第5章 相交线与平行线压轴题考点训练（学生版）-2023年初中数学7年级下册同步压轴题

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2．如图，已知直线，点，分别在直线，上，点为，之间一点，且点在的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点……以此类推，若，则的值是______．
3．如图，，BC平分，设为，点E是射线BC上的一个动点，若，则的度数为__________．(用含的代数式表示)．
4．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是_____．
5．如图，已知A1BAnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于__________(用含n的式子表示)．
6．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF的度数为 _____．
7．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____(用含a的式子表示b)．
8．平面内不过同一点的条直线两两相交，它们交点个数记作，并且规定，则__________，____________．
9．如图，已知直线，直线与，分别交于点A，B，直线与，分别交于点C，D，P是直线上的任意一点(不与点C，D重合).探究，，之间的关系，可以得到的结论是________.
10．如图1，将三角板与三角板摆放在一起，其中，，，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，当点E落在射线的反向延长线上时，即停止旋转．
(1)如图2，当边落在内，
①与之间存在怎样的数量关系？试说明理由；
②过点A作射线，，若，，求的度数；
(2)设的旋转速度为3°/秒，旋转时间为t，若它的一边与的某一边平行(不含重合情况)，试写出所有符合条件的t的值．
11．已知：如图，直线，于点，连接且分别交直线于点．
(1)如图①，若和的角平分线、交于点，请求的度数；
(2)如图②，若的角平分线分别和直线及的角平分线的反向延长线交于点和点，试说明：；
(3)如图③，点为直线上一点，连结，的角平分线交直线于点，过点作交的角平分线于点，若记为，请直接用含的代数式来表示．
12．如图1，已知直线，点C为，内部的一个动点，连接，，的平分线交直线于点E，的平分线交直线于点A，和交于点F．
(1)，猜想和的位置关系，并证明；
(2)如图2，在(1)的基础上连接，则在点C的运动过程中，当满足且时，求的度数．
13．已知，，、分别为直线、上的点，为平面内任意一点，连接、．
(1)如图(1)，请直接写出、与之间的数量关系．
(2)如图(2)，过点作、交直线上的点、，点在上，过作，求证：．
(3)如图(3)，在(2)的条件下，若，，求的度数．
14．先阅读再解答：
(1)如图1，，试说明：；
(2)已知：如图2，，求证：；
(3)已知：如图3，，．求证：．
15．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中，，，)．
(1)若，则________；
(2)如图1，________；若点E在的上方，设，则________(用含β的式子表示)；
(3)当且点E在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合．
①当(如图2)时，直接写出________﹔
②当时，直接写出________；
(4)在(3)的条件下，当且点E在直线的上方，(3)中的两种情况除外，这两块三角板是否还存在一组边互相平行，若存在，请直接写出此时所有可能的角度数值为________，若不存在，请说明理由．