重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

这是一份重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表等内容，欢迎下载使用。
数学试题
（满分150分，120分钟完成）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知反比例函数的图像经过点，则下列各点中也在该函数图像上的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D.
4. 已知正比例函数的图象上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和5
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 有一个角是直角的四边形是矩形
D. 对角线互相平分四边形是平行四边形
7. 若实数a，b，c满足，且，则函数的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，菱形中，点E，F，G分别为，，的中点，，，则菱形的周长为（ ）

A. 40B. 38C. 36D. 34
9. 在5.1劳动节期间，甲乙两人相约一起去登山，登山过程中，甲先爬了米、乙才开始追赶甲，乙行了2分钟后，速度变成甲登山速度的3倍，甲、乙两人距地面的高度y（米）与乙登山时间x（分）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息有下列说法：①甲的登山速度米/分；②分；③当乙行了分钟后，甲乙相遇；④甲乙相遇后，甲再经过1分钟与乙相距米，其中正确的有（ ）

A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ①②③④
10. 已知两个多项式，，x为实数，将A、B进行加减乘除运算：
①当时，则；
②若，则或；
③若多项式的取值与x无关，则，；
④代数式化简后总共有6种不同表达式；
⑤多项式的最小值为2023．
上面说法正确的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 计算：__________．
12. 如图所示，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为__________．

13. 若关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围__________．
14. 若三角形两边分别为2和5，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是__________．
15. 直线与x轴交与点C，与y轴交与点A，点B在直线上，且满足，，则C点坐标__________．

16. 如图，在中，，，，点，分别为，边上两点，连接，将沿着翻折，使点恰好落在边上的处，若，则__________．

17. 若关于的不等式组 有且仅有3个整数解，关于的方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为__________．
18. 一个四位数的各个数位上的数字均不为0，且满足位十数字是千位数字的2倍，个位数字比百位数字大2．则称这个四位数为“和2倍数”．例如：，因为，，所以2143为“和2倍数”．已知为“和2倍数”，若将的各个数位上的数字重新拆分组合成2个新的两位数，其中的千位与十位数字分别作为2个两位数的十位，的百位与个位数字分别为作为2个两位数的个位，把按照这种方式组成的所有两位数的和记为．①当，则 __________；②当能被7整除时，则满足条件的的最小值为__________．
三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分）
19. 计算
（1）
（2）
20. 解方程
（1）
（2）
21. 在开展“童心向党”系列活动中，某校举办了一场“党史知识你我知”的知识竞赛，现分别从七年级、八年级各随机抽取了名学生的竞赛成绩（单位：分，满分：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：：，：，：，：），下面给出部分信息：
七年级抽取名学生的竞赛成绩在组的是：，，，
八年级抽取名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
七年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图

（1）直接写出表格中，的值，并补全七年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七年级有2000人，八年级有1800人参加了此次竞赛活动，请估计七、八年级参加此次竞赛活动成绩优秀学生人数共有多少人？
22. 如图，在正方形中，连接，点E是上一点．

（1）尺规作图：过点E作的垂线，交于点F；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）连接，若，，求证：是的角平分线．
23. 如图，在中，，，，点从点出发沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，同时点以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，连接、、，记的面积为，记的面积为，设运动时间为秒；

（1）请直接写出，与之间的函数关系式以及对应的的取值范围；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出，的图象，并结合图象完成下列问题：
①写出函数的一条性质：______________________；
②直接写出当时的取值范围：_____________．
24. “五月枇杷黄似橘，谁思荔枝同此时”，“天上王母蟠桃，人间合川枇杷”．五月正是枇杷大量上市时，某超市以相同的进价购进两批枇杷，第一批400千克，以每千克20元出售；第二批300千克，以每千克16元出售，两批枇杷全部售完，超市共获利7200元．
（1）求枇杷的进价是每千克多少元？
（2）枇杷很受欢迎，该超市以比前两次每千克少2元的进价购进第三批枇杷600千克，计划两天售完，第一天将枇杷涨价到每千克20元出售，结果仅售出200千克，第二天超市决定在第一天售价的基础上降价促销，若在第一天售价的基础上每降2元，第二天的销量在第一天的基础上增加20千克，到了晚上关店时还剩部分枇杷没售完，超市老板便把剩余枇杷免费分享给员工，第三批枇杷的利润恰好为4040元，求第二天枇杷的售价为每千克多少元？
25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，直线与轴、轴分别交于、两点．

（1）求的值及点坐标；
（2）如图2，将直线沿轴正方向平移个单位长度得直线，交轴于点，交直线于点，在轴、轴上是否分别存在点、点，使周长最小，求点的坐标和周长的最小值；
（3）如图，在(2)的条件下，动点在直线上，轴上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由．
26. 如图，为等边三角形，D为延长线上一点，连接．

（1）如图1，若，，求的面积；
（2）如图2，E为的中点，F、N分别是、上的点，连接、、、、．若，，试探究与的关系，并写出证明过程；
（3）如图3，若点G为平面内一点，连接、，，分别以、为边，向外作等边、等边，连接，H为的中点，连接、．当最大时，请直接写出的值．
重庆实验外国语学校
2022—2023学年度（下）初2024届5月定时练习
数学试题
（满分150分，120分钟完成）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】且##且
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）
【21题答案】
【答案】（1）；，统计图见解析
（2）七年级的成绩较好，理由见解析
（3）人
【22题答案】
【答案】（1）垂线段作法见解析．
（2）证明见解析．
【23题答案】
【答案】（1），
（2）①随着的增大，函数先增大后减小；②
【24题答案】
【答案】（1）枇杷的进价是每千克8元
（2）第二天枇杷的售价为每千克14元
【25题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）存在，或
【26题答案】
【答案】（1）
（2），，理由见解析
（3）年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
八年级