专题2.10一元一次方程的解法大题专练（培优强化30题）-2023-2024学年七年级数学上学期高效复习秘籍（苏科版）

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1．（2022秋•海安市期中）解方程：
（1）−23x﹣1＝5；
（2）2﹣3x＝5﹣2x．
【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：（1）−23x﹣1＝5，
移项，得−23x＝5+1，
合并同类项，得−23x＝6，
系数化为1，得x＝﹣9；
（2）2﹣3x＝5﹣2x，
移项，得2x﹣3x＝5﹣2，
合并同类项，得﹣x＝3，
系数化为1，得x＝﹣3．
2．（2022秋•宜兴市期中）解方程
（1）5x﹣3＝2（x﹣12）；
（2）1−2x−16=2x+13．
【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：（1）5x﹣3＝2（x﹣12），
去括号，得5x﹣3＝2x﹣24，
移项，得5x﹣2x＝3﹣24，
合并同类项，得3x＝﹣21，
系数化为1，得x＝﹣7；
（2）1−2x−16=2x+13，
去分母，得6﹣（2x﹣1）＝2（2x+1），
去括号，得6﹣2x+1＝4x+2，
移项，得﹣2x﹣4x＝2﹣6﹣1，
合并同类项，得﹣6x＝﹣5，
系数化为1，得x=56．
3．（2022秋•江都区期中）解方程：
（1）2（x+2）＝3（1﹣4x）﹣13；
（2）1−2x−56=3−x4．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x的值即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x的值即可．
【解答】解：（1）2（x+2）＝3（1﹣4x）﹣13，
去括号得2x+4＝3﹣12x﹣13，
移项得2x+12x＝3﹣13﹣4，
合并同类项得14x＝﹣14，
系数化为1得x＝﹣1；
（2）1−2x−56=3−x4，
去分母得12﹣2（2x﹣5）＝3（3﹣x），
去括号得12﹣4x+10＝9﹣3x，
移项得﹣4x+3x＝9﹣12﹣10，
合并同类项得﹣x＝﹣13，
系数化为1得x＝13．
4．（2022秋•宿迁期中）解方程
（1）x+24−2x−36=1；
（2）x−20.4−x+10.5=3．
【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）分母化成整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项即可．
【解答】解：（1）x+24−2x−36=1，
去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，
去括号，得3x+6﹣4x+6＝12，
移项，得3x﹣4x＝12﹣6﹣6，
合并同类项，得﹣x＝0，
系数化成1，得x＝0；
（2）x−20.4−x+10.5=3，
原方程化为：5(x−2)2−4(x+1)2=3，
去分母，得5（x﹣2）﹣4（x+1）＝6，
去括号，得5x﹣10﹣4x﹣4＝6，
移项，得5x﹣4x＝6+10+4，
合并同类项，得x＝20．
5．（2022秋•高邮市期中）解方程：
（1）52x﹣2x＝6﹣9；
（2）9﹣3y＝5y+5．
【分析】（1）方程合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：（1）52x﹣2x＝6﹣9，
合并同类项，得12x=−3，
系数化为1，得x＝﹣6；
（2）9﹣3y＝5y+5，
移项，得9﹣5＝5y+3y，
合并同类项，得8y＝4，
系数化为1，得y=12．
6．（2021秋•玄武区期末）解方程：
（1）1﹣3（x﹣2）＝4；
（2）1−2x3=2x+17+4．
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）1﹣3（x﹣2）＝4，
1﹣3x+6＝4，
﹣3x＝4﹣1﹣6，
﹣3x＝﹣3，
x＝1；
（2）1−2x3=2x+17+4，
7（1﹣2x）＝3（2x+1）+84，
7﹣14x＝6x+3+84，
﹣14x﹣6x＝3+84﹣7，
﹣20x＝80，
x＝﹣4．
7．（2022秋•锡山区校级月考）解方程．
（1）5x﹣8.3＝10.7；
（2）2（x+1.5）＝12.6；
（3）19：x=23：4．
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（3）根据比例的基本性质，可得：23x=19×4，再根据等式的性质，求出x的值即可．
【解答】解：（1）5x﹣8.3＝10.7，
移项，可得：5x＝10.7+8.3，
合并同类项，可得：5x＝19，
系数化为1，可得：x=195．
（2）2（x+1.5）＝12.6，
去括号，可得：2x+3＝12.6，
移项，可得：2x＝12.6﹣3，
合并同类项，可得：2x＝9.6，
系数化为1，可得：x＝4.8．
（3）19：x=23：4，
即23x=19×4，
去分母，可得：6x＝4，
系数化为1，可得：x=23．
8．（2022秋•鼓楼区校级月考）解方程：
（1）3（2x﹣3）＝18﹣（3﹣2x）；
（2）1−2x−13=1+2x6．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【解答】解：（1）去括号，可得：6x﹣9＝18﹣3+2x，
移项，可得：6x﹣2x＝18﹣3+9，
合并同类项，可得：4x＝24，
系数化为1，可得：x＝6．
（2）去分母，可得：6﹣2（2x﹣1）＝1+2x，
去括号，可得：6﹣4x+2＝1+2x，
移项，可得：﹣4x﹣2x＝1﹣6﹣2，
合并同类项，可得：﹣6x＝﹣7，
系数化为1，可得：x=76．
9．（2020秋•高新区校级月考）解方程
（1）2﹣3（2﹣x）＝4﹣x；
（2）x−32−2x+13=1．
【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：2﹣6+3x＝4﹣x，
移项得：3x+x＝4+6﹣2，
合并得：4x＝8，
解得：x＝2；
（2）去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，
去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，
移项得：3x﹣4x＝6+9+2，
合并得：﹣x＝17，
解得：x＝﹣17．
10．（2022•通州区校级开学）解方程：
（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5）；
（2）4x−35−1=2x−23．
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可
【解答】解：（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5），
去括号，得﹣6x+3＝﹣3x+15，
移项，得﹣6x+3x＝15﹣3，
合并同类项，得﹣3x＝12，
系数化成1，得x＝﹣4；
（2）4x−35−1=2x−23，
去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），
去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，
移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，
合并同类项，得2x＝14，
系数化成1，得x＝7．
11．（2021秋•射阳县校级期末）解方程：
（1）2﹣3x＝5﹣2x；
（2）x+12=2x−13−1．
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【解答】解：（1）移项，可得：﹣3x+2x＝5﹣2，
合并同类项，可得：﹣x＝3，
系数化为1，可得：x＝﹣3．
（2）去分母，可得：3（x+1）＝2（2x﹣1）﹣6，
去括号，可得：3x+3＝4x﹣2﹣6，
移项，可得：3x﹣4x＝﹣2﹣6﹣3，
合并同类项，可得：﹣x＝﹣11，
系数化为1，可得：x＝11．
12．（2021秋•射阳县校级期末）解方程：
（1）2﹣3x＝5﹣2x；
（2）3（3x﹣2）＝4（1+x）．
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；
（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．
【解答】解：（1）2﹣3x＝5﹣2x，
﹣3x+2x＝5﹣2，
﹣x＝3，
x＝﹣3；
（2）3（3x﹣2）＝4（1+x），
9x﹣6＝4+4x，
9x﹣4x＝4+6，
5x＝10，
x＝2．
13．（2021秋•宿城区期末）解方程：
（1）7﹣3x＝3﹣2x；
（2）x+12−1=3x−23．
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【解答】解：（1）移项，可得：﹣3x+2x＝3﹣7，
合并同类项，可得：﹣x＝﹣4，
系数化为1，可得：x＝4．
（2）去分母，可得：3（x+1）﹣6＝2（3x﹣2），
去括号，可得：3x+3﹣6＝6x﹣4，
移项，可得：3x﹣6x＝﹣4﹣3+6，
合并同类项，可得：﹣3x＝﹣1，
系数化为1，可得：x=13．
14．（2021秋•高港区月考）解方程：
（1）20﹣2x＝﹣x﹣1；
（2）1+x−12=x+26．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解，（1）20﹣2x＝﹣x﹣1，
移项，得﹣2x+x＝﹣1﹣20，
合并同类项，得﹣x＝﹣21，
化系数为1，得x＝21；
（2）1+x−12=x+26，
去分母，得6+3（x﹣1）＝x+2，
去括号，得6+3x﹣3＝x+2，
移项，得3x﹣x＝2﹣6+3，
合并同类项，得2x＝﹣1，
系数化为1，得x=−12．
15．（2021秋•江都区期末）解方程：
（1）﹣3+2（x﹣3）＝5x；
（2）x+12−2−3x6=1．
【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：﹣3+2x﹣6＝5x，
移项得：2x﹣5x＝3+6，
合并得：﹣3x＝9，
系数化为1得：x＝﹣3；
（2）去分母得：3（x+1）﹣（2﹣3x）＝6，
去括号得：3x+3﹣2+3x＝6，
移项得：3x+3x＝6﹣3+2，
合并得：6x＝5，
解得：x=56．
16．（2022秋•武昌区校级期中）解方程：
（1）5﹣2x＝3（x﹣2）；
（2）1−3−5x3=3x+12；
（3）16(3x−6)=25x−3；
（4）5y+43+y−14=2−5y−512．
【分析】（1）去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可；
（2）去分母，去括号，移项、合并同类项即可；
（3）去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可；
（4）去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．
【解答】解：（1）5﹣2x＝3（x﹣2），
5﹣2x＝3x﹣6，
﹣2x﹣3x＝﹣6﹣5，
﹣5x＝﹣11，
x=115；
（2）1−3−5x3=3x+12，
6﹣2（3﹣5x）＝3（3x+1），
6﹣6+10x＝9x+3，
10x﹣9x＝3﹣6+6，
x＝3；
（3）16(3x−6)=25x−3，
5（3x﹣6）＝12x﹣90，
15x﹣30＝12x﹣90，
15x﹣12x＝90+30，
3x＝120，
x＝40；
（4）5y+43+y−14=2−5y−512，
4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣5），
20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+25，
10y+3y+5y＝24+25﹣16+3，
18y＝36，
y＝2．
17．（2022秋•道里区校级月考）解下列方程：
（1）3﹣2（x﹣5）＝x+1；
（2）y5−y−12=1−y+25．
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可；
（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可．
【解答】解：（1）去括号得，3﹣2x+10＝x+1，
移项得，﹣2x﹣x＝1﹣10﹣3，
合并同类项得，﹣3x＝﹣12，
系数化为1得，x＝4；
（2）两边都乘以10得，2y﹣5（y﹣1）＝10﹣2（y+2），
去括号得，2y﹣5y+5＝10﹣2y﹣4，
移项得，2y﹣5y+2y＝10﹣4﹣5，
合并同类项得，﹣y＝1，
系数化为1得，y＝﹣1．
18．（2022秋•南岗区校级月考）解方程
（1）3x﹣2＝5x﹣4；
（2）8y﹣3（3y+2）＝6；
（3）x+12−1=2+2−x4；
（4）2x+13−10x+16=1．
【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可；
（3）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（3）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（4）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：（1）3x﹣2＝5x﹣4，
移项，得3x﹣5x＝2﹣4，
合并同类项，得﹣2x＝﹣2，
系数化为1，得x＝1；
（2）8y﹣3（3y+2）＝6，
去括号，得8y﹣9y﹣6＝6，
移项，得8y﹣9y＝6+6，
合并同类项，得﹣y＝12，
系数化为1，得y＝﹣12；
（3）x+12−1=2+2−x4，
去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），
去括号，得2x+2﹣4＝8+2﹣x，
移项，得2x+x＝8+4+2﹣2，
合并同类项，得3x＝12，
系数化为1，得x＝4；
（4）2x+13−10x+16=1，
去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，
去括号，得4x+2﹣10x﹣1＝6，
移项，得4x﹣10x＝6+1﹣2，
合并同类项，得﹣6x＝5，
系数化为1，得x=−56．
19．（2022秋•黄骅市校级期中）解方程：
（1）x+52=x−17；
（2）3y−14−1=5y−78．
【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项即可．
【解答】解：（1）x+52=x−17，
去分母，得7（x+5）＝2（x﹣1），
去括号，得7x+35＝2x﹣2，
移项，得7x﹣2x＝﹣2﹣35，
合并同类项，得5x＝﹣37，
系数化成1，得x=−375；
（2）3y−14−1=5y−78，
去分母，得2（3y﹣1）﹣8＝5y﹣7，
去括号，得6y﹣2﹣8＝5y﹣7，
移项，得6y﹣5y＝﹣7+2+8，
合并同类项，得y＝3．
20．（2022秋•南岗区校级月考）解下列方程：
（1）1﹣（x+8）＝3（2x﹣7）．
（2）1−x3=3−x+24．
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）1﹣（x+8）＝3（2x﹣7），
去括号，得1﹣x﹣8＝6x﹣21，
移项，得﹣x﹣6x＝﹣21﹣1+8，
合并同类项，得﹣7x＝﹣14，
系数化成1，得x＝2；
（2）1−x3=3−x+24，
去分母，得4（1﹣x）＝36﹣3（x+2），
去括号，得4﹣4x＝36﹣3x﹣6，
移项，得﹣4x+3x＝36﹣6﹣4，
合并同类项，得﹣x＝26，
系数化成1，得x＝﹣26．
21．（2022秋•南岗区校级月考）解下列方程
（1）10x+7＝14x﹣5；
（2）2x−13−10x−16=2x+14−1．
【分析】（1）方程移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，
合并得：﹣4x＝﹣12，
系数化为1得：x＝3；
（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，
去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，
移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，
合并得：﹣18x＝﹣7，
系数化为1得：x=718．
22．（2021秋•七里河区校级期末）解方程：
（1）3x﹣9＝6x﹣1；
（2）3x−12−4x+25=1．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）3x﹣9＝6x﹣1；
移项，得3x﹣6x＝﹣1+9，
合并同类项，得：﹣3x＝8，
解得：x=−83；
（2）3x−12−4x+25=1，
去分母，得5（3x﹣1）﹣2（4x+2）＝10，
去括号，得15x﹣5﹣8x﹣4＝10
移项，得15x﹣8x＝10+5+4，
合同类项，得7x＝19，
解得x=197．
23．（2021秋•仓山区校级期末）解方程：
（1）2（x+3）＝5x；
（2）x−14=2x+16+1．
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【解答】解：（1）2（x+3）＝5x，
2x+6＝5x，
2x﹣5x＝﹣6，
﹣3x＝﹣6，
x＝2；
（2）x−14=2x+16+1，
3（x﹣1）＝2（2x+1）+12，
3x﹣3＝4x+2+12，
3x﹣4x＝2+12+3，
﹣x＝17，
x＝﹣17．
24．（2021秋•藁城区期末）解下列方程：
（1）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x；
（2）x−x−14=3−x+32．
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，求解方程即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求解方程即可．
【解答】解：（1）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x，
0.5x+1.3x＝6.5+0.7，
1.8x＝7.2，
x＝4；
（2）x−x−14=3−x+32，
4x﹣（x﹣1）＝12﹣2（x+3），
4x﹣x+1＝12﹣2x﹣6，
5x＝5，
x＝1．
25．（2021秋•开福区校级期末）解下列方程：
（1）3x+9＝13﹣5x；
（2）2x+13−5x−16=1．
【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）移项得：3x+5x＝13﹣9，
合并得：8x＝4，
系数化为1得：x=12；
（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项合并得：﹣x＝3，
系数化为1得：x＝﹣3．
26．（2021秋•梁平区期末）解方程：
(1)2−3x=0.5(14−2x)；
(2)x+24−1=3−2x6．
【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：2﹣3x=18−x，
移项得：3x﹣x＝2−18，
合并得：2x=158，
解得：x=1516；
（2）去分母得：3（x+2）﹣12＝2（3﹣2x），
去括号得：3x+6﹣12＝6﹣4x，
移项得：3x+4x＝12，
合并得：7x＝12，
解得：x=127．
27．（2022春•宽城区校级期末）解下列方程：
（1）3（x﹣1）＝5x+13．
（2）x+24−2x−16=1．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．
【解答】解：（1）3（x﹣1）＝5x+13，
3x﹣3＝5x+13，
3x﹣5x＝13+3，
﹣2x＝16，
x＝﹣8；
（2）x+24−2x−16=1，
3（x+2）﹣2（2x﹣1）＝12，
3x+6﹣4x+2＝12，
3x﹣4x＝12﹣6﹣2，
﹣x＝4，
x＝﹣4．
28．（2021秋•碑林区校级期末）解方程：
（1）4x﹣3（4﹣x）＝2；
（2）2x−16−5x+14=1．
【分析】（1）先去括号，合并同类项，移项，系数化为1，求出结果；
（2）去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化为1，求出结果；
【解答】解：（1）4x﹣3（4﹣x）＝2，
4x﹣12+3x＝2
7x＝2+12
7x＝14
x＝2；
（2）2x−16−5x+14=1
2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝12
4x﹣2﹣15x﹣3＝12
﹣11x＝12+5
﹣11x＝17
x=−1711．
29．（2022春•镇平县期末）解方程：
（1）2x+13−5x−16=1；
（2）1−x+23=x−12．
【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案．
（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案．
【解答】解：（1）2x+13−5x−16=1，
2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
4x+2﹣5x+1＝6，
﹣x+3＝6，
x＝﹣3．
（2）1−x+23=x−12，
6﹣2（x+2）＝3（x﹣1），
6﹣2x﹣4＝3x﹣3，
﹣2x+2＝3x﹣3，
﹣5x＝﹣5，
x＝1．
30．（2022春•让胡路区校级期末）计算．
（1）12[x−12（x﹣1）]=23（x﹣1）；
（2）1﹣3（2x﹣3）＝﹣2（2x+1）；
（3）7x−13−5x+12=1−2x−14；
（4）x−20.5+x−10.2=3．
【分析】（1）通过去括号、去分母、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．
（2）通过去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．
（3）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．
（4）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．
【解答】解：（1）12[x−12（x﹣1）]=23（x﹣1），
去括号，得12(x−12x+12)=23x−23．
即12(12x+12)=23x−23．
去括号，得14x+14=23x−23．
去分母，得3x+3＝8x﹣8．
移项，得3x﹣8x＝﹣8﹣3．
合并同类项，得﹣5x＝﹣11．
x的系数化为1，得x=115．
（2）1﹣3（2x﹣3）＝﹣2（2x+1），
去括号，得1﹣6x+9＝﹣4x﹣2．
移项，得﹣6x+4x＝﹣2﹣9﹣1．
合并同类项，得﹣2x＝﹣12．
x的系数化为1，得x＝6．
（3）7x−13−5x+12=1−2x−14，
去分母，得4（7x﹣1）﹣6（5x+1）＝12﹣3（2x﹣1）．
去括号，得28x﹣4﹣30x﹣6＝12﹣6x+3．
移项，得28x﹣30x+6x＝12+3+6+4．
合并同类项，得4x＝25．
x的系数化为1，得x=254．
（4）x−20.5+x−10.2=3，
去分母，得2（x﹣2）+5（x﹣1）＝3．
去括号，得2x﹣4+5x﹣5＝3．
移项，得2x+5x＝3+5+4．
合并同类项，得7x＝12．
x的系数化为1，得x=127．