初中数学苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件课堂检测

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件课堂检测，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．给出下列4个命题，其中是真命题的是（ ）
A．经过三个点一定可以作圆．B．等弧所对的圆周角相等．
C．相等的圆周角所对的弧相等．D．圆的对称轴是直径．
2．如图，已知，用尺规按照下面步骤操作：
作线段的垂直平分线；
作线段的垂直平分线，交于点；
以为圆心，长为半径作．
结论：点是的外心；结论：
则对于结论和结论Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
A．和Ⅱ都对
B．和Ⅱ都不对
C．不对，对
D．对，Ⅱ不对
3．有下列说法：①任意三点确定一个圆；②圆的两条平行弦所夹的弧相等；③任意一个三角形有且仅有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤直径是圆中最长的弦，其中错误的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．下列关于圆的说法，正确的是（ ）
A．弦是直径，直径也是弦
B．半圆是圆中最长的弧
C．圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴
D．过三点可以作一个圆
5．若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的外接圆的半径是（ ）
A．1B．2.4C．2.5D．5
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆
C．一组对应边相等的两个等边三角形全等D．对角线相等的四边形是矩形
7．如图①，若BC是Rt△ABC和Rt△DBC的公共斜边，则A、B、C、D在以BC为直径的圆上，则叫它们“四点共圆”．如图②，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则图②中“四点共圆”的组数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．圆O的半径为3cm，点A到圆心O的距离OA=5cm，则点A与圆O的位置关系为( )
A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定
9．下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B为圆心任意长为半径作弧,交BA、BC于点E. F,分别以E. F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点,则下列说法不正确的是( )
A．∠ADB=∠ABCB．AB=BDC．AC=AD+BDD．∠ABD=∠BCD
二、填空题
11．若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为 ．
12．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为 ．
13．已知的三边a，b，c满足|c﹣4|+b+a2﹣10a＝4﹣30，则的外接圆半径的长为 ．
14．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形外接圆的半径为 ．
15．整数m满足，若以m值为直角三角形的斜边长，则该直角三角形外接圆半径为 ．
16．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（-2，1）、C（0，-1），则△ABC外接圆的圆心坐标是 ；△ABC外接圆的半径为 ．
17．已知Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，则△ABC外接圆的半径= ．
18．锐角三角形的外心在 .如果一个三角形的外心在它的一边的中点上, 则该三角形是 .如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是 .
19．不在同一直线上的三个点确定一个圆，说法是： 的．
20．两直角边分别为2和4的直角三角形外接圆半径为 ．
三、解答题
21．如图，在中，．
(1)尺规作图：作，使它过点，且圆心在上，（必须保留清晰的作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的中，求证：点在上．
22．△ABC内接于⊙O，I为其内心，AI的延长线交⊙O于D,连OD交BC于E．
（1）求证： OD⊥ BC；
（2）若∠BOC=∠BIC，求∠BAC的度数；
（3）①若DE=2,BE=4，①求⊙O的半径r．
②当点A在优弧BAC上移动时，OI是否有最小值，如有请求出最小值，如没有请说明理由．
23．如图，有一块破碎的圆形玻璃边缘残片，现需要配制一块同样大小的圆形玻璃．请用圆规和无刻度的直尺确定该玻璃残片所在圆的圆心，并补全该残缺的圆．（保留作图痕迹，不写作法）
24．如图1，在中，，点D和点E分别从点A、点B同时出发，在线段上以做等速运动，分别到达点B、点A后停止运动．设运动时间为t秒．
(1)求证：；
(2)若，求的度数；
(3)当△ADC的外心在其外部时，请直接写出t的取值范围．
25．（1）在△ABC中，∠BAC=60°，BC=4，则△ABC面积的最大值是 ．
（2）已知：△ABC，用无刻度的直尺和圆规求作△DBC，使∠BDC+∠A=180°，且BD=DC．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注，作出一个符合题意的三角形即可）