2023-2024学年京改版八年级下册第十七章方差与频数分布单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 京改版八年级下册 第十七章 方差与频数分布� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（    ）A．180度 B．210度 C．240度 D．270度3．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如右表．若想通过计算来确定哪位选手的成绩更稳定，则应该计算这两组数据的（    ）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差4．某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小颖进行了补测，成绩是92分．关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（    ）A．平均分不变，方差变小 B．平均分不变，方差变大C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变5．已知一组数据，的平均数是2，方差是3．则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（    ）A．4 ， 3 B．4，27 C．6 ，3 D．6，276．对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（    ）A．甲 B．乙 C．两 D．丁7．甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是；乙射击成绩的平均数是8环，方差是．下列说法不一定正确的是（    ）A．甲、乙成绩的总环数相同 B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．甲、乙成绩的中位数可能相同 D．甲、乙成绩的众数一定相同8．人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞200条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（    ）A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条9．如果一组数据，，…，的方差是6，则另一组数据，，…，的方差是（    ）A．6 B．11 C．16 D．2010．如图是甲，乙两射击运动员的5次射击训练成绩的折线统计图．已知甲，乙两名运动员5次射击训练的平均成绩相同，均为8环．则在这5次训练中，哪位运动员的发挥更稳定？（　　）  A．甲更稳定 B．乙更稳定 C．一样稳定 D．无法判断11．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞条鱼．如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 条．12．一组数据的方差可以用式子表示，则 ；这组数据的平均数是 ．13．若已知数据的平均数为，方差是，那么数据的平均数为 ．方差为 ．14．已知一组数据，x，8，1，，5的中位数是2，则这组数据的方差是 ．15．为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林中捕获50只野兔，做上记号，然后放回森林，几天后，再捕获第二批野兔42只，发现其中有标记的野兔5只，估计这片森林中约有野兔 只．16．为估计可可西里某区域内藏羚羊的数量，先捕捉20只给它们作上标记，然后放回；待有标志的藏羚羊完全混合于藏羚羊群后，第二次捕捉40只，发现其中2只有标记，从而估计该区域有藏羚羊约有 只．17．为评估九年级学生的学习状况，某中学抽取了部分参加考试的学生的数学成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求被抽取的人数；(2)计算“中”的人数、并将条形统计图补充完整；(3)该校九年级共有800人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？18．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)如果全校有名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？评卷人得分一、单选题甲510938乙86867选手甲乙丙丁方差评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题评卷人得分四、作图题参考答案：1．D【分析】本题主要考查方差的意义，方差越小，成绩越稳定即可得出答案．【详解】解：，，，，最小，根据方差越小，成绩越稳定得到射箭成绩最稳定的是丁．故选D．2．D【分析】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量，“平均数等于所有数据的和除以数据的个数”．【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，∴估计她家6月份的用电量为：（度），故D正确．故选：D．3．D【分析】本题主要考查了用方差判断稳定性，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：想通过计算来确定哪位选手的成绩更稳定，则应该计算这两组数据的方差，故选D．4．A【分析】本题考查了方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．一般地设n个数据，，，…的平均数为，则方差．【详解】解：∵小颖的成绩和其他49人的平均数相同，都是92分，∴该班50人的测试成绩的平均分为92分，根据方差的计算公式可知，方差变小，故选：A．5．B【分析】本题考查的是方差和平均数，本题可将平均数和方差公式中的换成，再化简进行计算．熟练掌握方差的概念是解题的关键．【详解】解：依题意，得，，数据，，，的平均数为：，数据，，，，的方差为：．故选：B．6．B【分析】根据方差越小，越稳定判断即可．本题考查了方差的意义，解题关键是明确方差越小，波动越小．【详解】解：因为乙的方差最小，所以乙的成绩最稳定；故选：B．7．D【分析】本题考查了平均数、方差的意义．根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．解答本题的关键是掌握它们的定义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，甲、乙的总环数相同，故A正确，不符合题意；，故甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B正确，不符合题意；甲、乙成绩的中位数不能确定，可能相同，故C正确，不符合题意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，符合题意．故选：D．8．D【分析】本题考查了用样本估计总体，在样本中“捕捞200条鱼，发现其中10条有标记”，即可求得有标记的鱼所占比例，这一比例也适用于整体，即可求得答案．【详解】解：设鱼塘里有x条鱼，则，解得．故选：D．9．A【分析】本题考查方差的求法，设数据，，…，的平均数为，则数据，，…，的平均数为，根据方差的定义计算即可．【详解】设数据，，…，的平均数为，则数据，，…，的平均数为，∵数据，，…，的方差是6，∴∴数据，，…，的方差是，故选：A．10．A【分析】本题考查了折线统计图的读图和方差公式，利用方差公式，分别计算甲乙的方差，再比较大小即可，掌握这些是本题解题关键．【详解】解：，∵∴甲更稳定故选：A11．【分析】本题考查了统计中用样本估计总体的思想，根据样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【详解】解：估计鱼塘中鱼的条数为（条），故答案为：．12． 9 /【分析】本题考查方差．根据方差是每个数据与所有数据的平均数之差的平方的和的平均数，进行作答即可．【详解】解：由题意，得：，这组数据的平均数为；故答案为：9，．13． 【分析】本题考查平均数和方差，根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数加上或减去同一个数，方差不变；根据数据都乘以同一个数，平均数乘以这个数，方差乘以这个数的平方求解即可．【详解】解：∵数据的平均数为，方差是，∴数据的平均数为，方差为，故答案为：；．14．【分析】本题考查了中位数、方差，先根据中位数为2，求出x的值，再求出求出这组数据的平均数，最后根据方差的定义“各个数据与平均数的差的平方的平均数”，即可求解．【详解】解：∵该组数据中位数为2，，∴，解得：，∴这组数据的平均数，∴，故答案为：．15．【分析】本题考查利用样本估计总体．根据题意，得到样本中有标记的野兔占到，利用样本估计总体的思想进行求解即可．【详解】解：由题意，得：42只野兔中，有标记的野兔占到，∴估计这片森林中约有野兔只；故答案为：．16．400【分析】此题考查了用样本估计总体，掌握总体百分比约等于样本百分比是解题的关键．【详解】解：根据题意得：（只），答：该区域有藏羚羊约有400只；故答案为400．17．(1)被抽取的人数为50人(2)10人，图见解析(3)该校九年级共有160名学生的数学成绩达到优秀【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计的信息关联、由样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解此题的关键．（1）由成绩类别为“良”的人数和所占百分比，进行计算即可；（2）先求出成绩类别为“中”的人数，再补全图形即可；（3）先计算出成绩为“优”所占的百分比，再乘以800即可得到答案．【详解】（1）解：由题意得：被抽取的人数为：（人）；（2）解：成绩类别为“中”的人数为：（人），补全图形如下：  ；（3）解：根据题意得：成绩为“优”所占的比例为：，（名），该校九年级共有160名学生的数学成绩达到优秀．18．(1)名(2)见解析(3)名【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，旨在考查学生的数据处理能力．（1）综合利用球类运动的扇形统计图数据和条形统计图数据即可求解；（2）根据总人数求出跳绳类运动的学生人数，即可补全条形统计图；（3）求出样本中跳绳类运动的学生占比，即可求解．【详解】（1）解：（名）答：在这次问卷调查中，一共抽查了名学生（2）解：跳绳类运动的学生人数为：（名）（3）解：（名）答：该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有人