第1讲 科学测量-备考2024年中考科学一轮复习专题练习（浙江专用）

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命题趋势
1.长度、体积、温度的测量，通常结合其他内容内容考查，主要考查一些细节。
2.通常以估测长度、时间、速度问题思维方法与解题规律。
知识重构
知识点一、长度的测量
测量的概念：把待测的量与公认的标准进行比较的过程。
①测量的工具：刻度尺，刻度尺包括直尺、卷尺等。

②刻度尺的使用：

选：根据实际需要选择刻度尺。
观：观察零刻度线、量程和分度值。
放：用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻度线。
看：读数时，视线要与尺面垂直。
读：在精确测量时，要估读到最小刻度的下一位。
记：记录的数值＝准确值＋估计值＋单位。
长度的单位：
在国际单位制中，长度的单位是米，符号m。比米大的单位有千米（km），比米小的单位有分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。
换算关系
1km=1000m=10000dm 1m=10dm=100cm=1000mm 1dm=0.1m=10m
1cm=0.01m=10m 1mm=0.001m=10m 1μm=10mm=10m
1nm=10μm=10mm=10m 1mm=1000μm 1μm=1000nm
长度测量的特殊方法
积累法：指测量微小质量或长度时，因此测量工具的限制而采取的一种方法。
例如：测一张纸的厚度，用普通刻度尺无法直接测量，采用测n（如n=100）张纸的厚度除以n（100）的方法。
化曲为直法：指用棉线顺着曲线摆放，标记好起点、终点后，再将线拉直测量的方法。
例如：地图上测北京到上海的距离，可以先用棉线顺着地图上的曲线摆放，然后在棉线上做好标记，最后拉直用刻度尺来测量棉线长度。

组合法：利用两个三角板和一个直尺测量硬币直径的方法。
例如：测一个硬币的直径，如图
滚轮法：指测量操场长度，或曲线长度时用已知周长的轮子沿线滚动的测量方法。
例如：测量操场的长度，用滚轮绕操场一圈，数出转的圈数，利用公式：πD×N 即3.14×直径×圈数
仪器法：利用科技仪器，直接测出长度。
例如：潜水艇在水下航行时，常用声呐来测量潜水艇与障碍物的距离。
测量的误差与错误：所谓误差,是在正确测量的前提下,所测得的数值和真实值之间的差异，由于人的眼 睛不能估得非常准，所以存在误差是不可避免的。 而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的。想要减小误差,则需对使用的测量仪器要求应该高些,测量仪器的刻度力求更精准。
知识点二、体积的测量
体积的概念：物体占有空间的大小。
体积的单位：
固体体积常用单位是立方米，用“m”表示。较小的单位有立方分米“dm”、立方厘米“cm”。液体体积常用单位是升“L”和毫升“mL”。
换算关系
1m=10dm=10cm 1L=1dm=10mL 1mL=1cm
测量工具（1）刻度尺 （2）量筒、量杯
不同类型物体体积的测量
（1）规则物体的体积测量
对一个长方体，用刻度尺测长方体的长a、宽b、高c，由长方体的体积公式V=a×b×c可得。
（2）液体体积的测量
A：测量工具（量筒和量杯）
①共同点:均无“0”刻度线
②刻度特点:量筒上的刻度均匀，量杯上的刻度上密下疏。
③使用方法：
a、选正确：根据实际需要选择合适测量范围和最小刻度的量筒或量杯。
b、放正确：测量前量筒必须平放在水平桌面上。
c、读正确：读数时，视线要与凹形液面中央最低处相平；量筒读数不需要估读；
d、记正确：读数的后面，必须加上合适的单位
B：俯视和仰视给实验所带来的问题
量筒的使用：测量前，量筒应放在水平桌面上。读数时，视线要与凹液面中央最低处相平。
①读数时 俯视：偏大 仰视：偏小
②量取液体时 俯视：偏小 仰视：偏大
注意：量筒读数要注意最小刻度！ 羊小虎大：仰视读数偏小，俯视读数偏大
（3）形状不规则固体体积测量：（等效替代间接测量）
排水法：排开水的体积即为固体体积，排水法测小石块体积的步骤：
①测出量筒中适量水的体积V；
②用细线拴住小石块缓缓加入量筒水中，并完全浸没，测出水面的刻度值（即水和石块的总体积）V；
③V—V即为石块的体积。
1、对于可以沉到水底的物体（如石块）可采用悬挂法 （如图AB）
2、对于漂在水面的物体（如石蜡) 采用针压法、捆绑法、埋砂法（如图CD）
知识点三、温度的测量
温度的概念:表示物体的冷热程度。
摄氏温度:
物理量的表示符号是“t”，单位是摄氏度，单位符号是℃。
摄氏温度的规定：在标准大气压下，把冰水混合物的温度定为0，水沸腾时的温度定为100，0和100之间分成100等份，每一等份就表示1摄氏度。
人正常的体温正常温度是37℃，读作37摄氏度。-2.5℃读作零下2.5摄氏度或负2.5摄氏度。
华氏度：是指用来计量温度的单位。符号℉。包括中国在内的世界上绝大多数国家都使用摄氏度。
换算关系是0℃=(0×1.8+32)℉=32℉（不做要求）
测量工具
（1）工具：温度计（常用水银温度计和酒精温度计）
（2）认识液体温度计
①温度计的构造：下有玻璃泡，里盛水银、煤油、酒精等液体；内有粗细均匀的细玻璃管，在外面的玻璃管上均匀地刻有刻度。
②原理：利用液体的热胀冷缩原理进行工作。温度计的使用注意事项：估，选，放，读，取（选、放、看、读、记）
如图甲，测量液体温度时ABC都是错误的，必须要与D一样。
体温计
（1）体温计：一种结构特殊的温度计，它与普通温度计的构造不同，体温计存储水银的玻璃泡上方有一段非常细的缩口。测量体温时，水银膨胀能通过缩口上升到玻璃管里，而温度下降、水银体积收缩时水银柱却会在缩口处断开，不能缩回。故体温计可以离开人体读数，但读数完毕后，若不拿住体温计的上部用力向下甩，升上去的水银就不能自动退回到玻璃泡中(普通温度计不能用力甩，也不需要甩)。
（2）体温计与常用温度计的区别
不准确温度计矫正问题
①讨论法
分析与解：设示数不准温度计上每一小格表示1℃，那么它显示的温度从2℃到27℃之间有（27℃－2℃）÷1℃＝25格，对应着的实际温度为23℃－0℃＝23℃，因此每一格对应的实际温度为23℃÷25 ＝0.92℃。则温度计示数从2℃到40℃有（40℃－2℃）÷1℃＝38格，则对应的实际温度从0℃开始增加了0.92℃×38＝34.96℃，所以若在温水中的示数是40℃，那么温水的实际温度是0℃＋34.96℃＝34.96℃≈35℃。
②图示结合比例法（建议学生使用这种方法）
分析：如图所示，图中在左边自下至上的2℃、27℃、40℃分别是温度计在冰水混合物、外界气温和热水中的温度值，右边自下至上的0℃、23℃、t℃分别是它们所对应的实际温度。从图中可以看出：冰水混合物的实际温度是0℃，而温度显示2℃；外界气温是27℃，而温度计显示23℃；当温水的实际温度为t时，温度计显示40℃。由于温度计的刻度是均匀的，所以示数不准温度计上的显示温度的变化量跟对应的实际温度的变化量是成正比例的，则有：
解得：
所以，若放在温水中的示数是40℃，那么温水的实际温度是35℃。
知识点精炼
长度测量
1.（2021七上·龙港月考）某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量,结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.75cm,则该物体的长度应记为（ ）
A. 12.45cm B. 12.353cm C. 12.35cm D. 12.36cm
【答案】 C
【解析】比较可知，12.75cm明显偏大，将其去掉。
则该物体的长度为：12.34cm+12.36cm+12.35cm3=12.35cm。故选C。
2.（2021七上·温岭期中）有 6 位同学用一把刻度尺测量同一本《科学》课本的长度， 测得数据分别为 23.02 厘米， 23.09 厘米、 23.22 厘米、 23.00 厘米和 23.08 厘米、 30.38 厘米。下列测量结果最接近真实值 的是（ ）
A. 24.29 厘米 B. 23.05 厘米 C. 23.0475 厘米 D. 无法确定， 因为真实值未知
【答案】 B
【解析】比较可知，30.38cm和23.22cm明显偏大，将其去掉。
则该物体的长度为：23.02cm+ 23.09 cm+23.00 cm+23.08cm4≈23.05cm。 故选B。
3.（2021七上·杭州期中）现在通用的鞋的号码数是指人的脚跟到趾尖的距离的厘米数。一位同学想请人在外地给他买一双合适的球鞋，他利用手头仅有的一把受潮膨胀的木尺测出自己的脚长是23 cm，则他应该买下面列出的哪个号的鞋最合适（ ）。
A. 22号 B. 22号半 C. 23号 D. 23号半
【答案】 D
【解析】由于木尺受潮膨胀，刻度尺的分度值变大，测量值偏小，因此真实脚长要比23cm稍长，D符合题意，ABC不符合题意。 故答案为：D
4.（2021七上·杭州期中）某同学用不同的直尺测量同一支铅笔的长度，测量结果如下图所示，则哪一次测量结果的记录是正确的( )
A. 15.7厘米 B. 14.7厘米
C. 14.75厘米 D. 14.751厘米
【答案】 B
【解析】A.刻度尺的分度值为1cm，读数错了，应是14.7cm，故A错误；
B.刻度尺的分度值为1cm，读数是14.7cm，估读到分度值的下一位，故B正确；
C.刻度尺的分度值为1cm，而读数是14.75cm，多估读了一位，故C错误；
D.刻度尺的分度值为1mm，而读数是14.751cm，多估读了一位，故D错误。 故选B。
5.（2021七上·温州期中）如图用两把刻度尺A和B测同一物体的长度，用A刻度尺测出物体的长度为 ， 用 （选填“A”或“B”）刻度尺测出的结果更精确。
【答案】 4.25；A
【解析】如图所示A刻度尺的起始为0cm,0~1cm之间有10格，每一格为1厘米，最小分度值为1mm，故读数为4.25cm；A刻度尺的最小分度值为1mm，B刻度尺的最小分度值为0.5cm，故A刻度尺测出来的结果更加准确。 故答案为：4.25，A。
6.（2021七上·绍兴期中）在进行观察蜗牛实验时，小明进行了下列活动。
（1）为了更好地进行科学观察，我们需要借助 （填仪器名称）来观察蜗牛。
（2）如图所示，小明测量的某只蜗牛体长是 厘米。
（3）构成蜗牛的结构和功能的基本单位是 。
【答案】 （1）放大镜（2）3.00（3）细胞
【解析】(1) 观察蜗牛时可以选择放大镜观察即可；
(2) 胸刻度尺上可知，蜗牛对齐0刻度线，末尾刻度线对齐3cm处，故蜗牛的刻度值=3cm-0cm=3cm，由于每格长度为0.1cm，最小分度值为0.1cm，估读到最下分度值下一位，所以读数应该为3.00cm；
(3) 蜗牛属于动物，动物的生命结构层次为：细胞→组织→器官→系统→个体，所以细胞是蜗牛的结构和功能的单位。
7.（2020七上·慈溪期中）在练习使用刻度尺的实验中：
（1）如图甲所示，小明同学利用刻度尺测量出科学课本的宽，该刻度尺的分度值是________，课本的宽度是________；
（2）为了测量科学课本中一张纸的厚度，小明与同学交流后确定了测量方案。请帮助小明同学完成如图乙中的实验表格的设计（不需要填写实验数据）。
【答案】 （1）1mm（或mm）；18.48-18.50cm
（2）① 课本的厚度 ②课本纸的张数 ③一张纸的厚度的平均值
【解析】（1）如图甲所示，图中刻度尺1cm中有10小格，所以每1小格的长度是0.1cm，这就是分度值。该课本的宽度是：准确值是18.4，估计值是0.08左右，所以宽度是18.48-18.50cm；
（2）根据累积法测量纸的厚度方法可知：表格中对应的实验数据是：① 课本的厚度 ②课本纸的张数 ③一张纸的厚度的平均值。
8.（2019七上·慈溪月考）观察是重要的科学研究方法，观察时常常需要对研究对象进行测量，然后通过认真分析，得出科学结论。下面是有关用刻度尺测量《科学》教科书长度的问题，请根据要求回答下列问题：
（1）如图所示为某同学在测量时的情景，请指出错误之处：________。
（2）选择不同的刻度尺会影响测量结果的准确性。下表内甲、乙两组数据是用不同的刻度尺测量所得，其中能更准确反映《科学》教科书长度的是________组，该组同学所选刻度尺的最小刻度为________。
（3）测量过程中，误差是难以避免的，但可以用多次测量取平均值的方法来减少误差。本次测量中，《科学》教科书的长度应取________cm。
【答案】 （1）书本左端没有对准刻度尺的零刻度线（2）甲；1mmm（3）18.33
【解析】（1）如图所示为某同学在测量时的情景，错误之处：书本左端没有对准刻度尺的零刻度线。
（2）根据表格可知，甲组数据的小数部分有两位，那么十分位上的数字所在的单位就是刻度尺的最小刻度，即分度值为1mm；乙组数据的小数部分有一位，那么个位上的数字所在的单位就是刻度尺的最小刻度，即分度值为1cm；因为分度值越小越精确，所以能更准确的反映《科学》教科书长度是是甲组，改组同学所选刻度尺的最小刻度为1mm；
（3）根据甲组数据，得到：教科书的长度为：18.31cm+18.32cm+18.36cm3=18.33cm。
二、体积测量
9.（2021七上·龙港月考）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。向下俯视凹液面的最低处，读数为15 mL，则该量筒内真实液体的体积是（ ）
A. 肯定大于15 mL B. 肯定小于15 mL C. 肯定等于15 mL D. 可能大于也可能小于15 mL
【答案】 B
【解析】在读取量筒的示数时，视线必须与凹形液面的最低处相平。根据“俯视大仰视小”的规律可知，向下俯视读数时，读出的示数偏大，而实际量取得到的液体体积偏小，故B正确，而A、C、D错误。 故选B。
10.（2021七上·龙港月考）用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水，“适量”的标准是（ ）
A. 看上去不多也不少 B. 能淹没石块，且石块放入水中后水面不会溢出
C. 水面约在量筒中间 D. 能淹没石块，且石块放入水中后水面不超过量程
【答案】 D
【解析】使用量筒测量固体的体积，应用的是“排水法”，即前后两次示数之差就是固体的体积，因此量筒内的水最少要完全浸没石块，而石块和水的总体积最大不能超过量程，否则读不出示数，故D正确，而A、B、C错误。 故选D。
11.（2021七上·温岭期中）有甲、乙、丙三种量筒，它的测量范围和最小刻度分别为甲：100毫升，1毫升；乙：50毫升，2毫升；丙：50毫升，1毫升。现要量取45ml水，应选择上述哪一种量筒进行测量( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都可以
【答案】 C
【解析】量筒的量程要大于测量值，即大于45mL，则三个量筒都满足。量筒的分度值越小，测量越准确，因此应该选择“50mL ，1mL”的量筒。 故选C。
12.（2021七上·龙港月考）因矿石体积较大，某同学按如图所示方法进行测量，他测得矿石的体积为 厘米3；这种方法所测得的数据比石块体积的真实值 (填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
【答案】 70；偏大
【解析】（1）根据图片可知，该同学测得矿石的体积为：200cm3-130cm3=70cm3；
（2）由于拿出矿石时会带出部分水，因此测得的数据比石块体积的真实值偏大。
13.（2021七上·绍兴期中）如图是小华测量木塞体积的实验，由图可知木塞的体积是 cm3 ， 其中四个步骤中不需要的是 （填序号）。
【答案】 6；①③
【解析】图中量筒示数分别表示如下
V1=V水=50ml V2=V水+V金=54ml V4=V水+V木+V金=60ml
木塞的体积=V4-V2=60ml-54ml=6ml 综上，四个步骤中不需要的是①③
14.（2021七上·绍兴期中）小杨通过学习科学测量的知识之后，用了下图的工具进行了相关测量工作。
（1）如图甲所示，用 A、B 两把刻度尺测同一物体的长度，放置正确的是 刻度尺，该物体的长度为 cm。
（2）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，小西同学采用如图乙所示的方法，图中第 （填字母序号）次测量是没有必要的，石蜡的体积是 。
【答案】 （1）A；2.20（2）①③；5cm3
【解析】(1)使用刻度尺测量物体长度时，需要用有刻度一端紧靠物体，所以放置正确的是A刻度尺；
A刻度尺1cm又分为10个小刻度，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值位1mm；物体左端与“0”刻度线对齐，右端与2.2cm刻度线对齐，读作2.20cm，该物体的长度为：L=2.20cm。
(2)悬重法测石蜡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度V1再用铁块将石蜡坠入水中，读出水面的刻度V2 ， 则石蜡的体积V=V2-V1=59cm-54cm=5cm³ 据此分析，测量石蜡的体积只需要②和④两次测量，①和③可以省去。
15.（2021七上·乐清期中）小江和小丽两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。
小江同学的做法：先将小石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使小石块全部浸没水中， 记下水和小石块的总体积V1；然后取出小石块，记下取出小石块后水的体积V2；计算小石块的体积为V1－V2。
小丽同学的做法：先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；然后轻轻放入小石块，使小石块完全浸没在量筒里的水中，记下此时小石块和水的总体积V2；计算小石块的体积为V2－V1。
比较这两种方法回答下列问题：
（1）为了使实验结果更准确，应该选择 （选填“小江”或“小丽”）的方法。
（2）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作会导致测量结果（小石块体积）偏小的是 。
A. 注入一定量水后俯视读数，其余读数正确
B. 待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
C. 捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
（3）小江同学提出量筒也可以测量气体的体积，利用等效替代法，通过读取液体的体积来测量气体的体积，如图2所示，a、b、c三个装置中能实现这一目的的是 。
【答案】 （1）小丽（2）A,B（3）C
【解析】(1) 小江 同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大，计算的密度不准确，故选 小丽 。
(2)A.注入一定量水后俯视读数，其余读数正确，会造成测出的小石块的体积偏小，符合题意；
B.待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确，会造成测出的小石块的体积偏小，符合题意；
C.捆绑小石块的绳太粗，读数均正确，会造成测出的小石块的体积偏大，不符合题意。 故选AB。
16.（2021七上·杭州期中）杭州西湖边的宝石山上，赭色“宝石”比比皆是，造型各异，大小不等，闪闪发光，让人喜爱。由此得名宝石山，其实，“宝石”是早期酸性火山喷发出的以二氧化硅为主的岩浆粗大碎屑，并被岩浆中的二氧化碳染成红色。宝石山作为杭州最容易爬的一座山，每天都会迎来大量游客。周末，小笛，小灿和小军相约游玩宝石山后，各自带回一块“宝石”。
（1）小迪的“宝石”体积较小，可放入量筒测量体积，但用排水法测量物体排开水的体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。
①“适量的水” 有何要求？ 。
②小迪估计他的“宝石”体积约为40厘米3 ， 在以下量筒中，选择哪一个测量最合适？
A．25毫升 B．50毫升 C．100毫升
（2）小灿在宝石山拾得的“宝石”体积较大，放不进量筒，于是她利用一只烧杯和量筒完成了测量，操作步骤如下：
①小灿的“宝石”体积为 。
②她发现这样操作会导致测量结果偏大，产生误差的步骤是 （填字母），
理由是 。
（3）①小军在用量筒量取50mL液体时，还需用到 。（填名称）
②若量取时仰视读数，则会造成测量结果 。（选填“偏小”或“偏大”）
【答案】（1）物体放入量筒后，液面不能超过量程同时能没过待测物体。；B（2）50cm3；B；取出矿石时会带走一部分水（3）胶头滴管；偏大
【解析】（1）①用排水法测量物体体积时，物体需浸没在水中，且放入前后可以读出准确示数，故物体放入量筒后，液面不能超过量程同时能没过待测物体。② 估计宝石体积约为40cm3 ， 要能够浸没，A不合适，为了提高精确度，50毫升比100毫升更适合。
（2）①VA=V水+V石 ， VB=V水 ， VD=V水+V补水 ， V石=V补水=VC-VE=200ml-150ml=50ml=50cm3 ②由于B过程是将矿石取出，取出矿石时会带走一部分水，从而会产生误差导致测量结果偏大。
（3）①小军在用量筒量取50mL液体时，还需用到胶头滴管 ②若量取时仰视读数，会造成测量结果偏大
17.（2021七上·杭州期中）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1 ， 然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2 ， 计算石块的体积为V1﹣V2。乙同学是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1 ， 然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2计算石块的体积为V2﹣V1。比较这两种方法回答下列问题:
（1）为使实验结果更准确，你将选择哪种方法 。（选填“甲“或“乙“）
（2）除量筒外，还可以用量杯测液体体积，所测液体越多，用 （选填“量筒”或“量杯”）测量时的误差越大。
（3）某同学在实验时，想到老师总是强调要先在量筒中放适量的水；“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，使液面上升到量筒量程而倒入的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足 而倒入的水量。
（4）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏大的是 。
A. 石块浸入水中深度过大 B. 待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确
C. 在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确 D. 捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
【答案】 （1）乙（2）量杯（3）完全浸没物体（4）B,D
【解析】(1)甲同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。 为使实验结果更准确 ， 选择 乙 。
(2) 除量筒外，还可以用量杯测液体体积，所测液体越多， 用 量杯 测量时的误差越大。
(3) 最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足 完全浸没物体 而倒入的水量。
(4)A.石块浸入水中深度过大,不会导致结偏大；
B.待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确,会导致读数V2偏大，导致结果偏大；
C.在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确，会导致 V2结果偏小,V2﹣V1 偏小；
D.捆绑小石块的绳太粗，读数均正确，会造成 V2偏大， V2﹣V1 偏大，会造成测出的小石块的体积偏大，符合题意。故是BD。
18.（2021七上·临安期中）实验室用排水法测量物体排开水的体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。
（1）“适量"是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升量程的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面能够满足 时的水量；
（2）现有一块小石块(体积为15厘米3)、两个100 毫升的量筒、胶头滴管、烧杯、细线水等。请选上述材料，设计用排水法粗略测量小石块体积的“最少水量”的实验方案，并完成实验。
方法：用细线系住小石块放入量筒1底部，在量筒2内倒入一部分水读出水的体积V0 ， 把量筒2内的水缓缓倒入量筒1内，当水恰好浸没小石块时，停止滴水，读出量筒2内剩余水的体积V1 ， 此时量筒1内的水量V2即为最少水量，求出最少水量V2= 。(水面接近恰好浸没小石块时用胶头滴管加水更准确)；
（3）利用100毫升的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有( )
A. 5毫升 B. 50 毫升 C. 80毫升 D. 95 毫升
【答案】 （1）恰好全部浸没（2）V0－V1（3）A,B,C
【解析】（1）量筒内最低液面能够满足恰好全部浸没时的水量。
（2）V2即为最少水量，结合题意可知，V2=V0－V1。
（3）A、小石块的体积为15cm3=15mL，5mL+15mL=20mL＜100mL，A不符合题意；
B、50mL+15mL=65mL＜100mL，B不符合题意；
C、80mL+15mL=95mL＜100mL，C不符合题意；
D、95mL+15mL=110mL>100mL，D不符合题意。
三、温度测量
19.（2021七上·温岭期中）体温计水银面指在 37.5℃上，某同学在未甩的情况下，分别量出生病同学的体温，测得的 结果第一次为 37.5℃， 第二次为 38.5℃，第三次为 38.5℃则（ ）
A. 只有第一、二次正确 B. 第二次肯定正确， 第一、三次一定错误
C. 只有第一、三次正确 D. 第二次肯定正确， 第一、三次也可能正确
【答案】 D
【解析】原来的示数就是37.5℃，测量第一次结果还是37.5℃，那么第一个同学的体温可能低于37.5℃，也可能等于37.5℃，即第一次不准确。第二次的结果为38.5℃，示数增大，水银柱上升，那么第二次的结果肯定准确。第三次的结果与第二次相同，则第三位同学的体温可能等于38.5℃，也可能低于38.5℃，即不准确。 故D正确，而A、B、C错误。 故选D。
20.（2021七上·温州期中）如图甲所示的指针式寒暑表是利用金属的热胀冷缩原理制成的，它是以双金属片做为感温元件，用来控制指针。如图乙所示的双金属片是把铜片和铁片铆在一起，铜片在下面，铁片在上面，当用酒精灯加热后，双金属片就向铁片一边弯曲。下列说法中正确的是（ ）
A. 铁片的膨胀程度比铜片大 B. 铜片的膨胀程度比铁片大
C. 铁片的膨胀程度与铜片相同 D. 受冷时，仍向铁片一边弯曲
【答案】 B
【解析】根据题意分析，铜片在下，铁片在上，铜的受热膨胀大于铁，酒精灯给铜片加热时，铜片受热会膨胀，温度升高时铜片会牵拉铁片向右弯曲，当温度下降时，铜片会牵扯着铁皮向左弯曲，故A、C、D错误。 故答案为：B。
21.（2021七上·绍兴期中）一支刻度均匀但读数不准确的温度计，在测冰水混合物的温度时读数为15℃，在测1标准大气压下沸水的温度时读数为75℃．用该温度计测得某物体温度为42℃时，则该物体的实际温度为（ ）
A. 45℃ B. 46℃ C. 47℃ D. 48℃
【答案】 A
【解析】标准大气压下冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃，设温度计示数为42℃时的实际温度为x 100℃−0℃75℃−15℃=x−℃42℃−15℃ x=45℃ 故答案为：A
22.（2021七上·龙港月考）常用温度计是根据液体 的规律制成的。图中 （选填“甲”或“乙”）是体温计，测量体温时，体温计 （选填“可以”或“不可以”）离开人体读数。
【答案】 热胀冷缩；乙；可以
【解析】（1）常用温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的。
（2）图中乙是体温计，测量体温时，它可以离开人体读数。
23.（2021七上·杭州期中）
（ 1）小红用一支温度计测出了某物体温度，如图所示该温度计示数为 。
2）同学小华对此温度计的示数产生了质疑，于是把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃，82℃时的示数是80℃。则当这支温度计是示数是61℃时，实际温度是 。
【答案】 （1）-8℃（2）62℃
【解析】(1) 如图所示该温度计示数为 -8℃ 。
(2)因刻度是均匀的，所以温度计每增加相同的示数时，实际温度增加也是相同的。
82℃ -2℃ =80 ℃
80℃ - 4℃ =76℃ 实际温度是 2℃ +80℃76℃×（61℃−4℃）= 62℃
24.（2021七上·龙湾期中）科学是一门以实验为基础的学科，实验中仪器的使用和读数是必不可少的。
（1）下列实验室里常用的仪器中，可以用酒精灯直接加热的是 （填序号）
①烧杯 ②试管 ③量筒 ④试剂瓶
（2）小蒙同学用如图1所示方式测量一枚大鸵鸟蛋的大小，该刻度尺的最小刻度值
是 cm，通过测量可知鸵鸟蛋的长度达到 cm。
（3）鸵鸟蛋可以人工孵化，种蛋需要存放的温度范围是 15℃～20℃。图 2 为某储存室的温度计，它的工作原理为液体的 ， 此时温度为 ， 符合储存的条件。
【答案】 （1）②（2）0.1；12.50（3）热胀冷缩；17℃
【解析】（1）烧杯加热时要垫石棉网，防止烧杯受热不均引起炸裂，量筒也不能用酒精灯直接加热，试剂瓶用来存放药品，不是直接加热，试管可以在酒精灯上直接加热，因此可以用酒精灯直接加热的是②。
（2）刻度尺一厘米内有十个小格，每一小格是0.1cm，鸵鸟蛋的长度从1cm刻度开始至12.5cm刻度，因此通过测量可知鸵鸟蛋的长度达到12.50cm。
（3）图 2 的温度计，它的工作原理为液体的热胀冷缩，该温度计在0℃以上，同时每一小格是1℃，故此时温度为17℃，符合储存的条件。
25.（2021七上·杭州期中）下面是小范同学用普通温度计测量沸腾水温度的实验步骤。
A．选取适当的温度计，观察温度计的量程和最小刻度 B．估计被测液体的温度； C．让玻璃泡和被测液体充分接触； D．取出温度计；
E．观察温度计的读数；F．整理仪器，检查实验结果，与估计值比较。
（1）请将这些步骤按正确顺序排列起来： 。
（ 2）测量过程中，温度计的示数从 26℃上升到 100℃，若测量过程中一不小心玻璃泡接触到烧杯底部，测量值会 （填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
（3）小范发现，在同一个实验室里测量从同一个热水壶里倒出的热水的温度时，不同的小组得到 的实验结果都不太一样。原因可能是多方面的，小范突发奇想，有没有可能是温度计不准确 呢？她查阅了一些资料。并且按照如下方法校验普通温度计：
⒈检验温度计的玻璃部分是否有破损、刻度是否清晰，否则就得更换；
⒉用一个大烧杯盛放适量冰块，让它自然熔化，形成冰水混合物；
⒊将待校验的温度计的玻璃瓶完全浸没在冰水混合物中，读出此时示数为 2℃；
⒋取另一个大烧杯盛放适量水，用酒精灯加热至沸腾；
⒌将待校验的温度计的玻璃瓶完全浸没在沸水中，读出此时示数为 98℃；
若用该温度计测量实际温度为 50℃的物体时，该温度计的示数为 ℃；
（4）若测量某未知温度的物体时，示数为 26℃，则该物体的实际温度为 ℃。
【答案】 （1）BACEDF（2）偏大（3）50（4）25
【解析】(1)温度计测量时操作顺序： B．估计被测液体的温度； A．选取适当的温度计，观察温度计的量程和最小刻度 ； C．让玻璃泡和被测液体充分接触； E．观察温度计的读数； D．取出温度计； F．整理仪器，检查实验结果，与估计值比较， 步骤按正确顺序排列起来， BACEDF ；
(2)由于用酒精灯外焰加热，烧杯底部温度高些，所以测量时玻璃泡接触到烧杯底部，会导致测量值偏大；
(3) 冰水混合物的温度为0℃，用该温度计测出值为2℃，标准气压条件下，沸水温度为100℃，用该温度计测出来值为98℃，说明该温度计的一共有98-2=96格，将100℃分为了96格，所以每格 =100℃÷96=25℃24格 ， 此时实际温度50℃，该温度计的示数为=50℃÷（25℃24格）+2=50℃；
(4)冰水混合物的温度为0℃，用该温度计测出值为2℃，标准气压条件下，沸水温度为100℃，用该温度计测出来值为98℃，说明该温度计的一共有98-2=96格，将100℃分为了96格，所以每格 =100℃÷96=25℃24格 ， 测量某未知温度的物体时，示数为 26℃ ，示数26℃代表在温度计中处于第26格，起始是在第二格，所以需要减去起始刻度，实际格数为=26格-2格=24格，温度=24格×（25℃24格）=25℃，故实际温度为25℃。
26.（2020七上·温岭期中）某中学有一个“温度计探究合实践活动小组，开展了有关温度计的专题探究。他们通过查阅资料得知17世纪时，意大利伟大的物理学家伽利略曾设计过一种温度计，其结构为：一根麦秆粗细的玻璃管，一端与鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱，根据管内水柱的高度的变化，可测出相应的环境温度。为了探究“伽利略温度计”的工作过程，课题小组的同学按照资料中描述，自制了如图所示的测温装置，图中A为一个小塑料瓶，B为饮料吸管，通过一个软木塞与A连通，管的下端竖直插在一个大水槽中，使吸管内外的水面有一高度差h．经过讨论，课题组精心设计了一份实验方案，并认真地进行实验探究：
⑴在不同温度下，课题组分别测出了对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示：
⑵根据表中数据，计算出空格M内的相邻高度的高度差数值为________cm，通过表中数据分析，可得出结论：
①水柱高度h随温度的升高而________（填升高、降低或不变）；
②若在不同的高度，吸管上刻有对应的温度值，则吸管上温度的数值从上往下看，上面的数值要________（填：大、小、无法确定）；
③若对应的水柱高为40.3厘米，则此时所对应的温度是________℃。
【答案】 5.2；降低；小；13
【解析】（2）空格M内的相邻高度的高度差△h=14.6cm-9.4cm=5.2cm；
①根据表格可知，水柱高度h随温度的升高而降低；
②刻度越靠上，水柱的高度越大，那么对应的温度越低，因此上面的数值要小。
③根据表格可知，温度每降低2℃，水柱高度减小5.1cm，
当水柱高度为40.3cm时，对应的温度为：17℃−2℃×40.3cm−30cm5.1cm=13℃
27.（2020七上·金华月考）某兴趣小组对温度计进行专题研究。在图书馆查阅资料得知十七世纪的伽利略曾经设计过一种温度计：一根粗细均匀的玻璃管，一端与鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端插入水中，并使玻璃管内吸入一段水柱，根据管内水柱高度的变化可测出环境温度的变化。为了研究伽利略温度计，兴趣小组的同学按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置。图中A为一小塑料瓶，B为一透明玻璃管并通过橡皮塞与A相连，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有高度差h，然后进行实验探究：
改变装置所处的环境温度，分别测出不同温度下所对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示：
（1）根据表中的数据可推得：当温度升高时，管内水柱高度h将________。
（2）根据上述实验可知，兴趣小组制作的“测温装置”是利用________原理工作的。
（3）通过实验，我们发现用“伽利略温度计”来测温度，还存在“些不足之处，你认为它的不足之处有(写出一点)： ________。
【答案】 （1）降低（2）热胀冷缩（3）不容易携带
【解析】（1）根据表中的数据可推得：当温度升高时，管内水柱高度h将降低；
（2）根据上述实验可知，兴趣小组制作的“测温装置”是利用气体的热胀冷缩原理工作的。
（3）我认为“伽利略”温度计的不足之处为：①不容易携带；②测温不够精确。
四、特殊方法测量
28.（2021七上·金华期中）一次国王故意为难阿凡提，他在众臣面前一定要让阿凡提说出眼前池塘里的水有多少桶，阿凡提略加思索后回答:若桶像池塘一样大的话，池塘里的水就只有一桶;若桶只有池塘的十分之一大的话，池塘里的水就有十桶。这则故事说明了 ( )
A. 测量总是有误差的 B. 测量的准确程度由最小刻度决定
C. 测量的标准不一样，结果也不一样 D. 测量工具的量程决定了物体的大小
【答案】 C
【解析】阿基米德回答国王的提问时，选择不同的桶，得出的答案不同，但都是合理的，由此小故事我们可知：测量标准不同，测量结果也不同，为了科学地测量物理量需要确定大家公认的比较标准，测量前应该根据要求选择合适的测量工具，故选C。
29.（2021七上·龙港月考）用“小方格法”测不规则物体的面积，下列说法正确的是（ ）
A. 若不占有整个小方格就不算入该物体面积 B. 只要占有小方格就应算入该物体面积
C. 用这种方法可以测出叶片的真实面积 D. 方格越小测出的面积越接近真实值
【答案】 D
【解析】使用“小方格法”测量面积时，不足半个方格的不算数，大于半个方格的算一个整格，故A、B错误； 这个方法只能粗略测出叶片的面积，故C错误；
使用的方格越小，测量的面积越接近真实值，测量的误差越小，故D正确。 故选D。
30.（2021七上·椒江期中）要测量一枚1分硬币的厚度，使测量结果的误差较小，下列方法中，最合适的是（ ）
A. 用刻度尺仔细地测量硬币的厚度
B. 用刻度尺多次测量硬币的厚度，求平均值
C. 用刻度尺分别测出10枚1分硬币的厚度，求平均值
D. 用刻度尺测出10枚1分硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求得一枚1分硬币的厚度
【答案】 D
【解析】AD.由于一枚硬币的厚度很小，不易直接用刻度尺测量1个硬币的厚度，这样误差会很大，故AD不符合题意；
B.因为一枚硬币的厚度很小，不易直接测量，所以，用刻度尺多次测1个硬币的厚度，再求平均值，不是最佳方案，故B不符合题意；
C.用刻度尺测出10个1元硬币叠加起来的总厚度，再除以10是最佳方案，因为总厚度较大，易测长度，误差较小，故采取累积法C符合题意。 故选C。
31.（2021七上·杭州期中）有两支最小分度相同的刻度尺 A 和 B，在室温下测同一长度时结果同，再 40℃的室内测同一长度时分别为 LA 和 LB ， LA＞LB。若将这两支尺拿到-20℃的室外测同一长度，结果分别为 L’A 和 L’B ， 则 L’A L’B。（填“＞”、“＜”、或“＝”）
【答案】 <
【解析】LA>LB可知：B在不同温度下的热胀冷缩的变化比较明显，在高温下B比A的长度长，刻度间的距离变大，测量物体长度比实际长度小，而A没B的变化明显，刻度间的距离没有B的大，而在室外，低温使刻度尺变短，而此时B的变化较明显，刻度间的距离变得比A的更小，所以B测量时所得的读数比A的要大。即： L’A < L’B。
32.（2020七上·普陀期中）
（1）某同学测一本书的厚度，五次测量的长度分别为:2.12厘米、2.14厘米、2.13厘米、2.15厘米、2.23厘米，则测量结果应取 。
A.2.1厘米 厘米 厘米 厘米
（2）小明想测量大米的体积，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如图实验，由于米粒间存在较大间隙，按图中的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值________ (填“偏大”“偏小”或“无影响”)

（3）小亮在“长度的测量”实验中测一纸带的厚度，纸带厚薄均 匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是 ________ 。
【答案】 （1）D（2）偏大（3）（D2—D1）/2n
【解析】（1）比较可知，2.23cm明显偏大，所以为错误数据，将其去掉。
那么这本书的厚度为：2.12厘米+2.14厘米+2.13厘米+2.15厘米4=2.14厘米 ， 故选D。
（2）于是小明进行了如图实验，由于米粒间存在较大间隙，按图中的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；
（3）根据图片可知，大圆的半径=小圆的半径+纸带的总厚度，即D22−D12=nℎ；
解得：ℎ=D2−D12ℎ。
33.（2020七上·杭州期中）某同学想测量一卷筒纸的总长度．考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．该同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为________．
【答案】 π(R2−r2)d
【解析】卷筒纸没有打开时，它的侧面为圆环，
它的侧面积：S=πR2-πr2=π（R2-r2）；
卷筒纸完全展开时，它的侧面为长方形，
那么长方形的面积：S=Ld；
因此卷筒纸的长度为：L=π（R2−r2）d。
34.（2020七上·江北期中）小明在“长度的测量”实验中：
（1）图 1 中圆的直径是 cm。
（2）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中，如图 2 所示，纸带环绕了 n 圈，则纸带厚度是 。
【答案】 （1）1.54（2）(D2-D1)/2n
【解析】（1）图1中圆的起点处的刻度值是1.00cm，终点处的刻度值是2.54cm，所以圆的直径为2.54cm-1.00cm=1.54cm。（2）由题中信息可知，图中纸带的总张数是2n，总厚度是 D2-D1 ，所以纸带的厚度为 (D2-D1)/2n
35.要测量图中曲线MN的长度，有以下材料可供选择：①刻度尺；②细丝线；③橡皮筋。
（1）你选择的材料：________。(填序号)
（2）你的测量方案：________。
【答案】 （1）①②（2）用细丝线与曲线MN完全重合，在细丝线上标出曲线的起点和终点，然后把细丝线拉直后用刻度量出这两点间的距离，即是曲线MN的长度
【解析】（1）我选择的材料为刻度尺和细丝线，故选①②；
（2）我的测量方案为：用细丝线与曲线MN完全重合，在细丝线上标出曲线的起点和终点，然后把细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间的距离，即是曲线MN的长度。
36.（2021七上·龙湾期中）娱乐场所中有种特殊游戏币（塑料物品，放入水中会浮于水面），将其塞入游戏机的货币槽中，触发启动按钮来开始一场游戏，其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平体积不规则，如图所示。学习了测量新知识的小海特别想知道一枚游戏币的体积多大，于是马上进行了测量。
（ 1）实验步骤：
①量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1；
②将铁块用细线系好后浸没在适量水中，记下液面读数为V2；
③用细线将铁块与n个游戏币相捆绑，并使其全部浸没，记下液面读数为V3；
④求出游戏币的体积V币
步骤中的实验测量没有必要的是： （填步骤前的序号），则一枚游戏币的体积V币＝ （用上述字母表示）。
（2）步骤①②读数时，视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，步骤③放入游戏币后，向下俯视量筒内液体的凹液面的最低处读数，则测得游戏币的体积会 （填偏大、偏小、不变）。
【答案】 （1）①；V3−V2n（2）偏大
【解析】（1）V3-V2的水的体积就是n个游戏币的体积，再除以n，就是一枚游戏币的体积，因此V币=V3−V2n ， 步骤①可以省略。
（2）由于俯视量筒内的液体的凹液面的最低处读数导致读出的体积会偏大，因此最终测得游戏币的体积会偏大。
37.（2020七上·浙江期末）用托盘天平称量一枚大头针的质量有下述步骤，请按正确顺序重新排列并将实验步骤的字母填在横线上。
A．把200枚大头针放在天平的左盘内，砝码放在右盘内测量
B．把游码移到标尺的零刻度线处，调节平衡螺母，使天平平衡
C．算出1枚大头针的质量
D．移动游码，使横梁平衡
E．把天平放在水平台上，观察天平的量程和游码标尺上的分度值
F．计算200枚大头针的总质量，总质量＝右盘内砝码总质量＋游码所对的刻度值
（1）正确的实验步骤为________。
（2）如果测得200个大头针质量为M，则一枚大头针的质量是________。
【答案】 （1）EBADFC（2）M200
【解析】（1）用托盘天平测量大头针的质量，实验步骤为：：
E．把天平放在水平台上，观察天平的量程和游码标尺上的分度值；
B．把游码移到标尺的零刻度线处，调节平衡螺母，使天平平衡；
A．把200枚大头针放在天平的左盘内，砝码放在右盘内测量；
D．移动游码，使横梁平衡；
F．计算200枚大头针的总质量，总质量＝右盘内砝码总质量＋游码所对的刻度值；
C．算出1枚大头针的质量。
正确的实验顺序为：EBADFC。
（2）一枚大头针的质量是： M200 。
实验室常用温度计
体温计
寒暑表
用途
测物体温度
测人的体温
测室温
测量范围
-20℃ - 110℃左右，范围大
35℃ - 42℃
-30℃ - 50℃
准确程度
1℃
0.1℃
1℃
构造
内径细而均匀的玻璃管，下端是玻璃泡。
玻璃泡与玻璃管之间有一段特别细的弯曲的玻璃管使水银在测量后不易回落，保持示数。
表上刻度通常分华氏度和摄氏度两种，液柱管内为真空，且液柱管的内径小。
使用方法
使用时不能甩，测物体时不能离开物体读数
使用前需要甩，可离开人体读数
使用时不能甩，测物体时不能离开物体读数
所用液体
水银、煤油（红）
水银
酒精（红）
测量次数
1
2
3
甲组/cm
18.31
18.32
18.36
乙组/cm
18.2
18.4
18.5
温度(°C)
17
19
21
23
25
27
高度h (cm)
30.0
24.9
19.7
14.6
9.4
4.2
相邻高度的高度差△h (cm)
5.1
5.2
5.1
m
5.2
测量次序
1
2
3
4
5
6
温度t(℃)
17
19
21
23
25
27
水柱高度h(厘米)
30.2
25.0
19.8
14.6
9.4
4.2