﹣2+sin45°；
（2）（2cs45°﹣sin60°）+．
21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是 ．
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是 ．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？
22．如图，某公安海上缉私局发现在我国领海的P处有一条走私船正以22海里/时的速度沿南偏东64°的方向向公海逃窜，于是缉私局命令位于点P北偏东30°方向A处的我公安缉私快艇前往拦截，已知P、A相距20海里，公安缉私快艇向正南方向行进计划在B处拦截走私船．
（1）求A、B两处的距离；（结果保留整数）
（2）若公安缉私快艇要在B处成功拦截走私船，则缉私快艇的速度至少为多少海里/时？
【参考数据：sin64°≈0.90，cs64°≈0.44，tan64°≈2，≈1.4，≈1.7，≈2.2】
23．某市计划修建一条长80km的轻轨铁路．
（1）原计划每月修建xkm，y个月可修建完．求y与x之间的函数表达式；
（2）为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%．原计划完成这项工程用多少个月？
24．已知二次函数y＝ax2﹣4x+c的图象经过点A（﹣1，﹣1），B（3，﹣9）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）写出这条抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）直接写出当x取何值时，y＜0？
25．如图1，在△ABC中，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D．
（1）线段BC的垂直平分线交DA的延长线于点P，连接PB，PC．求证：∠BPC＝∠BAC；（提示：在BA的延长线上截取AF＝AC，连接PF．）
（2）如图2，若Q是线段AD上异于A，D的任意一点，判断QB+QC与AB+AC的大小，并予以证明．
26．在△ABC中∠B＝90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE＝CE．
证明：（1）DE为⊙B的切线；
（2）若BC＝8、DE＝3，求线段AC的长．
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