高中第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课文配套课件ppt

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关键能力·情境探究达成
知识点一　匀变速直线运动的位移
知识点二　匀变速直线运动速度与位移的关系
1．位移在v-t图像中的表示做匀变速直线运动的物体的位移大小对应着v-t图像中的图线和______包围的图形的“面积”。如图所示，物体在0～t时间内的位移大小等于____的面积。2．位移与时间关系式：x＝________。当初速度为0时，x＝___。
如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。请思考：
问题1　汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？提示：加速度方向不同。问题2　根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移，速度及加速度的正负号如何确定？提示：根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值，减速时，加速度取负值。问题3　汽车加速过程的位移与时间成正比吗？提示：不是，与时间的平方成正比。
角度2　匀变速直线运动位移公式的应用【典例2】　(2022·吉林省长春市东北师大附中高一上期中)一质点沿直线从静止开始以1 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动，经5秒加速后，做匀速直线运动4秒钟，又经2秒钟做匀减速直线运动直到静止，则：(1)质点匀速直线运动时速度是多大？[解析]　加速过程的末速度为v＝v0＋a1t1＝0＋1×5 m/s＝5 m/s。[答案]　5 m/s　
[跟进训练]1．某辆赛车在一段直道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内位移是8 m，则(　　)A．赛车的加速度是2 m/s2B．赛车的加速度是3 m/s2C．赛车第4 s内的位移是32 mD．赛车第4 s内的位移是14 m
如图所示，是“歼-15”战机在“辽宁舰”上起飞的画面，若已知“歼-15”战机的加速度为a，起飞速度为v。
1．适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。2．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。(1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值。(2)x>0，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；x<0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反。
【典例3】　汽车从开始制动到停止所行驶的距离，是衡量汽车制动性能的参数之一。某型号的汽车以100 km/h的速度在柏油路面上行驶，急刹车后做匀减速直线运动。若匀减速时的加速度大小为5 m/s2，开始制动后2 s内汽车行驶的距离是多少？从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少？
[思路点拨]　汽车刹车后做匀减速直线运动，运动过程如图所示。在第一问中，已知初速度、加速度和时间的信息求位移，可用位移—时间关系式；在第二问中，通过初速度、加速度和末速度的信息求位移，可用位移—速度关系式。
学习效果·随堂评估自测
1．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为(　　)A．1.25 s　　B．2.5 s　　C．3 s　　　D．6 s
A　[由x＝0.5t＋t2知，v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，再由速度公式v＝v0＋at知，t＝1.25 s，选项A正确。]
2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为(　　)A．0.5 m/s2　　　B．1.0 m/s2　　　C．1.5 m/s2　　　D．2.0 m/s2
3．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于(　　)A．1∶1　　　B．1∶2　　　C．1∶3　　　D．1∶4
4．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，零时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2) m，下列分析正确的是(　　)A．上述过程的加速度大小为10 m/s2B．刹车过程持续的时间为5 sC．0时刻的初速度为10 m/sD．刹车过程的位移为5 m