四川省达州市渠县静边镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题

这是一份四川省达州市渠县静边镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，四象限内，则的值是，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每小题3分，共40分）
1、以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.2，， C.6，8，10 D.2，1.5，0.5
2、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．×
3、如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）
A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)
4、关于函数y=8x-m（m不等于0）下列结论正确的是（ ）
A.函数图像一定经过第一、三 B.函数图像经过点（0，0）
C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y大于0
5、坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点的坐标为（ ）
A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4）
6、如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．64
7、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）
A．-2- B．-1- C．-2+ D．1+
8、已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）
A．2 B． C． D．
9、如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为( )
A.9 B.12 C.15 D.18
10、某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量（x）的函数关系如图2所示，则降价后每件商品的销售价格为（ ）
A.5元 B.10元 C.12.5元 D.15元
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y=﹣x+6上，则a、b的大小关系是a b．
12、根据你发现的规律填空：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①已知，则= ； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②已知，则 .
13、在平静的湖面上有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，则这里水深是 米.
14、已知直线y=(5－3m)x+m－4与直线y=x+6平行，求此直线的解析式 .
15、线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为 ．
三、解答题（共90分，要求写出必要的解题步骤）
16、计算：（每题4分，共8分）
（1） （2）
17、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长．
18、（5分）已知：2a+1的平方根是±3，2a-b+2的平方根是±4，求a+b的值
19、（8分）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线
（1）求点E的坐标；（2）求证OA⊥AE.
20、（7分）某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方?
21、如图，每个小方格的边长都是1，求：
(1)求△ABC的周长；
(2)画出BC边上的高，并求△ABC的面积；
(3)画出AB边上的高，并求出高．
22、（8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶小时后，记客车离甲地的距离为千米，轿车离甲地的距离为千米，、关于的函数图像如图所示：
（1）根据图像，写出、关于的函数关系式（并写出x的取值范围）；
（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；
（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间.
23、如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
24、（8分）先观察下列等式，再回答问题。
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①；
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②；
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③；
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并进行验证；
（2）请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）。
25、已知：在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（a，0），（b，0）且+|b-2|=0．
（1）求a、b的值；
（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）已知点P是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿平行于x轴的负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时点Q的坐标．