2024届高考物理一轮复习——1.5匀变速直线运动综合练讲义

这是一份2024届高考物理一轮复习——1.5匀变速直线运动综合练讲义，文件包含15匀变速直线运动综合练答案docx、15匀变速直线运动综合练docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）物体B、C的位置坐标x与时间t的关系如图所示。虚线A是实线C在时刻的切线，已知虚线A与实线B平行，实线C是一条开口向下的抛物线。则以下说法正确的是（ ）

A．在2s~4s内的某一时刻，物体C的速度可能大于物体B的速度
B．0~2s内，物体C的平均速度大于物体B的平均速度
C．0~4s内，物体B运动的路程比物体C运动的路程多16m
D．物体C做匀变速直线运动，加速度大小为
【答案】D
【解析】A．因为实线C是一条开口向下的抛物线，则物体C做匀变速直线运动，速度先减小后反向增大，虚线A与实线B平行，则只有时刻与时刻物体C的速度与B速度大小相等，且是速度最大的时刻，因此在2s~4s内的某一时刻，物体C的速度不可能大于物体B的速度，故A错误；
B．0~2s内，平均速度则有
故B错误；
C．0~4s内，物体B做单向直线运动，路程
物体C在t=2s时刻运动发生反向，路程为
则有
故C错误；
D．物体C先匀减速运动、后反向匀加速运动，加速度大小
故D正确。
故选D。
2．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。则（ ）

A．物体B的初速度最大
B．物体A的加速度最大
C．2.5s时物体A、C运动方向相反
D．7.5s时物体A已超过物体B
【答案】B
【解析】A．速度—时间图像与纵轴的截距表示初速度大小，由图像可知，物体B、C初速度大小相同，为，物体A的初速度为零，故A错误；
B．速度—时间图像斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向，由图像可知，图线a的斜率为，b的斜率为，c的斜率为，可知a的斜率最大，即物体A的加速度最大，故B正确；
C．速度—时间图像中，图线在时间轴上方均表示速度方向为所规定的正方向，图线在时间轴下方速度为所规定的负方向，由图像可知，三条图线均在时间轴上方，则表示三个物体运动方向相同，均为所规定的正方向，给C错误；
D．速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，但不能通过图像得到物体开始运动的起始位置，而物体A、B的起点未知，因此不能判断物体A已超过物体B，故D错误。
故选B。
3．（2023·山东潍坊·统考三模）如图所示，是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一汽车在平直公路上以的速度行驶，汽车通过通道前，以的加速度减速，当速度减至后，匀速通过长为的匀速行驶区间。当车头到达收费站中心线后，再以的加速度匀加速至，汽车从开始减速至回到原行驶速度的过程，下列判断正确的是（ ）

A．通过的最短距离为B．通过的最短距离为
C．所用的最短时间为D．所用的最短时间为
【答案】B
【解析】CD．汽车通过ETC通道，减速时间
匀速时间
加速时间
从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间
故CD错误；
AB．汽车通过ETC通道，减速位移为
加速位移为
从开始减速到刚好恢复正常行驶过程中经过的位移为
故A错误，B正确。
故选B。
4．（2023·广东·模拟预测）某高中实验小组设计了一个研究匀减速直线运动规律的方案，利用数控式打点计时器记录其运动信息，从开始减速为计时起点，刚好停下时记录下最后一个点，打点频率为1Hz。通过分析小车在减速过程中的纸带，第1、2个点之间的距离与最后两个点之间的距离之比为a，第一个点与最后一个点的距离为s，则从开始减速到停下的平均速度是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由于题目中使用了a这个字母用作表达位移的比值，故在推算中加速度记为用作区分，防止混淆。匀减速直线运动减速至速度为0可以看作初速度为0的匀加速直线运动的逆过程，设整个过程时间为t，则开始刹车第一秒内位移
刹车最后一秒内位移
由题意可知，代入数据得
所以平均速度
故选C。
5．（2023·广东深圳·深圳中学校考三模）根据机动车的运动情况，绘制如图图像，已知一质量为1000kg的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度v0的方向为正方向。请判定以下说法合理的是（ ）

A．机动车的初速度
B．机动车的加速度大小为2m/s2
C．机动车在前3s的位移是12m
D．机动车前3s的动量变化量为
【答案】A
【解析】AB．由变形可得
与题目给定的图线对比，由截距可知
解得
由于机动车的加速度为负值，因此牵引力小于阻力，由斜率可知
故A正确，B错误；
C．机动车速度变为0所需时间为
故机动车在前3s的位移是
故C错误；
D．机动车前3s的动量变化量为
故D错误。
故选A。
6．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）小明同学乘坐汽车，观测到做匀加速直线运动的汽车（可视为质点）连续通过A、B、C、D四个位置，且通过AB、BC、CD段的时间分别为t、2t、3t，AB段、CD段的长度分别为L、6L，则汽车通过C点时的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题意知汽车在AB段中间时刻的瞬时速度等于其在AB段的平均速度，即
汽车在CD段中间时刻的瞬时速度等于其在CD段的平均速度，即
又
解得
又
解得
故选D。
7．（2023·陕西西安·统考模拟预测）哈利法塔高，是目前世界最高的建筑，游客乘坐世界最快观光电梯经历加速、匀速、减速的过程能够到达观景台，在台上可以鸟瞰整个迪拜全景，颇为壮观。已知某次运行过程中，电梯加速、减速的加速度大小均为，通往观景台只用了，电梯运行高度为。则（ ）
A．电梯匀速运行的时间为
B．电梯匀速运行的时间为
C．电梯运行的最大速度为
D．电梯运行的最大速度为
【答案】C
【解析】设电梯匀速运行的时间为t，最大速度为v，则
，
将代入解得
，
故选C。
8．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）2021年7月28日，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、王宗源获得冠军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度取，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在入水前做的是自由落体运动
B．运动员在时已浮出水面
C．运动员在内的位移大小约为
D．运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为
【答案】D
【解析】A．运动员离开跳板时，有向上的初速度，则运动员在入水前做的不是自由落体运动，故A错误；
B．运动员在时速度为0，运动到最低点，即入水最深处，故B错误；
C．运动员在内做自由落体运动，由公式可得，时运动员的速度为
若运动员在内做匀减速运动，图像如图所示
由图像中面积表位移可知，此时，运动员在内的位移为
则运动员在内的实际位移小于，故C错误；
故C错误；
D．由图可知，运动员在时运动到最高点，则有
可得，双脚离开跳板后重心上升的高度为
故D正确。
故选D。
二、多选题
9．（2023·四川成都·石室中学校考三模）如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，驾驶员的反应时间为，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车滑行的最大距离为
B．汽车刹车的最小加速度为
C．汽车用于减速滑行的最长时间为
D．汽车行驶的平均速度不能超过
【答案】AC
【解析】A．汽车刹车前，在内做匀速运动的位移为
则汽车刹车滑行的最大距离为
故A正确；
B．汽车刹车的最小加速度为
故B错误；
C．汽车用于减速滑行的最长时间为
故C正确；
D．汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度不高于以最小加速度刹车时全程的平均速度
故D错误。
故选AC。
10．（2023·湖北·校联考模拟预测）如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（ ）
A．物块在由A运动至E的时间为
B．位置A与位置D间的距离为
C．物块在位置D时的速度大小为
D．物块下滑的加速度大小为
【答案】CD
【解析】A．由图（b）中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔，故AE的时间间隔为，选项A错误；
D．而段与段的时间间隔为
又
解得
选项D正确；
C．物块在位置D时速度
选项C正确；
B．由
得物块在A位置速度，则位置A、D间距离为
选项B错误。
故选CD。
11．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）学校伽利略学习社制作了一个弹射器，弹射器从地面先后以同样的速度竖直向上射出甲、乙两小球，射出的时间相隔2s，它们运动的图像分别如图中的直线a、b所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲球处于上升阶段时，两球间的距离变大
B．第6s末，甲球落回地面
C．第2s末，两球间的距离为20m
D．第4s末，两球在同一高度处
【答案】BD
【解析】A．由图可知，甲球速度一直向上，乙球速度为零，两球间的距离一直增大，，乙球的速度总是大于甲球的速度，则两球间的距离变小，故A错误；
B．由图可知甲球从向上抛出到速度变为零的时间为3s，由对称性可知，甲球从最高点下落到地面的时间也为3s，则第6s末，甲球落回地面，故B正确；
C．第2s末，甲球上升的高度为
乙球刚抛出，则两球间的距离为40m，故C错误；
D．第4s末，甲球的高度为
乙球的高度为
两球在同一高度处，故D正确。
故选BD。
12．（2022·广东·模拟预测）放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．位移为x1时，物体的速度大小为
B．位移为x2时，物体的速度达到最大
C．物体的最大速度为小
D．0~x2过程中物体做匀加速直线运动，x2~x3过程中物体做匀减速直线运动
【答案】BCD
【解析】A．位移为x1时，物体的速度大小为
故A正确，不符合题意；
B．x2~x3过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度仍然在增加，故位移为x2时速度没有达到最大，位移为x3时，物体的速度达到最大，故B错误，符合题意；
C．由v2=2ax可得，图像中面积表示，设最大速度为vm，则有
解得
故C错误，符合题意；
D．由图可知，物体在0~x2过程中做匀加速直线运动，x2~x3做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故D错误，符合题意。
故选BCD。
三、实验题
13．（2022·广东佛山·模拟预测）为了探究在橡皮条弹力作用下小车的运动，某同学设计了如图甲所示的实验，由静止释放小车，小车在处于伸长状态的橡皮条弹力的作用下向左运动。打点计时器打下的纸带如图乙所示，计时点0为打下的第一个点，两点之间的时间间隔为T，该同学在测出计时点2、3、4到计时点0的距离x1、x2、x3后，将纸带由图示位置剪断，将每段纸带的下端对齐，依次并排粘贴在直角坐标系中，连接各段纸带上端的中点画出平滑曲线如图丙所示。对该实验结果的研究可知：
(1)处理数据时，图丙纵轴取速度参量，横轴取时间参量，计数点2、3的速度分别为v2、v3，则图中vA表示 ；
A．v3B． C． D．
(2)在有橡皮条弹力作用时，小车做加速度 的直线运动；
A．不断减小 B．不断增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小
(3)图中vB对应的实际时刻 （选填“大于1.5T”、“等于1.5T”或“小于1.5T”）。
【答案】 C C 小于1.5T
【解析】(1)[1]根据题意可知，图像横轴用纸带的宽度体现时间，纵轴用点与点的间距折算速度，则
ABD错误，C正确。
故选C。
(2)[2]结合上述分析可知图像的斜率可以体现加速度，图像斜率先减小后增大，所以加速度先减小后增大，即选C。也可以从牛顿第二定律的角度分析，弹力开始大于摩擦力，弹力减小，根据
可知小车先做加速度减小的加速度运动；当弹力小于摩擦力时，加速度反向，弹力仍然减小，根据
可知小车后做加速度增大的减速运动。
(3)[3]若小车做匀加速直线运动，图像为过原点直线，对应的时刻为，实际图像为上凸曲线，点处于加速度减小的加速运动过程中，所以对应的实际时刻小于。
四、解答题
14．（2023·江西赣州·统考二模）大雾天气，有甲、乙两车在同一平直车道上匀速行驶，甲车在后速度为，乙车在前速度为，某时刻甲车车头与乙车车尾间的距离为，此时乙车突然以大小为的加速度刹车，经过时间甲车车头与乙车车尾间的距离减为，为了两车避免相撞，此时甲车也立即刹车做匀减速直线运动，求：
（1）的值。
（2）刹车后，甲车做匀减速直线运动的加速度至少多大？

【答案】（1）；（2）
【解析】（1）在时间内，甲、乙两车运动位移分别为
又
解得
（2）甲车开始刹车时，乙车速度为
若甲车刹车后经时间两车速度相等（均为），两车恰好避免相撞，则
时间内甲、乙两车运动位移分别为
又
联立以上各式解得
即甲车刹车加速度至少为。
15．（2023·河北张家口·统考一模）小明和小强玩遥控赛车，他们让两个小车在同一直线上沿同一方向匀速运动，小明的车在前，速度为2m/s，小强的车在后，速度为5m/s。当两小车相距3m时小明和小强同时开始刹车，两玩具车刹车过程均可视为匀变速运动，已知小明的玩具车刹车时加速度大小为1。
（1）如果小强的玩具车刹车的加速度大小为2.5m/s2，求两车的最小距离；
（2）如果两玩具车相距5m时开始刹车，小强的玩具车刹车的加速度大小为2，求整个过程两车的距离s与时间t的关系。
【答案】（1）两小车的最小距离为0；（2）见解析
【解析】（1）设小明的玩具车初速度为，加速度大小为，小强的玩具车初速度为，加速度大小为，运动学公式有
解得
故两车同时停下来，此时两车位移分别为
两车相距
由于开始刹车时两车相距3m，故两小车的最小距离为0。
（2）如果小强的玩具车刹车的加速度大小为2，小强的车停下来的时间为
则在小明的车停下来之前，即0~2s时间内，两车相距
在小明的车停下来之后，即2~2.5s时间内，两车相距