期中测试卷03（测试范围：第16-18章）-2023-2024学年八年级数学上学期期末高效复习（沪教版，上海专用）

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一、单选题
1．在式子、、、中，是最简二次根式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．一元二次方程在用配方法配成时，下面的说法正确的是（ ）
A．m是p的B．m是p的一半的平方
C．m是p的2倍D．m是p的的相反数
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．关于函数，下列说法错误的是（ ）
A．它是正比例函数B．图象经过点
C．图象经过一、三象限D．当时，
5．下列方程中，无实数解的是（ ）
A．x2﹣3x+9=0B．3x2﹣5x﹣2=0
C．y2﹣2y+9=0D．（1﹣y2）=y
6．反比例函数的图象与函数的图象没有交点，若点、、在这个反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ）
A．.B．C．D．
二、填空题
7．当 时， 在实数范围内有意义．
8．函数y=的定义域是 ．
9．已知函数，那么f（2）＝ ．
10．若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝ ．
11．如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么的取值范围是 ．
12．化简：= （）．
13．的倒数 .
14．计算： ．
15．在实数范围内分解因式： ．
16．有一件商品，由原售价连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知原售价是875元，降价两次后的售价是560元，若每次下降的百分率是，由题意列出关于的方程： ．
17．定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如和有且仅有一个相同的实数根，所以这两个方程为“同伴方程”．若关于x的方程的参数同时满足和，且该方程与互为“同伴方程”，则 ．
18．在平面直角坐标系中，点为直线和双曲线的一个交点，点B在轴负半轴上，且点B到轴的距离为3，如果在直线上有一点，使得，那么点的坐标是 ．
三、解答题
19．计算：．
20．计算：．
21．（1）．
（2）．
（3）
（4）．
22．化简并求值：已知，，求的值．
23．已知关于x的方程．
(1)只有一个根，求k的值，并求此时方程的根；
(2)有两个相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根．
24．一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得，求原来的两位数．
25．已知y是x的正比例函数，且当时，．
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)若点在该函数图象上，试比较，的大小．
26．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离（）和骑行时间（）之间的函数关系如图所示．
(1)乙比甲先出发___________小时．
(2)甲骑行的速度是每小时___________千米．
(3)相遇后，甲的速度___________乙的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）．
(4)甲比乙少用了___________小时．
27．如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点，点是正比例函数图象上的一点，过点作轴的垂线，垂足为，交反比例函数的图象于点，过点作轴的垂线，垂足为，交正比例函数的图于点．
(1)求正比例函数解析式、反比例函数解析式．
(2)当点D的纵坐标为9时，求的面积．
(3)若直线上存在一点，点的横坐标为，的面积为，直接写出关于的解析式，并写出定义域．
28．如图，点P是y轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的垂线，与反比例函数的图象交于点A．把直线l上方的反比例函数图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“的l镜像”．

(1)当时；
①点________“的l镜像”；（填“在”或“不在”）
②“的l镜像”与x轴交点坐标是_________；
(2)过y轴上的点作y轴垂线，与“的l镜像”交于点B、C，若，求的长．