初中数学26.1 二次函数集体备课课件ppt

这是一份初中数学26.1 二次函数集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，本节要点，学习流程，知识点，二次函数的定义，答案C，a是否为0未知，不是整式等内容，欢迎下载使用。

二次函数的定义建立二次函数模型表示变量间的关系
1. 定义一般地， 形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c 是常数，a ≠ 0)的函数叫做二次函数. 其中，x 是自变量，a、b、c 分别是函数关系式的二次项系数、一次项系数和常数项．
详解二次函数的特殊形式：1. 只含二次项，即：y=ax2(b=0，c=0)；2. 不含一次项，即：y=ax2+c(b=0，c≠0)；3. 不含常数项，即：y=ax2+bx(b≠0，c=0).
2. 确定二次函数的“三要素”(1)含有自变量的代数式必须是整式；(2)化简后自变量的最高次数是2；(3)二次项系数不等于0.
解题秘方：本题考查了二次函数的定义，y=ax2＋bx＋c (a≠0)是二次函数，注意二次函数等号左右两边都是整式.
1-1. 已知二次函数y=1－3x＋5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c 分别是( )A. a=1，b=－3，c=5B. a=1，b=3，c=5C. a=5，b=3，c=1D. a=5，b=－3，c=1
建立二次函数模型表示变量间的关系
建立二次函数模型的一般步骤(1)审清题意：找出问题中的已知量(常量)和未知量(变量)，把问题中的文字或图形语言转化成数学语言.(2)找相等关系：分析常量和变量之间的关系，列出等式.(3)列二次函数关系式：设出表示变量的字母，把相等关系用含字母的式子表示并把它整理成二次函数的一般形式.
特别提醒建立二次函数模型与建立一元二次方程模型类似，不同的是需将它转化为用含一个未知数(自变量) 的代数式表示另一个未知数(函数) 的形式.
某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件. 为了促销，该网店决定降价销售. 市场调查反映，每降价1元，每星期可多卖30件.已知该款童装每件的成本价为40元，设该款童装每件的售价为x元，每星期的销售量为y件.
解题秘方：紧扣销售量和销售利润的基本关系式解答.
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
解： y=300＋30(60－x)=－30x＋2 100(40 ≤ x ≤ 60).
① 售价大于或等于成本价②售价不超过原售价
(2)设每星期的销售利润为W元，求W与x之间的函数关系式.
解：W=(x－40)(－30x＋2 100)=－30x2＋3 300x－84 000.
2-1. 如图，有长为24 m的篱笆， 一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的边AB 为x m，面积为S m2， 求S 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围.