人教版数学九年级下册 期中数学模拟测试题3

这是一份人教版数学九年级下册 期中数学模拟测试题3，共9页。试卷主要包含了估计的大小应在，若＝，则+等于等内容，欢迎下载使用。

1．某旅游景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是（ ）
A．6℃B．10℃C．12℃D．8℃
2．若∠A为锐角，且tanA＝，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
3．第27届龙庆峡冰灯节接待游客大约230000人次，将230000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.3×104B．23×104C．2.3×105D．0.23×106
4．篆体，汉字古代书体之一，也叫篆书．其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其从正面和上面看到的形状如图所示，则n的最大值是（ ）
A．18B．19C．20D．21
6．估计的大小应在（ ）
A．5～6之间B．6～7之间C．8～9之间D．7～8之间
7．已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
8．如果三角形各边都扩大4倍，那么下列结论正确的是（ ）
A．周长扩大4倍，面积扩大2倍
B．周长扩大2倍，面积扩大4倍
C．周长扩大4倍，面积扩大4倍
D．周长扩大4倍，面积扩大16倍
9．若＝，则+等于（ ）
A．3B．2C．1D．﹣1
10．反比例函数在x＞0或x＜0时，y随x增大而减小，则图象分布在（ ）象限．
A．一、二B．二、四C．一、三D．二、三
11．如图，平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D（点A'是A点的对应点，点B′是B点的对应点，点C'是C点的对应点），并且A'点恰好落在AB边上，则∠B的度数为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
12．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，它经过点A（3，0），对称轴是直线x＝1，给出四个结论：
①2a+b＝0；②4a+2b+c＞0；③bc＜0；④a﹣b+c＝0．其中正确结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．如果﹣a＝3，那么|a|﹣a的值为 ．
14．计算：（ +）2019×（﹣）2018＝ ．
15．小华、小明、小强三人站成一排照相，小强站在中间的概率为 ．
16．一次函数y＝（2k+4）x+5中，y随x增大而减小，则k的取值范围是 ．
17．如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动 秒时，△ACP是直角三角形．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上．
（Ⅰ）线段AB的长为 ．
（Ⅱ）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP＝，并简要说明你的作图方法（不要求证明）． ．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝ %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
21．（8分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°．求：∠P的大小．
22．（10分）如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cs10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cs15°≈0.97，tan15°≈0.27．）
23．（10分）亿联华超市在端午节来临之际，以10元/千克的价格调进一批水果，根据前期销售情况，每天销售量y（千克）与该水果定价x（元/千克）是一次函数关系，如图所示．
（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；
（2）如果超市将该水果的销售价定为13元/千克，不考虑其它因素，求超市每天销售这种水果所获得的利润．
24．（10分）如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y＝x﹣6，分别与x轴y轴相交于A、B两点．点C在射线BA上以3cm/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1cm的⊙C．点P以2cm/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直与x轴．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点C与点P同时从点B、点O开始运动，求直线l与⊙C第2次相切时点P的坐标；
（3）在整个运动过程中，直线l与⊙C有交点的时间共有多少秒？
25．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx的对称轴为y轴，且经过点（，），P为抛物线上一点，A（0，）．
（1）求抛物线解析式；
（2）Q为直线AP上一点，且满足AQ＝2AP．当P运动时，Q在某个函数图象上运动，试写出Q点所在函数的解析式；
（3）如图2，以PA为半径作⊙P与x轴分别交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）两点，当△AMN为等腰三角形时，求点P的横坐标．
参考答案
1．B．
2．C．
3．C．
4．C．
5．A．
6．B．
7．A．
8．D．
9．D．
10．C．
11．C．
12．C．
13．6．
14．+．
15． ．
16．k＜﹣2．
17．1.75或4．
18．取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求．
19．解：，
由①得：x≤2，
由②得：x＞﹣4，
∴不等式组的解集为﹣4＜x≤2．
20．解：（1）a＝1﹣（40%+20%+25%+5%）＝1﹣90%＝10%，
所对的圆心角度数＝360°×10%＝36°，
被抽查的学生人数：240÷40%＝600人，
8天的人数：600×10%＝60人，
补全统计图如图所示：
故答案为：10，36°；
（2）参加社会实践活动5天的人数最多，
所以，众数是5天，
600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，
所以，中位数是6天；
（3）2000×（25%+10%+5%）＝2000×40%＝800人．
答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人
21．解：根据切线的性质得：∠PAC＝90°，
所以∠PAB＝90°﹣∠BAC＝90°﹣20°＝70°，
根据切线长定理得PA＝PB，
所以∠PAB＝∠PBA＝70°，
所以∠P＝180°﹣70°×2＝40°．
22．解：延长CD交PB于F，则DF⊥PB．
∴在直角△DFB中，DF＝BD•sin15°≈50×0.26＝13.0m
CE＝BF＝BD•cs15°≈50×0.97＝48.5m
∴AE＝CE•tan10°≈48.5×0.18＝8.73m．
∴AB＝AE+CD+DF＝8.73+1.5+13＝23.2m．
答：树高约为23.2米．
23．解：（1）设售量y与定价x之间的函数关系式为：y＝kx+b，
由图象得：，
解得：，
∴销售量y与定价x之间的函数关系式为y＝﹣20x+320；
（2）当x＝13时，y＝﹣20×13+320＝60，
∴60×（13﹣10）＝180（元），
答：超市每天销售这种水果所获得的利润为180元．
24．解：（1）由直线方程，令x＝0得y＝﹣6则B点坐标为（0，﹣6）；
令y＝0得x＝6则A点坐标为（6，0）．
（2）如图1，直线l与⊙C第2次相切时，
根据题意得：12﹣2t＝3t•cs60°+1，解得t＝，
则P点横坐标为3××cs60°+1＝，P点纵坐标为：0
则P点坐标为（，0）；
（3）第一次有交点时间为T，则2T﹣3T×cs60°＝1得，T＝2，
第二次相交时间为S，则3S×cs60°+2S＝2得，S＝，
则有交点的时间共2+＝2秒．
25．解：（1）抛物线y＝ax2+bx的对称轴为y轴，则b＝0，
将点（，），代入y＝ax2并解得：a＝，
故抛物线的表达式为：y＝x2；
（2）设点Q的坐标为（x，y），点P（m， m2），
①当点Q在点P下方时（点Q位置），
∵AQ＝2AP，
∴P为AQ的中点，
由中点公式得：m＝x， m2＝，
整理得：y＝x2﹣；
②当点Q在点P上方时（点Q′位置），
同理可得：y＝﹣x2+；
Q点所在函数的解析式为：y＝x2﹣或y＝﹣x2+；
（3）过点P作PH⊥x轴于点H，设点P（m， m2），
则PM＝PN＝PA＝＝，
MH＝NH＝＝＝，则MN＝3，
设点M（m﹣，0），则N（m+，0），
AM2＝（m﹣）2+，AN2＝（m+）2+，MN2＝9，
①当AM＝AN时，
AM2＝（m﹣）2+＝（m+）2+，解得：m＝0；
②当AM＝MN时，
同理可得：m＝（负值已舍去）；
③当AN＝MN时，
同理可得：m＝（负值已舍去）；
故点P的横坐标为：0或或．