2021-2022学年湖北省武汉市江汉区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年湖北省武汉市江汉区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版），共24页。试卷主要包含了 直接写出得数，6；；，2；0， 解下列方程， ＝16∶等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写出得数。

【答案】；0；0.6；；
3.2；0.99；；；
；
【解析】
【详解】略
2. 解下列方程。

【答案】；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
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（2）
解：
3. 计算下面各题。


【答案】3；；
；
【解析】
【分析】“”先计算除法，再计算加法；
“”根据乘法分配律，将提出来，再计算；
“”先计算小括号内的加法，再计算乘除法；
“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
四、填空。
4. 用百分数表示下图中涂色部分的面积。

（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. 60% ②. 62.5% ③. 50% ④. 25%
【解析】
【分析】一图：圆平均分成了5份，阴影部分占其中的3份，将整个圆看作单位“1”，求一个数占另外一个数的百分之几，用除法，即用3÷5；
二图：正方形平均分成了8份，阴影部分占其中的5份，将整个正方形看作单位“1”，求一个数占另外一个数的百分之几，用除法，即用5÷8；
三图：平行四边形平均分成了4份，阴影部分占其中2份，将整个平行四边形看作单位“1”，求一个数占另外一个数的百分之几，用除法，即用2÷4；
四图：三角形平均分成了16份，阴影部分占其中的4份，将整个三角形看作单位“1”，求一个数占另外一个数的百分之几，用除法，即用4÷16。
【详解】由分析可得：
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
用百分数表示涂色部分的面积，从左到右应该填：60%；62.5%；50%；25%。
【点睛】本题考查了百分数除法的应用，解题的关键是明确求一个数是另外一个数的百分之几，用除法。
5. ＝16∶（ ）＝（ ）÷25＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 10 ②. 40 ③. 160 ④. 1.6
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】16÷8×5＝10；25÷5×8＝40；8÷5＝1.6＝160%
＝16∶10＝40÷25＝160%＝1.6
【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.2×（ ）2.2 ÷1（ ）1×
1÷（ ）1 （ ）
【答案】 ①. ＞
②. ＝ ③. ＜
④. ＜
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大；
据此，再结合分数乘除法的计算法则，解题即可。
【详解】因为＞1，所以2.2×＞2.2；
÷1＝1×；
1÷＝1×＝，所以1÷＜1；
因为＜1，所以＜，＞，所以＜。
【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握分数乘除法的计算法则、乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。
7. 重24吨的粮食，运走一部分后还剩。运走，还剩（ ）吨。
【答案】；9
【解析】
【分析】把24吨的粮食看作单位“1”， 还剩，说明运走粮食总吨数的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用24乘，即可求出还剩下多少吨。
【详解】1－＝
24×＝9（吨）
即运走，还剩9吨。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
8. 16km是40km的，40km比16km多（ ）%。
【答案】；150
【解析】
【分析】第一个空，40km是单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；
第二个空，16km单位“1”，两数差÷16＝40km比16km多百分之几。
【详解】16÷40＝＝
（40－16）÷16
＝24÷16
＝1.5
＝150%
16km是40km的，40km比16km多150%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
9. 已知a×120%＝b÷＝c÷＝d×（a、b、c、d四个数均不为0），则这四个数中最大的是（ ），最小的是（ ）。
【答案】 ①. c ②. b
【解析】
【分析】根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断，先将带除法的式子变为乘法，即a×120%＝b×＝c×＝d×所有要比较a、b、c、d的大小，比较120%、、、的大小即可。
【详解】a×120%＝b÷＝c÷＝d×转化为：a×120%＝b×＝c×＝d×，120%＝，＝，则＞120%＞＞，所以b＜a＜d＜c。
所以，最大的是c，最小的是b。
【点睛】此题的关键是掌握积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大，把分数的除法转化为分数乘法后再比较。
10. 北京将成为全球第一个既举办夏奥会又举办冬奥会的城市。如果北京冬奥会圆形会徽“冬梦”的直径是8cm，则会徽的周长约是（ ）cm，面积约是（ ）cm2。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24
【解析】
【分析】圆周长＝3.14×直径，圆面积＝3.14×半径2，据此列式求出会徽的周长和面积。
【详解】3.14×8＝25.12（cm）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝50.24（cm2）
所以，会徽的周长约是25.12cm，面积约是50.24cm2。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
11. 小玲同一条路线从家去书店，去时用15分钟，返回用20分钟。则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢（ ）%。
【答案】；25
【解析】
【分析】将时间差除以去时时间，求出返回时间比去时时间多几分之几；
将路程看作单位“1”，那么去时速度，返回速度是。将速度差除以去时速度，求出返回速度比去时速度慢百分之几。
【详解】（20－15）÷15
＝5÷15
＝
（－）÷
＝×15
＝
＝25%
所以，则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢25%。
【点睛】本题考查了分数减法和除法、百分数的运算，有一定计算能力是解题的关键。
12. 下图中圆的周长是18.84dm，则圆的面积是（ ）dm2，正方形的面积是（ ）dm2。

【答案】 ①. 28.26 ②. 18
【解析】
【分析】将圆的周长除以3.14再除以2，求出圆的半径，从而根据圆面积S＝πr2列式求出圆的面积；
将正方形沿着一条对角线一分为二，每个小三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积。将一个三角形的面积乘2，即可求出正方形的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（dm）
3.14×32＝28.26（dm2）
（3×2）×3÷2×2
＝6×3÷2×2
＝18（dm2）
所以，圆的面积是28.26dm2，正方形的面积是18dm2。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积、三角形的面积，熟记公式并灵活运用是解题的关键。
五、判断。
13. 如果a的倒数是a，b与5互为倒数，则2021＋5ab＝2022。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】只有1的倒数是它本身，所以a是1，整数的倒数是这个整数分之一，所以b是，据此将a＝1，b＝代入2021＋5ab，求值即可。
【详解】如果a的倒数是a，a＝1，b与5互为倒数，b＝。
2021＋5ab
＝2021＋5×1×
＝2021＋1
＝2022
如果a的倒数是a，b与5互为倒数，则2021＋5ab＝2022，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
14. 在同一个圆中，圆心角越大，扇形面积就越小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在同一个圆中，半径是确定的，那么圆心角越大，扇形面积就越大。
【详解】在同一个圆中，圆心角越大，扇形面积就越大。
故答案为：×
【点睛】本题考查了扇形面积，扇形面积和半径、圆心角的大小相关。
15. 在400m和200m田径比赛中，每条跑道的起跑线都应该相差7.85m。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】400m为一圈，由两条直跑道和两个半圆跑道组成，两个半圆跑道合起来是一整个圆。跑道的周长相差7.85m，所以在400m的田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差7.85m。但是在200m田径比赛中，只需要跑过一个半圆跑道和一个直跑道，那么起跑线应该相差（7.85÷2）m。
【详解】7.85÷2＝3.925（m）
所以，在400m田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差7.85m。但是在200m田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差3.925m。
故答案为：×
【点睛】本题考查了确定起跑线，掌握跑道之间的周长差是解题的关键。
16. 已知a∶b＝2∶1，b∶c＝2∶3，所以a∶b∶c＝4∶2∶3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。根据比的性质，将a∶b中的b的份数化简到和b∶c中b的份数相等，从而写出连比。
【详解】2∶1
＝（2×2）∶（1×2）
＝4∶2
又因为，b∶c＝2∶3，所以a∶b∶c＝4∶2∶3。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比的化简，比化简的依据是比的性质。
六、选择。
17. 一只兔子从右下图的黑点出发，以顺时针方向绕着正五边形移动。当它绕行整个正五边形周长的70%时，将位于（ ）上。

A. 边bB. 边cC. 边dD. 边e
【答案】C
【解析】
【分析】五边形的周长是5条边之和，将5×70%，求出当兔子绕行整个正五边形周长的70%，兔子在第几条边上即可。
【详解】5×70%＝3.5
3＜3.5＜4，所以当它绕行整个正五边形周长的70%时，将位于边d上。
故答案为：C
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
18. 某校学生上学的方式统计如图。四种描述中正确的是（ ）。
A. 步行和坐小汽车上学的学生数超过一半
B. 骑自行车上学的学生数超过25%
C. 骑自行车上学的学生比坐小汽车的学生多
D. 坐公交车上学的学生数最多
【答案】D
【解析】
【分析】整个圆表示总数，各个扇形表示各部分占总量的百分之几，可以通过扇形的圆心角的角度来比较各部分量的大小，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．如图所示，表示步行与坐小汽车上学的学生人数的总和的扇形，并没有超过圆的一半，原题干说法错误；
B．图中并未出现具体的百分比数值，且自行车的扇形的角度没有超过90度，所以原题干说法错误；
C．骑自行车上学的扇形的角度没有超过90度，坐小汽车上学的扇形的角度超过了90度，骑自行车上学的学生比坐小汽车上学的学生少，所以原题干说法错误；
D．坐公交车上学的扇形的角度是最大的，学生最多，所以原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查扇形统计图，明确哪个扇形的面积比较大，则表示此类的人数比较多是解题的关键。
19. 把五枚硬币如图所示放置于桌上，从上往下观察，这五枚硬币放置序依次是（ ）。

A. X，Z，Y，W，VB. X，Y，W，V，Z
C. X，Y，V，W，ZD. X，W，V，Z，Y
【答案】B
【解析】
【分析】硬币X边缘均可见，没有被遮挡，因此X应在最上面；硬币Y仅被X遮挡了一部分，其他部分没有被遮挡，因此Y应在第二个；硬币W被X和Y都遮挡了一部分，其他部分没有被遮挡，因此W应在第三个；硬币V主要被X和W遮挡了一部分，其他部分没有被遮挡，因此V应在第四个；硬币Z又被V遮挡了一部分，因此在最下面。
【详解】从上往下观察，这五枚硬币放置序依次是X，Y，W，V，Z。
故答案为：B
【点睛】本题考查了上下位置关系，有一定观察能力是解题的关键。
20. 下面第（ ）幅图可以表示。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先理解每一个分数所表示的意义，是单位“1”的，也就是整个图形的；是整个图形的的，根据分数乘法的意义比较图形选出答案。
【详解】A，整个长方形平均分成8份，涂色其中的6份，即长方形的；继续涂色6份中的3份，即长方形的的；符合；
B，整个长方形平均分成8份，涂色其中的6份，即长方形的；继续涂色6份，即长方形的；不符合；
C，把整个圆平均分成4份，涂色3份，即圆的；继续涂色3份中的2份，即圆的的，用乘法表示为；
D，把一条线段平均分成4份，先取其中的3份，即线段的；再取这条线段的，不符合；
故答案为：A
【点睛】解题的关键是理解分数乘分数的意义，理解每一个分数的单位“1”是谁。
21. 数m、n、t按数值大小在直线上的位置如下，与数t最接近的是（ ）。

A. n×mB. n＋mC. n÷mD. n－m
【答案】C
【解析】
【分析】看图，可以假设n为0.7，m为0.3，从而求出选项中式子的值。t在2和3之间，据此找出与数t最接近的式子。
【详解】令n＝0.7，m＝0.3，
A．n×m＝0.7×0.3＝0.21；
B．n＋m＝0.7＋0.3＝1；
C．n÷m＝0.7÷0.3≈2.33；
D．n－m＝0.7－0.3＝0.4；
又因为t＞2，所以与数t最接近的是n÷m。
故答案为：C
【点睛】本题考查了含有字母式子的求值，有一定计算能力是解题的关键。
22. 下图所示的三个正方形的边长都相等，图中涂色部分的面积依次用S1，S2，S3表示，把面积按从大到小排列是（ ）。
A. S1＞S2＞S3B. S1＞S3＞S2C. S2＞S1＞S3D. S3＞S1＞S2
【答案】B
【解析】
【分析】已知三个正方形的边长都相等，可以三个正方形的边长都是2cm。
（1）图中两个完全一样的圆可以组成一个半径是2cm的半圆，涂色部分的面积＝半圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。
（2）图中两个完全一样的半圆可以组成一个直径是2cm的圆，涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。
（3）如下图，把两个小阴影部分移补到箭头所示的空白部分，这样涂色部分就组合成一个等腰直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
分别求出三个图形中涂色部分的面积，再比较，即可得出结论。
【详解】设三个正方形的边长都是2cm。
涂色部分的面积：
（1）314×22÷2－2×2
＝6.28－4
＝2.28（cm2）
（2）2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
（3）2×2÷2＝2（cm2）
2.28＞2＞0.86
即S1＞S3＞S2。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的面积、正方形的面积、三角形的面积公式的运用，关键是利用赋值法，分别求出各涂色部分的面积，再比较即可。
七、观察操作。
23. 下图是某花圃五种花卉盆数统计图。
（1）花卉盆数最多的是（ ）；
（2）杜鹃盆数比兰花多总数的13%，则杜鹃占总数的（ ），兰花占总数的（ ）；
（3）已知百合有60盆，那么，五种花卉共（ ）盆；
（4）百合盆数与水仙盆数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】（1）玫瑰 （2） ①. 25% ②. 12%
（3）300 （4） ①. 5∶2 ②. 2.5
【解析】
【分析】（1）根据扇形统计图，玫瑰的百分比是最大的，那么花卉盆数最多的是玫瑰；
（2）用100%减去玫瑰、水仙和百合的百分比，求出杜鹃和兰花的百分比之和，再将这个和减去13%，求出兰花百分比的2倍是多少，从而利用除法求出兰花的百分比。将兰花的百分比加上13%，即可求出杜鹃的百分比；
（3）百合有60盆，占总数的20%。将花卉总数看作单位“1”，单位“1”未知，将百合的盆数除以它对应的百分率，求出花卉总盆数；
（4）将百合和水仙的百分比直接作比化简，求出百合盆数与水仙盆数的最简整数比。再将前项除以后项，求出比值即可。
【小问1详解】
花卉盆数最多的是玫瑰。
【小问2详解】
（100%―35%―8%―20%―13%）÷2
＝（37%―13%）÷2
＝24%÷2
＝12%
12%＋13%＝25%
所以，杜鹃盆数比兰花多总数的13%，则杜鹃占总数的25%，兰花占总数的12%。
【小问3详解】
60÷20%＝300（盆）
所以，五种花卉共300盆。
【小问4详解】
20%∶8%
＝（20%×100）∶（8%×100）
＝20∶8
＝（20÷4）∶（8÷4）
＝5∶2
5÷2＝2.5
所以，百合盆数与水仙盆数的最简整数比是5∶2，比值是2.5。
【点睛】本题考查了扇形统计图、含百分数的运算、比的化简和求值，熟练掌握各个知识点是解题的关键。
24. 下图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。
（1）飞机A在机场（ ）偏（ ）30°方向，距离是30千米；
（2）飞机B在机场（ ）偏南（ ）°方向，距离是（ ）千米；
（3）飞机C在机场西偏北45°方向60千米处，请在平面图上标出飞机C位置；
（4）机场在飞机D北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机D位置。
【答案】（1）北；东（2）西；30；40
（3）（4）见详解
【解析】
【分析】（1）看图，飞机A在机场北偏东30°方向上；
（2）看图，飞机B在机场西偏南30°方向上，距离是10×4＝40（千米）；
（3）先找出机场西偏北45°方向，在此方向上的60÷10＝6（格）处，找出飞机C的位置；
（4）机场在飞机D北偏西60°方向50千米处，那么飞机D在机场东偏南30°方向上50千米处。据此找出机场D。
【详解】（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米；
（2）飞机B在机场西偏南30°方向，距离是40千米；
（3）（4）如图：
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
25. 下面的方格图中，每1小格都是边长1cm的正方形。

（1）以点O为圆心，画一个直径6厘米的圆。再以点A为圆心，画一个半径2厘米的圆；
（2）大圆O与小圆A的周长比是（ ），面积比是（ ）；
（3）小圆A紧贴大圆O的外侧，滚动一圈回到原位置，则圆心A走过的路程是（ ）厘米，小圆A滚过的面积是（ ）平方厘米；
（4）如果将线段OA绕O点旋转周，则线段OA扫过的面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）见详解
（2）3∶2；9∶4
（3）31.4；125.6
（4）15.7
【解析】
【分析】（1）以点O为圆心，以6÷2＝3厘米为半径，即可画出直径是6厘米的圆；以点A为圆心，以2厘米为半径画圆即可；
（2）根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，分别求出大圆O与小圆A的周长和面积，进而求出它们的周长之比和面积之比；
（3）小圆A紧贴大圆O的外侧，滚动一圈回到原位置，则圆心A走过的路程是半径为6÷2＋2＝5厘米圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此计算即可；小圆A滚过的面积等于半径为2×2＋6÷2＝7厘米的大圆的面积减去半径为6÷2＝3厘米的小圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；
（4）如果将线段OA绕O点旋转周，则线段OA扫过的面积是半径为OA长的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】（1）6÷2＝3（厘米）
如图所示：

（2）6÷2＝3（厘米）
（2×π×3）∶（2×π×2）
＝6π∶4π
＝（6π÷2π）∶（4π÷2π）
＝3∶2
32π∶22π
＝9π∶4π
＝（9π÷π）∶（4π÷π）
＝9∶4
则大圆O与小圆A的周长比是3∶2，面积比是9∶4。
（3）6÷2＝3（厘米）
（3＋2）×2×3.14
＝5×2×3.14
＝10×3.14
＝31.4（厘米）
2×2＋6÷2
＝4＋3
＝7（厘米）
3.14×72－3.14×32
＝3.14×49－3.14×9
＝3.14×（49－9）
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
则小圆A紧贴大圆O的外侧，滚动一圈回到原位置，则圆心A走过的路程是31.4厘米，小圆A滚过的面积是125.6平方厘米。
（4）3.14×52×
＝3.14×25×
＝3.14×（25×）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
则如果将线段OA绕O点旋转周，则线段OA扫过的面积是15.7平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
26. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案。按照这样的规律摆下去，第10个图案需要（ ）枚棋子，用56枚棋子摆的图案是第（ ）个，摆第n个图案需要（ ）枚棋子。
【答案】 ①. 32 ②. 18 ③. 3n＋2##2＋3n
【解析】
【分析】看图，第一个图案需要3×1＋2＝5（枚）棋子，第二个图案需要3×2＋2＝8（枚）棋子，第三个图案需要3×3＋2＝11（枚）棋子，据此类推第10个图案需要（3×10＋2）枚棋子，第n个图案需要（3n＋2）枚棋子。将56枚棋子减去2，将差除以3，即可求出用56枚棋子摆的图案是第几个。
【详解】3×10＋2
＝30＋2
＝32（枚）
（56－2）÷3
＝54÷3
＝18（个）
所以，第10个图案需要32枚棋子，用56枚棋子摆的图案是第18个，摆第n个图案需要（3n＋2）枚棋子。
【点睛】本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。
27. 在梯形中正好可以画一个最大的半圆（如下图），请计算涂色部分的面积。

【答案】78平方厘米
【解析】
【分析】观察图形，半圆的半径等于梯形的高，都是10厘米，则直径为（10×2）厘米，即梯形的上底也为（10×2）厘米，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，再利用圆的面积公式：S＝，再除以2，代入数据求出半圆的面积，最后用梯形的面积减去半圆的面积，即可求出涂色部分的面积。
【详解】10×2＝20（厘米）
（20＋27）×10÷2－3.14×102÷2
＝47×10÷2－3.14×100÷2
＝235－157
＝78（平方厘米）
即涂色部分的面积是78平方厘米。
八、解决问题。
28. 武汉城市交通高速发展，轨道交通里程原有360千米，2021年又比原来增加了。武汉市现在轨道交通总里程是多少千米？
【答案】435千米
【解析】
【分析】将原有里程看作单位“1”，2021年是原有里程的（1＋），原有里程×2021年对应分率＝现在轨道交通总里程，据此列式解答。
【详解】360×（1＋）
＝360×
＝435（千米）
答：武汉市现在轨道交通总里程是435千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
29. 自2021年6月起，中国空间站“天宫”开启有人长期驻留时代，航天员多次进行出舱活动。在空间站中，分解1升水可以制备620升的氧气，比一个航天员每天所需氧气量的90%还多125升。一个航天员每天所需氧气量是多少升？
【答案】550升
【解析】
【分析】将620升减去125升，求出一个航天员每天所需氧气量的90%是多少升。将每天需要的氧气量看作单位“1”，单位“1”未知，用620升减去125升的差除以对应的百分率90%，求出一个航天员每天所需氧气量是多少升。
【详解】（620－125）÷90%
＝495÷90%
＝550（升）
答：一个航天员每天所需氧气量是550升。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
30. 火药是中国古代四大发明之一，黑色火药需要把火硝、硫磺和木炭的质量按5∶2∶3配制。
【答案】千克
【解析】
【分析】由题意可知，把黑火药的质量平均分成（5＋2＋3）份，其中木炭的质量占其中的3份，据此求出1份表示的质量，进而求出木炭的质量。
【详解】5÷（5＋2＋3）
＝5÷10
＝（千克）
×3＝（千克）
答：配制5千克黑火药需木炭千克。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出1份表示的质量是解题的关键。
31. 一批抗疫物资运往某地。现在甲车先单独运3次，剩下的两车合运，还需要运几次？
【答案】3次
【解析】
【分析】将这批物资看作单位“1”，那么甲每次运，乙每次运。将甲的工作效率乘3，求出甲3次运了几分之几，从而利用减法求出还剩下几分之几。将剩下的除以甲乙的效率和，求出还需要运几次。
【详解】（1－×3）÷（＋）
＝（1－）÷
＝×
＝3（次）
答：还需要运3次。
【点睛】本题考查了工程问题，工作时间×工作效率＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间。
32. 下图池塘的周长94.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路。在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？

【答案】125.6米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出池塘的半径，用池塘的半径加上水泥路的宽度即可求出大圆的半径，最后根据圆的周长公式求出栏杆的长度。
【详解】94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
15＋5＝20（米）
3.14×（20×2）
＝3.14×40
＝125.6（米）
答：在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长125.6米。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
33. A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行（如下图）。当A车行驶了全程的60%时，B车行驶了全程的，这时两车相距3.6千米。甲、乙两地的距离是多少千米？

【答案】21千米
【解析】
【分析】将全程看作单位“1”，A车行驶了全程的60%，B车行驶了全程的，求出3.6千米是全程的几分之几，即（60%＋－1）。单位“1”未知，用3.6千米除以对应的分率，即可求出全程是多少千米。
【详解】3.6÷（60%＋－1）
＝3.6÷
＝3.6×
＝21（千米）
答：甲、乙两地的距离是21千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。