八年级上学期期末数学试题 (103)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (103)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各式是分式是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，是的一个外角，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
3. 汽车标志是一种传播符号，它以各种精炼的形象传达企业信息，蕴含企业文化．下列车标中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，，为平分线，若，则的长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 下列运算错误的是（ ）
A. B. C. D.
6. 中国第颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．纳米米，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
7. 因式分解：（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，，若只添加一个条件，不能使得与全等是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，平分交于点，，若是上的动点，则线段的最小值是（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，小明在操场试验：从点A出发沿直线前进20米来到达点B，向左转45°后又沿直线前进20米到达点C，再向左转45°后沿直线前进20米到达点D，…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ）
A. 200米B. 160米C. 140米D. 120米
11. 如图，若x为正整数，则表示1﹣的值的点落在（ ）
A 段①B. 段②C. 段③D. 段④
12. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
13. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若在等腰中，，则它的特征值等于（ ）
A. B. C. 或D. 或
14. 已知，则的值为（ ）
A. 2023B. 2022C. 2021D. 2020
15. 元旦节前后，小丽两次到同一超市购买同一种彩带用于装饰．节前，按标价购买，用了90元；节后由于超市打折促销，按标价的5折购买，用了60元，两次一共购买了35卷．这种彩带每卷标价多少元？设这种彩带每卷标价x元，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
16. 如图，在中，，点、在边上，点在边上，与、相交于、两点，若，，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17. 若点与点关于轴对称，则_________，_________．
18. 如图，，于点，于点，点在线段上，若，，则的度数为_________，的长度为_________．
19. 如图，在四边形中，，则_________；若沿图中虚线剪去，则_________．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 计算
（1）计算：．
（2）解分式方程：．
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 如图，在中，为边上一点，．

（1）求的度数．
（2）求证：．
23. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在图中作出与关于轴对称的，并写出的坐标．
（2）在轴上画出点，使得的值最小．
24. 如图，在中，垂直平分，交于点，交于点，，且，连接．
（1）若，求度数．
（2）若，，求的周长．
25. 某医用口罩生产厂家为扩大生产规模，打算采购、两种口罩生产设备进行生产，购买台设备比购买台设备多花万元，并且花费万元购买设备和花费万元购买设备的数量相等。
（1）问购买一台设备和一台B设备各需多少万元？
（2）厂家准备购买、两种设备共台，若购买、两种设备的总费用不高于万元，那么最多购买设备多少台？
26. 如图1，在中，，以为边向外作等边垂直平分交于点，且．

（1）若，求的长．
（2）连接，求证：．
（3）如图2，连接交于点与相等吗？请说明理由．