高考数学一轮复习课时分层作业65成对数据的统计分析含答案

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一、选择题
1．(2022·山东聊城一模)根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到χ2＝6.147.依据α＝0.01的独立性检验x0.01=6.635，结论为( )
A．变量x与y不独立
B．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
C．变量x与y独立
D．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01
2．为了对变量x，y的线性相关性进行检验，由样本点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x9，y9)求得两个变量的样本相关系数为r，那么下面说法正确的是( )
A．若所有样本点都在直线y＝13x＋1上，则r＝1
B．若变量x，y呈正相关，则变量x，y的线性相关性较强
C．若所有样本点都在直线y＝2x＋1上，则r＝2
D．若r越小，则变量x，y的线性相关性越强
3．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是( )
A．x与y正相关，x与z负相关
B．x与y正相关，x与z正相关
C．x与y负相关，x与z负相关
D．x与y负相关，x与z正相关
4．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地．为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特色茶食品“排骨茶”，为了解每壶“排骨茶”中所放茶叶克数x与食客的满意率y的关系，调查研究发现，可选择函数模型y＝1100ebx＋c来拟合y与x的关系，根据以下统计数据：
可求得y关于x的非线性经验回归方程为( )
A．y＝1100e0.043x+4.291 B．y＝1100e0.043x-4.291
C．y＝1100e-0.043x-4.291 D．y＝1100e-0.043x+4.291
5．(多选)(2022·湖北武汉二模)在研究某种产品的零售价x(单位：元)与销售量y(单位：万件)之间的关系时，根据所得数据得到如下所示的对应表：
利用最小二乘法计算数据，得到的经验回归方程为y＝bx＋26.2，则下列说法中正确的是( )
A．x与y的样本相关系数r>0
B．经验回归方程必过点16，14.2
C．ba1
B．b2>b1
C．r2>r1
D．去掉离群点后，残差平方和变小
13．某工厂为了对一种新研究的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由表中数据，求得经验回归方程为y＝－4x＋a．若在这些样本点中任取一点，则它在经验回归方程左下方的概率为________．
14．(2022·湖北新高考协作体高三开学考试)为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，通常需要进行动物与人体试验．研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按0，20，20，40，40，60，60，80，80，100分组，绘制频率分布直方图如图所示．试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只．假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立．
(1)填写下面的2×2列联表，并根据列联表及小概率值α＝0.05的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关？
单位：只
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体．
(i)用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p；
(ii)以(i)中确定的概率p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记n个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X.试验后统计数据显示，当X＝90时，PX取最大值，求参加人体接种试验的人数n及EX.
参考公式： χ2＝nad-bc2a+bc+da+cb+d(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)．
参考数据：
茶叶克数x
1
2
3
4
5
ln (100y)
4.34
4.36
4.44
4.45
4.51
x
12
14
16
18
20
y
17
16
14
13
11
性别
满意度
满意
不满意
男
30
20
女
40
10
α
0.100
0.050
0.010
xα
2.706
3.841
6.635
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
m
α
0.05
0.025
0.010
0.001
xα
3.841
5.024
6.635
10.828
样本号i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总和
根部横截
面积xi
0.04
0.06
0.04
0.08
0.08
0.05
0.05
0.07
0.07
0.06
0.6
材积量yi
0.25
0.40
0.22
0.54
0.51
0.34
0.36
0.46
0.42
0.40
3.9
月份
1
2
3
4
5
违章驾驶员人数
120
105
100
95
80
不礼让行人
礼让行人
驾龄不超过1年
24
16
驾龄1年以上
16
14
α
0.100
0.050
0.010
xα
2.706
3.841
6.635
单价x/元
4
5
6
7
8
9
销量y/件
90
84
83
80
75
68
抗体
指标值
合计
小于60
不小于60
有抗体
没有抗体
合计
α
0.25
0.15
0.100
0.050
xα
1.323
2.072
2.706
3.841