（南通专版）江苏省南通市2023-2024学年六年级数学上册期末学情调研检测卷一（苏教版）

这是一份（南通专版）江苏省南通市2023-2024学年六年级数学上册期末学情调研检测卷一（苏教版），共9页。

注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．（2分）一件上衣打九折出售，王阿姨购买的时候，在这个基础上又打了九折。实际上这件上衣的价格是原价的（ ）。
A．70%B．80%C．81%D．85%
2．（2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由8个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A．B．C．D．无
3．（2分）如果a的等于b的（a、b均不为0），那么（ ）。
A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．无法确定
4．（2分）如图是一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来大B．比原来小C．和原来相等D．无法确定
5．（2分）H所在的位置如下图，的位置是点（ ）。
A．AB．BC．CD．D
6．（2分）有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（ ）。
A．鸡14只，兔21只B．鸡21只，兔14只
C．鸡23只，兔12只D．鸡12只，兔23只
7．（2分）一批货物，第一次运走了，第二次运走30吨， 。求这批货物的总吨数列式是：（30＋18）÷（1－），应补充的条件是（ ）。
A．还剩18吨B．第一次运18吨C．两次共运18吨D．第三次运18吨
8．（2分）一台冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，现价是多少元？正确的列式是（ ）。
A．2100÷70%B．2100×70%
C．2100×（1－70%）D．2100÷（1－70%）
二、填空题（共16分）
9．（2分）有一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米。现在把它的长缩短了2厘米，那么长方体的表面积减少了( )平方厘米，体积减少了( )立方厘米。
10．（2分）九寨沟中最大最深的湖泊是长海，最宽处是4400米，是最长处的。长海的最长处是( )米。
11．（2分）2019年5月17日，华为“备胎”芯片——“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元，比2018年大约增长了二成五，2018年“海思”的销售额大约是( )亿美元。
12．（2分）把320本书按5∶3的比分配给六年级和五年级，六年级分得( )本。
13．（2分）做一个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体框架，至少需要铁丝( )分米，如果做一个同样大的无盖铁盒，最多可装水( )升。
14．（2分）六（1）班42人去公园划船，一共租了10只船。每只小船坐3人，每只大船坐5人。租用的小船有( )只，大船有( )只。
15．（2分）智乃花了自己零花钱的买了一只兔子，又花了剩余的给兔子买了一个笼子，最后用完了剩下的零花钱买了5根单价1元的萝卜。智乃最初有( )元零花钱。
16．（2分）把分别写有1－10的十张卡片放入袋中，随意摸出一张，摸到质数的可能性是( )%，摸到合数的可能性是( )%。
三、判断题（共8分）
17．（2分）一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明果汁瓶的容积是500毫升。( )
18．（2分）一根3米长的铁丝，用去了 米，还剩 米． ( )
19．（2分）两个数的比值是8，如果两个数都缩小到原来的那么它们的比值是4。( )
20．（2分）张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算。
×4÷ 45××
22．（6分）先化简下面各比，再求比值。
25∶80 ∶ 3.6∶0.16 0.25∶
23．（6分）计算下面长方体和正方体的体积与表面积。
五、作图题（共6分）
24．（6分）（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是2∶1。
（2）画一个平行四边形，面积是24平方厘米。底和高的比是3∶2。
六、解答题（共36分）
25．（6分）蜜蜂每秒振动翅膀约300次，苍蝇每秒振动翅膀的次数比蜜蜂多。苍蝇每秒振动翅膀约多少次？
26．（6分）2022年10月8日，亮亮把400元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
27．（6分）请阅读下面文字，并解答问题。
中国铁路建设始于清朝末年。到上世纪九十年代，列车平均运行时速仅为80千米/时。经过三十年的努力，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%。高速铁路里程突破4万千米，位居世界第一。高铁列车最快平均时速达350千米/时。中国铁路发展史，见证了一个国家的百年巨变。
（1）截至2022年9月，全国铁路总里程约是多少万千米？
（2）我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了百分之几？
28．（6分）解决问题。
两天运走42吨货物，第一天运走的吨数是第二天的。

29．（6分）在溧水区中小学篮球比赛中，一名运动员在这场比赛中共投中7个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了16分，他投中2分球和3分球各多少个？
30．（6分）一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
参考答案
1．C
【分析】已知上衣打九折，在此基础上再打九折，九折表示90%，也就是原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%即可求出打九折后的价格，再把打九折后的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%×90%即可求出上衣的实际价格；所以用1×90%×90%即可求出实际上这件上衣的价格是原价的百分之几。
【详解】九折＝90%
1×90%×90%＝81%
一件上衣打九折出售，王阿姨购买的时候，在这个基础上又打了九折。实际上这件上衣的价格是原价的81%。
故答案为：C
本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
2．B
【详解】略
3．C
【分析】假设a的等于b的等于1，分别计算出a和b的值，再比较大小即可。
【详解】设a的等于b的等于1。
a×＝1，a＝1÷＝1×4＝4；
b×＝1，b＝1÷＝1×5＝5；
4＜5
所以a＜b。
故答案为：C
4．C
【分析】根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答。
【详解】一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后，又露出了和原来一样的三个正方形的面，所以它的表面积和原来的相等。
故答案为：C
解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面。
5．C
【分析】先计算长H÷的商，H÷＝H×＝H；H＝H＋H；由此可知，把H到2H之间分成3份，表示其中的一份就是H；即位置是点C；由此可知H÷的位置是点C；据此解答。
【详解】根据分析可知，H÷的位置是点C。
故答案为：C
根据分数除法以及分数的意义进行解答。
6．C
【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】鸡：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案为：C
本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
7．A
【分析】（30＋18）÷（1－），用除法计算是把这批货物的总量看成了单位“1”，1－是指第一次运走后剩下了总量的几分之几，它对应的数量是30＋18吨，那么其中30是第二次运走的数量，18吨就是两次运走后剩下的数量。
【详解】（30＋18）÷（1－），1－是指第一次运走后剩下了总量的几分之几，30＋18就表示第一次运走后剩下的吨数，30吨是第二次运走的吨数，18就是还剩下的吨数，所以应补充的条件是还剩下了18吨。
故答案为：A
解答此题的关键是：判断出单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，是解答此题的关键。
8．B
【分析】由于按七折出售，相当于按照原价的70%出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即2100×70%。
【详解】由分析可知：
现价：2100×70%＝1470（元）
故答案为：B。
本题主要考查折扣问题，要清楚几折就是百分之几十。
9． 28 24
【分析】当它的长缩短2厘米时，如图所示，整个图形减少的表面积为：（平方厘米），体积减少为：（立方厘米）。
【详解】2×3×2＋2×4×2
＝12＋16
＝28（平方厘米）
2×3×4＝24（立方厘米）
此题考查的是长方体的表面积和体积公式的灵活运用，注意长方体的长减少后，表面积只减少了4个面。
10．8000
【分析】由题可知，最长处的是4400米，求最长处，用4400除以即可解答。
【详解】4400÷
＝4400×
＝8000（米）
长海的最长处是8000米。
11．60
【分析】几成几表示百分之几十几，2019年“海思”的销售额比2018年大约增长了二成五，也就是25%，则把2018年“海思”的销售额看作单位“1”，2019年“海思”的销售额是2018年的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用75÷（1＋25%）即可求出2018年“海思”的销售额。
【详解】75÷（1＋25%）
＝75÷1.25
＝60（亿美元）
2018年“海思”的销售额大约是60亿美元。
12．200
【分析】由题意可知，把320本书按5∶3的比分配给六年级和五年级，则六年级分得的本数占总本数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出六年级分得的本数即可。
【详解】320×
＝320×
＝200（本）
则六年级分得200本。
13． 44 40
【分析】根据长方形的棱长，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等。长方形的棱长＝（长＋宽＋高）×4；由于最多装多少水，根据长方形的体积＝长×宽×高；将数代入公式，最后再换算单位即可。
【详解】（5＋4＋2）×4
＝11×4
＝44（分米）
体积：5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
本题考查长方形的特征，以及棱长总和，体积的计算，关键注意算出体积将立方分米转化为升。
14． 4 6
【分析】根据题意，设大船x只，则小船（10－x）只。然后根据船数×每船的人数＝总人数列方程解答。
【详解】解：设大船x只，则小船（10－x）只。
5x＋3（10－x）＝42
5x＋30－3x＝42
2x＝12
x＝6
大船有6只，小船有4只。
此题主要考查学生对鸡兔同笼问题的解答方法应用。
15．45
【分析】根据题意，把智乃的总零花钱看作单位“1”，智乃花了自己零花钱的买了一只兔子，还剩的零花钱的1－＝，又花了剩余的，智乃花了剩余的×＝，智乃还剩零花钱的1－－，对应的就是5根1元的萝卜，5根萝卜的价钱：1×5＝5元，最后用5÷（1－－），就是智乃最初有的零花钱。
【详解】1×5÷[1－－（1－）×]
＝5÷[1－－×]
＝5÷[1－－]
＝5÷[－]
＝5÷
＝5×9
＝45（元）
本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
16． 40 50
【分析】由质数和合数的定义可知，1－10的十张卡片中质数有2、3、5、7共4个；合数有：4、6、8、9、10共5个，然后分别用质数的合数的个数除以卡片的张数即可。
【详解】4÷10＝40%
5÷10＝50%
则摸到质数的可能性是40%，摸到合数的可能性是50%。
本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
17．×
【分析】根据容积的意义，容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明里面装的果汁是500毫升，不一定是装满的，也许这瓶果汁的容积有可能比500毫升多；据此解答。
【详解】根据分析可知，一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，不一定说明果汁瓶的容积是500毫升。
原题干一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明果汁瓶的容积是500毫升，说法错误。
故答案为：×
本题考查容积在生活中的应用，关键是理解容积的意义。
18．×
【解析】略
19．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】两个数的比值是8，如果两个数都缩小到原来的，那么它们的比值不变，比值是8。
原题干两个数的比值是8，如果两个数都缩小到原来的，那么它们的比值是4，说法错误。
故答案为：×
本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
20．√
【分析】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
故答案为：√
本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
21．2；；8；
【分析】先把算式中的除法化成乘法，再按照分数乘法的方法进行计算即可。
【详解】×4÷
＝×4×
＝
＝2
＝
＝
＝
45××
＝
＝8
＝
＝
＝
22．5∶16；；5∶4；1.25；45∶2；22.5；2∶1；2
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
5∶16＝5÷16＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝1.25
3.6∶0.16
＝（3.6×100）∶（0.16×100）
＝360∶16
＝（360÷8）∶（16÷8）
＝45∶2
45∶2＝45÷2＝22.5
0.25∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
23．420立方分米；344平方分米；
42.875立方厘米；73.5平方厘米
【分析】根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可解答。
【详解】长方体的体积：10×7×6＝420（立方分米）
长方体的表面积：（10×7＋10×6＋7×6）×2
＝（70＋60＋42）×2
＝172×2
＝344（平方厘米）
正方体的体积：3.5×3.5×3.5＝42.875（立方厘米）
正方体的表面积：3.5×3.5×6＝73.5（平方厘米）
本题考查长方体和正方体的表面积、体积，根据公式即可解答。
24．见详解
【分析】长方形周长是24厘米，那么长加宽的和是12厘米，按比分配得到长是8厘米，宽是4厘米；把24拆成两个数相乘，6乘4得到24，且和4的比是3∶2，所以平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。
【详解】（1）
（厘米）
（厘米）
（2），且
在按比分配的时候，要注意总数量与总分数相对应，这里长方形的长加宽是周长的一半，不可当成周长计算。
25．350次
【分析】苍蝇每秒振动翅膀的次数比蜜蜂多，把蜂每秒振动翅膀的次数看作单位“1”，苍蝇每秒振动翅膀次数为单位“1”的（1＋），代入数值即可解答。
【详解】300×（1＋）
＝300×
＝350（次）
答：苍蝇每秒振动翅膀约350次。
此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
26．18元
【分析】本题中，本金是400元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】400×2.25%×2＝18（元）
答：到期后应得利息18元。
本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
27．（1）15万千米
（2）
【分析】（1）由题意可知，截至2022年9月，中西部铁路里程达到9万千米，约占全国铁路总里程的60%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算即可；
（2）先求出我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了多少，再除以上世纪九十年代列车平均时速，最后再乘100%即可。
【详解】（1）9÷60%＝15（万千米）
答：全国铁路总里程约是15万千米。
（2）（350－80）÷80×100%
＝270÷80×100%
＝3.375×100%
＝337.5%
答：我国高铁列车最快平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了337.5%。
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
28．30吨
【分析】根据题意，设第二天运走x吨货物，第一天运走的吨数是第二天的，第一天运走x吨，两天一共运走42吨，列方程：x＋x＝42，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二天运走x吨货物，则第一天运走x吨。
x＋x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝42×
x＝30
答：第二天运走30吨货物。
根据方程的实际应用，根据第一天和第二天运走货物吨数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
29．2分球：5个；3分球2个
【分析】根据题意，一名运动员在这场比赛中共投中7个球，设他投入3分球x个，则投入2分球（7－x）个，x个3分球是3x分；（7－x）个2分球是（7－x）×2分；一共得16分，列方程：3x＋（7－x）×2＝16，解方程，即可解答。
【详解】解：设他投入3分球x个；则他投入2分球（7－x）个。
3x＋（7－x）×2＝16
3x＋7×2－2x＝16
x＋14＝16
x＝16－14
x＝2
7－2＝5（个）
答：他投入2分求5个，投入3分球2个。
利用鸡兔同笼的知识，找出3分球和2分球之间相关的量，设出未知数，找出等量关系，列方程，解方程。
30．底面积280平方厘米；铁皮的面积544平方厘米
【分析】根据题意，在一块长方形铁皮的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，再折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒，那么这个长方体铁皮盒的宽是（16－3×2）厘米，高是3厘米；
已知这个铁皮盒的容积是840毫升，先根据进率“1毫升＝1立方厘米”，把840毫升换算成840立方厘米；然后根据“长方体的长＝体积÷宽÷高”，由此求出这个铁皮盒的长；再根据长方体的底面积＝长×宽，求出它的底面积。
用长方体铁皮盒的长加上2个3厘米，即是原来长方形铁皮的长；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出原来这块长方形铁皮的面积。
【详解】840毫升＝840立方厘米
铁皮盒的宽：
16－3×2
＝16－6
＝10（厘米）
铁皮盒的长：
840÷10÷3
＝84÷3
＝28（厘米）
铁皮盒的底面积：
28×10＝280（平方厘米）
长方形铁皮的长：
28＋3×2
＝28＋6
＝34（厘米）
长方形铁皮的面积：
34×16＝544（平方厘米）
答：它的底面积是280平方厘米，原来这块长方形铁皮的面积是544平方厘米。
本题考查长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，掌握用长方形做成无盖长方体的方法，找出长方体的长、宽、高是解题的关键。活期存款
定期存款利率（整存整取）
三个月
半年
一年
二年
三年
五年
0.35%
1.2%
1.55%
1.75%
2.25%
2.75%
2.75%