浙教版九年级下册1.3 解直角三角形一课一练

这是一份浙教版九年级下册1.3 解直角三角形一课一练，共13页。
知识点1 解直角三角形
1.(2020浙江杭州中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对边的长分别为a,b,c,则( ) ( )
A.c=bsin B B.b=csin B
C.a=btan B D.b=ctan B

第1题图 第2题图
2.(2019浙江金华中考)如图,矩形ABCD的对角线交于点O.已知AB=m,∠BAC=∠α,则下列结论错误的是( )
A.∠BDC=∠α B.BC=m·tan α
C.AO=m2sinα D.BD=mcsα
3.(2018浙江丽水中考)如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A.tanαtanβ B.sinβsinα
C.sinαsinβ D.csβcsα
4.【教材变式·P18例2】已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对边的长分别为a,b,c.根据下列条件解直角三角形.( )
(1)∠B=60°,a=4;
(2)a=3-1,b=3-3;
(3)∠A=45°,c=2+3.
知识点2 解斜三角形
5.(2022浙江金华中考)一配电房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,已知BC=6 m,∠ABC=∠α,则房顶A离地面EF的高度为( )
( )
A.(4+3sin α)m B.(4+3tan α)m
C.4+3sinαm D.4+3tanαm

6.(2022江苏常州中考)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,DB平分∠ADC.若AD=1,CD=3,则sin∠ABD= .
7.已知在△ABC中,∠B=45°,AB=82,AC=10,则BC= .
8.【一题多解】(2023浙江杭州拱墅月考)如图,已知△ABD中,AC⊥BD,BC=8,CD=4,cs∠ABC=45,BF为AD边上的中线.
(1)求AC的长;
(2)求tan∠FBD的值.
能力提升全练
9.【数学文化】(2021浙江温州中考,8,★★☆)图①是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽的主体部分,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=α,则OC2的值为( )( )
A.1sin2α+1 B.sin2α+1
C.1cs2α+1 D.cs2α+1
10.(2023浙江宁波海曙期中,16,★★★)如图,已知点A(4,3),点B为直线y=-2上的一动点,点C(0,n),-2