海南省省直辖县级行政单位澄迈县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份海南省省直辖县级行政单位澄迈县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了2章 时间，B 2， 解等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）．
A．3，5，8 B．4，6，11 C．3，4，6 D．5，5，10
3．下列各图形中，分别画出了中边上的高，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形
5．如图，是的的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线是直角三角形，，顶点在直线上，边交直线于点，边交直线于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，分别表示的三边长，下面三角形中与一定全等的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
10．如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
11．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，直线，且与的距离为与的距离为3，等腰直角的三个顶点分别在直线上，，则的面积为（ ）
A．10 B．12 C．25 D．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．已知一个正多边形的每个内角都是，则这个正多边形的边数是________．
14．如图，在的正方形网格中，________度．
15．如图，在等边中是边上的高，延长至点，使，则的长为________．
16．如图1，在中，的角平分线与的外角平分线交于．当为时，________；图2，的角平分线与的角平分线交于的角平分线与的角平分线交于________．
三、解答题（共72分）
17．（10分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数．
18．（10分）如图，已知的顶点分别落在直线上，交于点平分，如果，求的度数．
解：因为（ ），
又因为（ ），
所以________．
因为平分（已知），
所以________（ ）
因为（已知），
所以________（ ）．
所以（ ）．
所以．
因为________（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
又因为（已知），
所以________．
19．（15分）如图，点为等边三角形中边上一点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接。
求：（1）的度数；
（2）线段之间的数量关系。
20．（12分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点．
（1）画出关于轴的对称图形（不写画法）；
点关于轴对称的点坐标为________；
点关于轴对称的点坐标为________；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积是________．
21．（13分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若的周长为20，求的长．
22．（12分）如图，已知是的中线，求的取值范围。
澄迈县2023年秋季八年级数学学科期中测试题答案
一、选择题
1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B 11.C 12.D
二、填空题
13.12； 14.90； 15.3； 16.40，10
三、解答题
17. 解：设这个多边形的边数是n， -----------1分
依题意得（n﹣2）×180°＝3×360°﹣180°， ------6分
n﹣2＝6﹣1， -----------------8分
n＝7． ----------- 9分
∴这个多边形的边数是7． --------------10分
18.解：因为（三角形的三个内角和等于）， ---1分
又因为，（已知）， ---------2分
所以． ---------3分
因为平分（已知），
所以（ 角平分线的定义）． -------------5分
因为（已知），
所以（两直线平行，同位角相等）． ------------7分
所以（等量代换）． ---------------8分
所以．
因为（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， ---9分
又因为（已知），
所以． --------------------10分
19.解：（1）∵∠ABC=∠DBE =60°，
∴∠ABD+∠ABE=∠ABE+∠CBE，
∴∠ABD=∠CBE， ---------------3分
∵△BAC和△BDE为等边角三角形，
∴AB=CB，DB=EB，∠ABD=∠CBE，
∴△ABD≌△CBE， ------------7分
∴∠BAD=∠C=60°，AD=CE， ------------9分
∵∠DAE=∠BAD+∠BAC
∴∠DAE=60°+60°=120° -------- ---11分
（2）AC=AE+AD ---------12分
由（1）得AD=CE ----------13分
∵AC=AE+EC
∴AC=AE+AD --------- 15分
20.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A关于x轴对称的点坐标为 （﹣1，﹣3）；点B关于y轴对称的点坐标为：（﹣2，0）， -----4分
--------------7分
（2）△ABC的面积是：4×5﹣12×2×4﹣12×3×3﹣12×1×5＝9， ------12分
21.解：（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝∠C＝70° -------------2分
∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，
∴AD＝BD， --------------3分
∴∠ABD＝∠A＝40°， --------------5分
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30° ------------7分
（2）∵AE＝6，
∴AC＝AB＝2AE＝12， --------------10分
∵△CBD的周长为20，
∴BC＝20﹣（CD+BD）＝20﹣（CD+AD）＝20﹣12＝8， ------13分
22.解：延长AD至E，使AD=DE，连接BE -------1分
∵AD是中线，
∴BD=DC ------------2分
在△BED和△CAD中
AD=DE,∠ADC=∠EDB,BD=DC
∴ △BED≌△CAD --------------5分
∴ BE=AC --------------6分
在△ABE中
AB-BE