八年级上学期期末数学试题 (86)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (86)，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列运算中，正确是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 1，4，2
C. 2，3，4D. 6，2，3
3. 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（ ）．
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形
5. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 如果所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去．

A. ①B. ②C. ③D. ①和②
8. 如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍B. 不变C. 扩大6倍D. 缩小3倍
9. 如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于点D，OD＝2，△ABC的周长为28，则△ABC的面积为（ ）
A. 28B. 14C. 21D. 7
10. 如图，在中，，是边的中线，平分，，下列结论：①与的面积相等；②；③；④一定成立的是（ ）

A. ①③B. ②③C. ①③④D. ①②④
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某植物的花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为__________米．
12. 当______时，分式值为零．
13. 如果一个等腰三角形顶角的外角是，那么它的底角的度数是_______．
14 计算：______．
15. 如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm
16. 已知，，且，则______．
17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=___________°．
18. 在等腰三角形中，，是边上任意一点（点不和、两点重合），过点作垂线，与直线交于点，若，则的度数为______度．
19. 如图，在等腰三角形中，，是的垂直平分线，交于点，交于点，且，则的长为___________．
20. 如图，在中，，于点M，点D在上，且，F是的中点，连接FD并延长，在的延长线上有一点E，连接，且，则__．
三、解答题（本题共60分，21．22每题7分，23．24每题8分，25．26．27题各10分）
21. 计算
（1）分解因式：
（2）计算：
22. 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上，建立如图所示平面直角坐标系，点A的坐标为．

（1）画出与关于y轴对称的；
（2）通过画图在x轴上确定点Q，使得与之和最小，画出与并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为________．
23 化简求值：先化简，再求值：，其中．
24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．
（2）求证：FB＝FE．
25. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
26. （1）如图，已知：在中，，，直线经过点A，直线， 直线，垂足分别为点、，试猜想、、有怎样的数量关系，请直接写出：______．

（2）小颖想，如果三个角不是直角，那么（1）的结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，．A．三点都在直线上，并且有（其中为任意锐角或钝角），（1）的结论如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，在中，，点的坐标为，点A的坐标为，请直接写出点的坐标______．

27. 四边形中，，连接，．

（1）如图1，求证
（2）如图2，连接，若，，，求的长．