广东省深圳市外国语学校龙华初中部2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份广东省深圳市外国语学校龙华初中部2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题）
1．一元二次方程的解是（ ）
A．B．，C．，D．
2．若关于x的一元二次方程的一个根是1，则m的值为（ ）
A．1B．C．2D．0
3．如果三角形的两边长分别是方程的两根，那么这个三角形的周长可能是（ ）
A．17B．14C．10D．9
4．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原价每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%，经过两次降价后的价格n元与原价m元比较（ ）
A．原价m高B．两次降价后的价格n高C．两个价格相同D．不能确定
5．对于函数，下列说法错误的是（ ）
A．这个函数的图象位于第一、第三象限B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当时，y随x的增大而增大D．当时，y随x的增大而减小
6．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于O．，E是线段AO上一点，则的度数可能是（ ）
A．95°B．75°C．55°D．35°
7．如图，，．与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为65°（如图，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（ ）
A．B．C．D．
9．定义运算：．例如：，则方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．只有一个实数根
10．如图，是等腰三角形，AB过原点O．底边轴，双曲线过A，B两点，过点C作轴交双曲线于点D．若，则k的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题）
11．已知，且，则______．
12．如图，已知，且直线相交于点E，已知，，则______．
13．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中，，，则高AD约为______cm．（结果精确到0.01cm，参考数据：，，）．
14．如图，中，，，，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，连CE，则线段CE的长等于______．
15．如图，在中，D为AC的中点，E为AD的中点，，，，则______．
三、解答题（共7小题）
16．（4分）（1）解方程：．（2）（3分）计算：
17．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．
（1）请画出向左平移6个单位长度后得到的；（2分）
（2）以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出；（2分）
（3）填空：的面积为______．（2分）
18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．过点A作于点E，延长BC至F，使，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；（4分）
（2）连接OF，若，，求OF的长．（4分）
19．（7分）为满足市场需求，中百超市在中秋节前夕购进价格为6元/个的月饼，根据市场预测，该品牌月饼每个售价8元时，每天能出售1000个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌月饼的售价不能超过进价的200%．该品牌月饼定价为多少元时，该超市每天的销售利润为3200元．
20．如图，反比例函数（n为常数，）的图象与一次函数（k、b为常数，）的图象在第一象限内交于点，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，已如，．
（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；（4分）
（2）若点P在反比例函数第一象限的图像上且使得面积为面积的2倍，求满足条件的P点坐标．（4分）
21．阅读理解：
材料：对于一个关于x的二次三项式，除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，思考的小宁同学还想到了利用根的判别式的方法，如下例：
例：求的最小值：
解：令
∴
∴
∴，∴的最小值为4．
请利用上述方法解决下列问题：
题一：如图，在中，，高，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．设．
①用含x的代数式表示EF的长为______；（3分）
②求矩形EFPQ的面积最大值．（3分）
题二：如图，有一老板打算利用一些篱笆，一面利用墙，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，若要围成面积为300平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？（4分）
22．如图，在菱形ABCD中，是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F．
（1）当，时，①求证：；（3分）②连结BD，EF，若，求的值；（3分）
（2）当时，延长BC交射线AF于点M，延长DC交射线AE于点N，连结AC，MN，若，，则当CE为何值时，是等腰三角形．（3分）