八年级上学期期末数学试题 (71)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (71)，共5页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．本试题卷共6页，满分120分，考试用时100分钟（含问卷调查时间）。
2．答题前，考生务必把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息。
3．选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写。所有答案在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，咸宁市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示0.0000034是（ ）
A. B. C. D.
3. 若长度分别为a，3，6三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A. 2B. 3C. 6D. 9
4. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
5. 下列计算错误的是（）
A. B.
C. D.
6. 如图，中，，是的角平分线，若cm，cm，则点D到的距离是（ ）
A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm
7. 方程 的解是（ ）
A. x=±1B. x=1C. x=－1D. x=0
8. 如图所示，在△ABC中，，，DE为AB中垂线，，则CD的长是（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
9. 如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上点E处，若，则的大小为（ ）
A. 40°B. 50°C. 65°D. 75°
10. 如图，中，，，平分，如果、分别为、上的动点，那么的最小值是（ ）
A. 2.4B. 3C. 4D.
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 点关于y轴对称的点的坐标是_____．
12. 如图，的周长是14，，则等于______．
13. 一个正多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个正多边形的每一个内角等于______．
14. 计算=______．
15. 若是一个完全平方式，则实数值为___________
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16. 计算：．
17. 如图，中，．
（1）请用尺规作图法，作的角平分线交边于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）如果，求的长．
18. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠AOB的度数．
21. 为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．
（1）求和两种图书的单价；
（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22. 阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．
“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：
（1）分解因式：；
（2）已知，，求的值；
（3）的三边a，b，c满足，判断的形状并说明理由．
23. 综合与实践：【积累经验】
我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在中，，，线段经过点，且于点，于点．求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决．
（1）请写出证明过程；
（2）【类比应用】如图2，在平面直角坐标系中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点B的坐标．
（3）【拓展提升】如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，以为一边构造等腰直角三角形，直接写出在第一象限内满足条件的所有点C的坐标______．