山东省泰安市2023年八年级上学期期末数学试题附答案

这是一份山东省泰安市2023年八年级上学期期末数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．为了防控疫情，各级防控部门积极推广疫苗接种工作，某市某接种点1-5月接种人数如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．1.2万人，1.6万人B．1.6万人，1.8万人
C．1.8万人，1.8万人D．1.8万人，2.1万人
6．如图，中，点O为对角线AC的中点，直线l经过点O分别与BC，AD交与点M，N，下列结论中，不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（ ）
A．平均数是6B．中位数是7C．众数是7D．方差是7
8．如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（ ）
A．44°B．66°C．56°D．46°
9．刘师傅给客户加工一个平行四边形的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
10．如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
11．关于x的方程无解，则a的值为（ ）
A．1B．3C．1或D．1或3
12．如图，在四边形ABCD中，且，，，AE平分交BC的延长线于F点，则CF的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
13．因式分解： ．
14．甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是＝1.4，＝1.2，则射击稳定性高的是 ．
15．若关于x的分式方程 =2的解为负数，则k的取值范围为 ．
16．如图，四边形中，，E，F，G分别是AB，DC，AC的中点．若，，则的度数为 ．
17．如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为 ．
18．如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD，交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是
三、解答题
19．
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）解方程：．
20．先化简，再求值： ，其中-2 x 2，请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.
21．如图，在平面直角坐标系中，，，．
( 1 )与关于原点O对称，作出并写出点、、的坐标；
( 2 )是绕原点O顺时针旋转90°得到的，作出并写出、、的坐标．
22．某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的家庭个数为 ，图1中m的值为 ；
（2）求统计的这部分家庭的月均用水量的平均数 t，众数 t，中位数 t；
（3）请估计本社区3000个家庭中，月平均用水量小于6吨有多少个家庭．
23．某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元.
（1）求每副围棋和象棋各是多少元？
（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？
24．如图，在平行四边形中，点E，F分别是边，的中点．
（1）求证：；
（2）若四边形的周长为10，，，求平行四边形的周长．
25．如图，在中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且，连接DB，EF．
（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；
（2）若，，，求四边形DEFB的面积．
1．D
2．D
3．C
4．D
5．C
6．B
7．B
8．D
9．C
10．B
11．D
12．B
13．
14．乙
15．k＜3且k≠1
16．21°
17．(4，2)
18．20
19．（1）解：原式；
（2）解：原式．
（3）解：去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
经检验，是分式方程的解．
20．解： =
=-
当x=1时，
原式=- ．
21．（1）如图，即为所求，、、．
（2）如图即为所求，A(4，1)、B(0，4)、C(0，1)
22．（1）50；20
（2）5.9；6；6
（3）解：个．
答：本社区3000个家庭中，月平均用水量小于6吨有1200个家庭．
23．（1）解：设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元，
根据题意，得 ＝ .
解得x＝18.
经检验x＝18是所列方程的根.
∴x﹣8＝10.
答：每副围棋18元，则每副象棋10元；
（2）解：设购买围棋m副，则购买象棋（40﹣m）副，
根据题意，得18m+10（40﹣m）≤600.
解得m≤25.
故m最大值是25.
答：该校最多可再购买25副围棋.
24．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴，，．
∵点E，F分别是边AD，BC的中点，
∴，，
∴，
在和中，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴，即．
由（1）可知，
∴四边形AFCE为平行四边形．
∵四边形AFCE的周长为10，
∴，即．
∵，
∴，
∴，
∴平行四边形ABCD的周长．
25．（1）证明：∵点D，E分别是AC，AB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DEBC，BC=2DE，
∵CF=3BF，
∴BC=2BF，
∴DE=BF，
∴四边形DEFB是平行四边形．
（2）解：由（1）得：DE=BF=2cm，
∵D是AC的中点，AC=6cm，
∴CD=cm，
∴．月份
1
2
3
4
5
接种人数（万人）
1.2
1.8
1.6
2.1
1.8